Optimisation sous contraintes

Bonjour,

Je recherche un algorithme pour l'optimisation sous contraintes avec plusieurs variables.

J'ai plusieurs variables x1, x2,... xn avec la contrainte :

Code:

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M = c1*x1 + c2*x2 + ... cn*xn

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Les valeurs de M, c1, c2,... cn sont connues.

Je veux trouver les valeurs de x1, x2,... xn qui maximisent la fonction :

Code:

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f(x1, x2,... xn) = A+a1*x2+a2*x2+...+an*xn

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Même chose pour la fonction :

Code:

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f(x1, x2,... xn) = A*x1^a1*x2^a2*... *xn^an

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Pouvez-vous m'aider pour ça ?

Je sais que pour la version linéaire, on peut prendre le modèle dual de ce problème là, et ça se ramène à essayer les quelques solutions au bord de la grille de recherche. Maintenant, pour le cas non linéaire :|

Pour le premier cas, c'est un programme linéaire classique (recherche "programmation linéaire" dans ce forum, sur wikipedia ou sur le web en général).

Pour le second, il me semble qu'il faut regarder du côté de geometric programming
http://www.stanford.edu/~boyd/gp_tutorial.html

Bonjour,

sur un point de vu purement algorithmique, nous sommes tous d'accord que l'on ne peut résoudre cela de manière exhaustive.
Il me semble que les méta heuristiques du style tabou ou recuit simulé parviennent à approximer correctement ce genre de solution.

sinon, ya l'analyse par intervalle qui donne de tres (tres) bons resultats en general, mais c'est assez peu connu.

Citation:

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Envoyé par jobherzt

sinon, ya l'analyse par intervalle qui donne de tres (tres) bons resultats en general, mais c'est assez peu connu.

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Où trouver des infos là-dessus ?

Tes variables sont continues ou discrètes ? Cela change tout dans le choix de la méthode de résolution.