Problème TP R modèle additif

Bonjour,
J'ai un TP à réaliser sur R dans le cadre d'un modèle additif. Je m'explique.
On considère un modèle de régression défini comme ceci: .
() suite de VA iid de densité f, () suite de VA iid centrées de variance , m une fonction inconnue de [0,1] dans R bornée.
On sait aussi que () et () sont indépendantes.

1) Simuler 1000 réalisations de même loi uniforme (j'ai réussi)
2) Simuler 1000 réalisation de loi normale (0,0,5), (j'ai réussi)
3) Simuler les réalisations Y_i dans le cadre du modèle additif avec (j'ai réussi)

4) Afficher les réalisations des en fonction des et superposer sur le même graphique l'évolution de m sur [0,1].

Ici j'ai un problème car je n'arrive pas à faire un plot seulement sur [0,1]. J'ai essayé avec xlim et ylim mais il me dit valeurs incorrectes.

5) Estimer la densité f par la méthode de votre choix

Ici, je voulais faire par histogramme ou projection (c'est ce qu'on a vu en cours) mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre

6) Estimer la fonction où j varie de 1 à D et pour i allant de 1 à n et les sont les vecteurs d'une base orthonormée qui engendrent SD sev de L2

Là aussi je suis perdu...

Merci par avance pour votre aide
Bien cordialement
ARonda