connexion avec la page formulaire

Bonsoir,

je viens vers vous car j'ai un problème de connexion entre ma page 'authentification.php' (formulaire) et ma 2e page sur laquelle j'ai mis mes requêtes 'premiere.php'.

<form action="premiere.php" method="POST">

la connexion ne ce fait pas entre les 2 pages, si par contre je mets tout dans une seule page 'php' sa fonctionne très bien.

Je galère ce serai plus lisible avec 2 pages
Pourriez vous m'aider pleasssseeeee

Merci

PS: je vous envoie mes 2 pages.
Le formulaire (authentification.php)

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<!DOCTYPE html>
<html>
    <head>
        <title>Identification</title>
        <meta charset='utf-8'>
        <link rel="stylesheet" href="site_web.css">
    </head>
    <body>
        <div class="tete">
            <div class="titre">
                <h1>Orientation métier du web géni du logiciel</h1>
            </div>
                <div class="mot">
                    <h3>Authentification</h3>
                </div>
            </div>
        </div>
        <div class="photo">
            <img src="C:\Users\chebi\Downloads\2image.jpg" width="250" height="156"><br>
        </div> 
        <div class="corps">
       <span class="connexion"><a href="index.php"><strong>M'inscrire</strong></a></span>
            <div class="fond">
                <div class="centre" width="500">
                <form action="premiere.php" method="POST">
                        <div class="labelun">
                            <label><strong>Mail : </strong><input type="email" name="mail"></label><br>
                        </div>                  
                        <div class="labeldeux">
                            <label><strong>Mot de passe : </strong><input type="password" name="mdp"></label>
                        <div class="chiffre">
                            <article1><strong><i>Au moins une majuscule et un chiffre</i></strong></article1>
                        </div>
                        </div>
                        <article>
                            <span class="psw"><a href="mot_de_passe_oublie.php">Mot de passe oublié ?</a><span>
                        </article>
                </div>
                <div class="valider">
                        <input type="submit" name="valider" value="valider">
                </form>
                <?php
                if (isset($erreur))
                {
                    echo "<p style='text-align: center;color: red;margin-right: 420px;margin-top: -444px;font-weight: bold;font-size: large;text-shadow:0 0.1px white;'> $erreur</p>";
                }
                ?>
            </div>
        </div>
        </div>
        </body>
</html>

la page pour la requête 'premiere.php'

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<?php
session_start();
$bdd = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=inscription;charset=utf8', 'root', '');
 
 
if (isset($_POST['valider']))
{
 
    $mail = htmlspecialchars($_POST['mail']);
    $mdp1 = htmlspecialchars($_POST['mdp']);
    if(!empty($mail) and !empty($mdp1))
 
    {
        $requser = $bdd->prepare("SELECT * FROM inscription WHERE mail = ? and mdp = ?");
        $requser->execute(array($mail, $mdp1));
        $userexist = $requser->rowCount();
        if($userexist == 1)
        {
            $userinfo = $requser->fetch();
            $_SESSION['id'] = $userinfo['id'];
            $_SESSION['mail'] = $userinfo['mail'];
            $_SESSION['mdp'] = $userinfo['mdp'];
           header('location:presentation.php?id='.$_SESSION['id']);
        }
        else
        {
            $erreur = "Mot de passe ou mail incorrect!";
        }
    }
    else
    {
        $erreur = "Tous les champs doivent être complétés !";
    }
}
?>