Permutation avec répétition d'une string

Bonjour,

Je me casse un peu la tête sur un problème qui, in-fine, ne sera peut-être pas soluble car le nombre de permutations sera trop important. Mais je vais essayer et je verrai vite si l’échelle que je veux atteindre est atteignable.

J’ai une string, longue de n, de j différents caractères répétés k fois.

Donc au passage: j*k=n

Donc plus ces paramètres seront grand, plus le temps d’exécution sera long, et le temps et l’utilisation de la mémoire augmenteront de façon exponentiel, pas linéaire, donc vite je vais me heurter aux limites, mais passons.

Par exemple, n=6, j=3 et k=2.

X X Y Y Z Z

Je veux lister toute les permutations uniques. Si les dénombrer et les écrire ne posent pas de problème mathématique, c’est l’algorithmique qui me pose problème.

6 ! / (2 ! * 2 ! * 2 !)= 90 donc en gros X1 X2 Y Y Z Z et X2 X1 Y Y Z Z ne sont pas doubles comptés pour ceux qui ne visualisent pas.

Donc voila, simplement, comment générer mes 90 solutions :
XXYYZZ
XYXYZZ
… etc

Je cale un peu…

Merci de votre aide.

Alternativement, quand j’aurais réussi et que j’aurais évalue la limite des paramètres pour que Excel ne plante pas et arrive au bout du programme, quel autre langage serait approprié selon vous ?

Merci !
LamethA

Il suffit de diviser la formule que tu as écrite par le nombre de permutations possible de caractères identiques.
j*(k!)

(j'ai un doute sur la multiplication par j, ça me semble un peu trop simple).

Citation:

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Envoyé par Menhir

Il suffit de diviser la formule que tu as écrite par le nombre de permutations possible de caractères identiques.
j*(k!)

(j'ai un doute sur la multiplication par j, ça me semble un peu trop simple).

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Non, non, ma formule c'est bien ca, pas de souci: 6 ! / (2 ! * 2 ! * 2 !)= 90

Mais je ne cherche pas le nombre ou a appliquer la formule, je cherche a lister ces 90 solutions dans des cellules ou variables.

J'essaye d'ajuster ce code mais je cale un peu...

https://stackoverflow.com/questions/...e-permutations