hauteur d'une pyramide

Version imprimable

07/01/2020, 21h05
MasterCisco

1 pièce(s) jointe(s)

hauteur d'une pyramide

Bonjour,

j'ai repris avec python et là je suis des cours en ligne pour une certification PCAP, mais j'ai un exercice qui me complique un peu, je sollicite votre aide svp!

je dois ecrire un programme qui doit calculer la hauteur d'une pyramide en fonction d'un nombre des blocs donner aléatoirement, soit blocks = input("entrer un nombre des blocks: "). chaque ligne inférieure a un block de plus que celle qui vient après, et la hauteur est calculée lorsque chaque ligne est parfaitement rempli(c'est à dire les lignes inferieures comportent un block de plus que les lignes superieures). Si la règle n'est pas suivi, le programme s'arrête automatiquement.

Merci pour votre aide.:calim2:

illustration de la pyramide: Pièce jointe 529039
07/01/2020, 22h50
danielhagnoul

:salut:

Ma solution est assez simple, quelques lignes de codes ! Mais c'est vous qui devez résoudre l'exercice.

Prenez une feuille de papier et un crayon et pensez qu'au nombre N (nombre de briques au départ) on retire k pierres à chaque rangée. La seule difficulté c'est que la valeur de k change à chaque rangée.
08/01/2020, 00h34
CosmoKnacki

Est-ce que c'est de la triche d'utiliser la somme d'une suite arithmétique?
08/01/2020, 08h27
wiztricks
Salut,

Citation:

Envoyé par MasterCisco

chaque ligne inférieure a un block de plus que celle qui vient après, et la hauteur est calculée lorsque chaque ligne est parfaitement rempli(c'est à dire les lignes inferieures comportent un block de plus que les lignes superieures). Si la règle n'est pas suivi, le programme s'arrête automatiquement

Le nombre de briques B doit s'écrire comme la somme de H entiers consécutifs (H étant la hauteur recherchée).
Ce qui revient à chercher m et n tels que:
B soit la somme des entiers de l'intervalle [m, n], ou
2*B = n * (n + 1) - m * (m - 1).
Et ~~s'ils existent~~ H = n - m

Exemples.
- B = 6 s’écrit 3 + 2 + 1 => m, n = 0, 3 et H = 3 - 0 = 3
- B = 5 s'écrit 3 + 2 => m, n = 1, 3 et H = 3 - 1 = 2
- B = 4 s'écrit 4 => m, n = 3, 4 et H = 1
La difficulté est "ok dans les cas où m = 0 i.e. s'il existe n tel que B s'écrive sous la forme des n premiers entiers positifs... j'ai la solution" mais, dans les autres cas où m > 0, voire est sans solution, c'est un plus compliqué.

Mais vous avez de la chance: il y a la rubrique algo. et ses forums où poser la question.

- W

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#! python3
# coding: utf-8
 
from termcolor import cprint
 
def hauteur_pyramide(N):
    k = 1
    while True:
        N -= k
        cprint("Nombre d'éléments restant = {}, rang = {}".format(N, k), "green")
        if N - k - 1 >= 0:
            k += 1
        else:
            break
    cprint("Hauteur pyramide = {}".format(k), "green")
 
for k in [3, 6, 10, 15, 21, 28, 29, 30, 31]:
    hauteur_pyramide(k)

PS F:\test-python> & C:/Users/User/AppData/Local/Programs/Python/Python37-32/python.exe f:/test-python/Tests/forum_dvp/b_test.py
Nombre d'éléments restant = 2, rang = 1
Nombre d'éléments restant = 0, rang = 2 
Hauteur pyramide = 2
Nombre d'éléments restant = 5, rang = 1
Nombre d'éléments restant = 3, rang = 2
Nombre d'éléments restant = 0, rang = 3
Hauteur pyramide = 3
Nombre d'éléments restant = 9, rang = 1
Nombre d'éléments restant = 7, rang = 2
Nombre d'éléments restant = 4, rang = 3
Nombre d'éléments restant = 0, rang = 4
Hauteur pyramide = 4
Nombre d'éléments restant = 14, rang = 1
Nombre d'éléments restant = 12, rang = 2
Nombre d'éléments restant = 9, rang = 3
Nombre d'éléments restant = 5, rang = 4
Nombre d'éléments restant = 0, rang = 5
Hauteur pyramide = 5
Nombre d'éléments restant = 20, rang = 1
Nombre d'éléments restant = 18, rang = 2
Nombre d'éléments restant = 15, rang = 3
Nombre d'éléments restant = 11, rang = 4
Nombre d'éléments restant = 6, rang = 5
Nombre d'éléments restant = 0, rang = 6
Hauteur pyramide = 6
Nombre d'éléments restant = 27, rang = 1
Nombre d'éléments restant = 25, rang = 2
Nombre d'éléments restant = 22, rang = 3
Nombre d'éléments restant = 18, rang = 4
Nombre d'éléments restant = 13, rang = 5
Nombre d'éléments restant = 7, rang = 6
Nombre d'éléments restant = 0, rang = 7
Hauteur pyramide = 7
Nombre d'éléments restant = 28, rang = 1
Nombre d'éléments restant = 26, rang = 2
Nombre d'éléments restant = 23, rang = 3
Nombre d'éléments restant = 19, rang = 4
Nombre d'éléments restant = 14, rang = 5
Nombre d'éléments restant = 8, rang = 6
Nombre d'éléments restant = 1, rang = 7
Hauteur pyramide = 7
Nombre d'éléments restant = 29, rang = 1
Nombre d'éléments restant = 27, rang = 2
Nombre d'éléments restant = 24, rang = 3
Nombre d'éléments restant = 20, rang = 4
Nombre d'éléments restant = 15, rang = 5
Nombre d'éléments restant = 9, rang = 6
Nombre d'éléments restant = 2, rang = 7
Hauteur pyramide = 7
Nombre d'éléments restant = 30, rang = 1
Nombre d'éléments restant = 28, rang = 2
Nombre d'éléments restant = 25, rang = 3
Nombre d'éléments restant = 21, rang = 4
Nombre d'éléments restant = 16, rang = 5
Nombre d'éléments restant = 10, rang = 6
Nombre d'éléments restant = 3, rang = 7
Hauteur pyramide = 7

