Construction d'un arbre représentant une expression arithmétique

Bonjour.
J'ai écrit un programme pour évaluer les expressions arithmétiques. Mon programme fonctionne plutôt bien. Je souhaite maintenant instancier une expression à partir d'une chaine de caractère passé en argument. J'ai exploré plusieurs pistes qui utilisent la récursivité mais tout cela reste très abstrait. Mon principal problème est que je suis obligé de faire des test en fonction de l’opérateur binaire que je rencontre(parce que ma classe expression est abstraite et elle est héritée par les classes somme, produit division, soustraction, variable et constante). Je joins une image qui montre comment je créé une expression. Je dois faire pareil mais à partir d'une chaine de caractère représentant une expression en notation préfixe.
Merci pour votre aide.Pièce jointe 550089

Hello,

oui ben il faut faire un parseur, hein.

En gros, définir un lexique et une grammaire pour ton langage d'expression, et soit les programmer, soit trouver des outils comme JavaCC qui te permettent de définir ce lexique et cette grammaire et qui te font le programme qui le parse.

C'est un travail compliqué, ça ne s'improvise pas en un message de forum.