Pourcentages pondérés

Bonjour,
Après avoir chercher je m'en remets à vous.

J'ai un stock de 624 demandes utilisateurs auxquels à été envoyé à chacun une enquête de satisfaction.

Sur les 624, 230 ont répondus.

Sur les 230 réponses, 18 font part d'une insatisfaction.

Ces chiffres sont répartis sur 10 secteurs et c'est là que ça me pose problème.
Exemple: Le secteur 1 a eu 312 demandes, 25 réponses d'enquêtes et 6 insatisfaction soit 24%
Le secteur 2 a eu 5 demandes, 3 réponses d'enquête et 2 insatisfaction soit 66%

J'aimerai pondéré ce % d'insatisfaction ces chiffres en fonction du nombre de demandes, nbre de réponses, nbre d'insatisfaction.
Si quelqu'un sait je lui en serait fort reconnaissant.

Merci d'avance.

Tu as 10 secteurs. Tu nous as donné les résultats des 2 premiers secteurs, mais tu as des résultats similaires pour les 8 autres secteurs.
Et j'imagine que ce que tu cherches, c'est à connaître le taux de satisfaction globale.

A priori, tu hésites entre 2 méthodes.
Méthode 1 : On ne regarde pas les secteurs, on prend le nombre total de personnes satisfaites, et on divise ce nombre par le nombre total de répondants.
Méthode 2 : On 'extrapole' les résultats obtenus au sein de chaque secteur dans un premier temps, puis on fait la moyenne.

Détail de la méthode 2 :
Dans le 1er secteur on a eu 25 répondants dont 6 insatisfaits pour 312 demandes. Si on avait eu 312 répondants, on estime qu'on aurait eu 312*6/25=74.88 personnes insatisfaites.
Dans le 1er secteur on a eu 3 répondants dont 2 insatisfaits pour 5 demandes. Si on avait eu 5 répondants, on estime qu'on aurait eu 5*2/3=3.33 personnes insatisfaites.
Etc de la même manière pour chaque secteur.
Et dans ce cas si on avait eu 624 répondants , on aurait eu 74.88+3.33+ .... répondants insatisfaits.

Laquelle des 2 méthode est la mieux ? Impossible de trancher.
Les 2 méthodes ont des avantages et des inconvénients, il faudrait plein d'autres informations pour dire qu'une méthode est mieux que l'autre.

Personnellement, quand je n'ai aucun argument pour dire qu'une méthode est mieux que l'autre, je fais les 2 calculs, et je retiens la moyenne des 2 valeurs. C'est contestable, mais j'assume.

Attention quand même : Si les chiffres que tu donnes sont réalistes, le secteur 1 est énorme (50% du total). Et dans ce secteur, tu as seulement 8% de répondants, alors que dans les autres secteurs, tu as en moyenne 65% de répondants. C'est énorme comme écart.
Il peut y avoir un phénomène du type : Dans les services où les gens sont satisfaits, il y a peu de réponses, et dans les services où les gens sont plutôt mécontents, il y a un fort taux de réponse.
Si tu constates une forte corrélation entre ces 2 indicateurs (taux de réponse/Taux d'insatisfaction), on doit pouvoir exploiter cette information. Mais ça ne m'étonnerait pas qu'on tombe sur un résultat proche de ma moyenne artisanale.