Normale à partir de 3 points

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03/04/2020, 17h10
DanyBp

1 pièce(s) jointe(s)

Normale à partir de 3 points

Bonjour à tous,

Je cherche à créer une fonction sous Matlab qui permet à partir des coordonnées de trois points, la normale au deuxième point permettant ainsi d'avoir la normal à un contour.

Comme pour le vecteur qui se trouve au niveau du point a dans l'image ci-dessous.
Pièce jointe 552800

Merci à tous !

Bonjour,

Un exemple pour trois points :

Code:

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clear
A=[4,2,0];B=[1,3,3];C=[-3,0,3];
ABC=[4,1,-3;2,3,0;0,3,3]
plot3(ABC(1,:),ABC(2,:),ABC(3,:),'b.','MarkerSize',26)
hold on
line(ABC(1,:),ABC(2,:),ABC(3,:))
Vn=cross(A-B,B-C);
N=3*Vn/norm(Vn); % Vecteur normal au plan ABC avec un facteur de dimension = 3
line([B(1),B(1)+N(1)],[B(2),B(2)+N(2)],[B(3),B(3)+N(3)],'Color','r','LineWidth',3)
axis([-5,5,-5,5,-5,5])
grid
view(60,20)

04/04/2020, 18h44
DanyBp

Bonjour,

Merci pour votre aide, mais il faut que le tout reste en 2D d'où ma difficulté...
La normale peut être calculée par rapport à la tangente (à un point donné) au cercle que forme les 3 points.
Mais aucune idée comment m'y prendre....
04/04/2020, 21h47
Jerome Briot
Pour chaque segment :
- calcul du vecteur directeur
- calcul du vecteur normal par inversion des composantes du vecteur directeur
Pour deux segments successifs :
- calcul du vecteur normal au point commun par somme puis normalisation des vecteurs normaux des deux segments

Bonjour,

Un autre essai :

Code:

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>> type perpendiculaire
 
clear all
A=[4,6,0];B=[1,3,0];C=[3,2,0];
ABC=[4,1,3;6,3,2;0,0,0];
plot3(ABC(1,:),ABC(2,:),ABC(3,:),'b.','MarkerSize',26)
hold on
line(ABC(1,:),ABC(2,:),ABC(3,:))
Vn=cross(A-B,B-C);
N=3*Vn/norm(Vn); % Vecteur normal au plan ABC avec un facteur de dimension = 3
%Perpendiculaire au point B
line([B(1),B(1)+N(1)],[B(2),B(2)+N(2)],[B(3),B(3)+N(3)],'Color','r','LineWidth',3)
axis(2*[-5,5,-5,5,0,5])
grid on
[C,R,CX,CY]=cxy(ABC(1,:),ABC(2,:));
plot3(C(1),C(2),0,'R.','MarkerSize',26)
hc=circle(C,R,1000,':'); 
% Perpendiculaire au point 100
line([CX(100),CX(100)+N(1)],[CY(100),CY(100)+N(2)],[0,N(3)],'Color','r','LineWidth',3)
 
 
function [C,R,CX,CY]=cxy(X,Y)
% Centre, rayon et points d'un cercle defini par trois points X=[x1,x2,x3]
% et Y=[y1,y2,y3]
N=(X(3)^2-X(2)^2)/(Y(3)-Y(2)) - (X(1)^2-X(2)^2)/(Y(1)-Y(2))+Y(3)-Y(1);
D=2*(X(3)-X(2))/(Y(3)-Y(2))-2*(X(1)-X(2))/(Y(1)-Y(2));
C(1)=N/D;
C(2)=-C(1)*((X(1)-X(2))/(Y(1)-Y(2)))+((X(1)^2-X(2)^2)/(Y(1)-Y(2))+Y(1)+Y(2))/2;
R=sqrt((X(1)-C(1))^2+(Y(1)-C(2))^2);
%Calcul des points du cercle
Theta=linspace(0,2*pi,1000);
Rho=ones(1,1000)*R;
[CX,CY] = pol2cart(Theta,Rho);
CX=CX+C(1);
CY=CY+C(2);
 
 
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