09/01/2020, 12h35
wiztricks

Salut,

Ton code ne fonctionne pas pour les valeurs de k où il n'existe pas un entier n tel que k s'écrive comme la somme des entiers de 1 à n. Pire, il ne dit même pas qu'il retourne une erreur dans le cas contraire.

- W
09/01/2020, 18h55
danielhagnoul
Je ne comprends pas ta critique, il y a toutes les informations nécessaires sur la hauteur et le nombre d'éléments restants :
```
. . .
Nombre d'éléments restant = 3, rang = 7
Hauteur pyramide = 7
```
09/01/2020, 20h02
wiztricks
Citation:
Envoyé par danielhagnoul

Je ne comprends pas ta critique, il y a toutes les informations nécessaires sur la hauteur et le nombre d'éléments restants :

. . . Nombre d'éléments restant = 3, rang = 7 Hauteur pyramide = 7
Il reste des briques à placer... soit le programme dit "je sais pas faire" (et dans cas on ne sort pas de hauteur), soit il trouve une solution avec un intervalle qui ne commence pas à 1 mais à un m tel que la somme des entiers de l'intervalle [m, n] soit égal au nombre de briques.

Par exemple:
29 s'écrit comme la somme des entiers de l'intervalle [14, 15], la hauteur est 2.
30 s'écrit comme la somme des entiers de l'intervalle [4, 5, 6, 7, 8]: la hauteur est 5.
31 s'écrit comme la somme des entiers de l'intervalle [15, 16]: la hauteur est 2.

- W
10/01/2020, 08h29
lg_53

L'énoncé n'a pas été forcément clair, mais moi ce que je comprend c'est que soit on a une pyramide parfaite, soit non, et dans ce cas il faut renvoyer une erreur. Je ne suis pas sûr donc qu'il faille considérer 29=15+14 soit une pyramide.
10/01/2020, 10h02
wiztricks

Salut,

Citation:

Envoyé par lg_53

L'énoncé n'a pas été forcément clair, mais moi ce que je comprend c'est que soit on a une pyramide parfaite, soit non, et dans ce cas il faut renvoyer une erreur. Je ne suis pas sûr donc qu'il faille considérer 29=15+14 soit une pyramide.

Tout à fait, c'est pour cela que j'ai écrit: "soit le programme dit "je sais pas faire" (et dans cas on ne sort pas de hauteur), soit il trouve une solution qui...".
Sûr que chercher m, n est un peu plus compliqué que de se contenter de vérifier qu'un nombre (de briques) s'écrit comme la somme de N premiers entiers.

- W

Avec un peu de calcul, j'aboutis à ça:
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 import math def getHeight(S): h = (math.sqrt(1 + 8*S) - 1)/2 h = int(h) return { 'hauteur': h, 'reste': int(S - h*(h+1)/2) } print(getHeight(7))
Après on est libre d'afficher la hauteur ou pas.

10/01/2020, 17h22
MasterCisco

Citation:

Envoyé par lg_53

L'énoncé n'a pas été forcément clair, mais moi ce que je comprend c'est que soit on a une pyramide parfaite, soit non, et dans ce cas il faut renvoyer une erreur. Je ne suis pas sûr donc qu'il faille considérer 29=15+14 soit une pyramide.

Bonsoir,

Merci pour vos contribution. Pour l'énoncé, j'ai parfaitement repris tel qu'ecris dans l'exercice.
10/01/2020, 17h27
MasterCisco

1 pièce(s) jointe(s)

Pièce jointe 529799

tel est l'enoncé de l'exercice!
10/01/2020, 18h47
wiztricks

Salut,

Citation:

Envoyé par MasterCisco

tel est l'enoncé de l'exercice!

Certes mais la dernière ligne vous dit aussi "test your code using the data we've provided".
Et vu ce que raconte la note juste avant, vous avez déjà 2 solutions.

- W
11/01/2020, 11h36
danielhagnoul

Calculer quelle est la pyramide constructible avec N blocs ou calculer quelle est la pyramide tronquée constructible avec N blocs avec la condition : on doit utilisé tous les blocs, ce n'est évidemment pas le même problème.

exo python

essayez ce code :

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
blocks = int(input("Enter the number of blocks: "))
 
height=1
 
while True:
    blocks-=height
    if blocks-height-1>=0:
        height+=1
    else:
        break
print("The height of the pyramid:", height)