Détruire des tags (sur origin et toutes les copies locales)

Bonjour

Un mot rapide sur le contexte : je travaille avec une douzaine de développeurs (en fait, nuance, des ingénieurs qui font du développement, avec des niveaux variables en informatique en général et avec git en particulier). Chacun a sa copie locale d'un dépôt git situé sur un serveur (origin). On travaille habituellement avec un client (SourceTree en l'occurrence) mais on est tous capables de lancer des commandes via un terminal ponctuellement.

Des étiquettes/tags ont été créés par différentes personnes au fil du temps, avec plus ou moins de bonheur (dans les noms, les commits visés, etc...) et je souhaite faire le ménage pour repartir sur des bases saines (avec effets sur origin et toutes les copies locales de mes petits camarades - précision : petits camarades qui sont d'accord, ce n'est pas un truc que je veux faire dans mon coin et leur imposer).

Si je détruis les tags "chez moi", même en cochant "Retirer le tag de tous les hôtes distants" (via SourceTree), au premier commit (EDIT : + push sur origin) d'un petit copain qui n'a rien fait de son côté, on se retrouve à la case départ.

Comment peut-on procéder ?