Utilisation de querySelector

Bonjour,
j'essaye un petit code du cours de CS50 de Harvard et j'ai un erreur dans la borne <script>... du code javascript. Je crois que c'est ce truc qui ne marche pas : ('#$(page)'). Que faire? Ca ne marche pas quand je tape la commande showPage("page1"); dans la console js de chrome
voici le code :

Code:

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<!DOCTYPE html>
<html>
    <head>
        <title>Singje Page</title>
        <style>
            div {
                display: none;
            }
        </style>
        <script>
            function showPage(page) {
                document.querySelector('#$(page)').style.display = 'block';
            }
 
        </script>
    </head>
    <body>
        <button data-page="page1">Page1</button>
        <button data-page="page2">Page2</button>
        <button data-page="page3">page3</button>
        <div id="page1">
            <h1>This is page1.</h1>
        </div>
        <div id="page2">
            <h1>This is page2.</h1>
        </div>
        <div id="page3">
            <h1>This is page3.</h1>
        </div>
    </body>
</html>

Merci d'avance de vos réponses 8-)