Calcul Intégrale

Bonjour,

J'essaye de calculer l'intégrale suivante :

Pièce jointe 596647

Les A et alpha sont des fonctions déjà écrites qui fonctionnent.

Seulement quand je lance le code suivant j'ai l'erreur suivante : Error in integrate(fun, low, up) : length(upper) == 1 is not TRUE

Code:

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l=data$r[i]
        AT=A("weibull",theta,tT)
        aT02=alpha(methode = "weibull",tT,theta[2,])
        aT12=alpha(methode = "weibull",tT,theta[3,])
 
        fun= function(u){
          Au=A("weibull",theta,u,0)
          au=alpha("weibull",u,theta[1,])
          res=exp(-Au$trans01-Au$trans02)*au*exp(AT$trans12+Au$trans12)*aT12
 
          return(res)
        } 
 
        int=integrate(fun,l,tT)$value

j'ai l'erreur suivante : Error in integrate(fun, low, up) : length(upper) == 1 is not TRUE
Je n'ai rien trouvé sur internet pour me débloquer...

Code:

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#Forme de l'intensité de transition dans le cas paramétrique
alpha=function(methode,t,theta){
  if (methode=="weibull"){
    alpha=theta[1]*(theta[2])*t**(theta[1]-1)
  }
  return(alpha)
}
 
 
#Intensité de transition cumulée 
A=function(methode="weibull",theta,up,low=0){
  n=dim(theta)[1]
  A=rep(NA,n)
  for(k in 1:n){
    if(methode=="weibull"){
      fun=function(u) alpha("weibull",u,theta[k,])
      A[k]=integrate(fun,low,up)$value
    }
 
  }
  return(list(trans01=A[1],trans02=A[2],trans12=A[3]))
}