Aide d'interpretation pour ANOVA

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Bonjour,

J'ai effectué différents tests ANOVA.

Pour le premier j'ai effectué ce code :

Code:

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significatisupp.aov <- aov(TG$longueur~TG$supp,data = TG)
summary(significatisupp.aov)

Ca me donne ceci:

Code:

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 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
TG$supp      1    205  205.35   3.668 0.0604 .
Residuals   58   3247   55.98                 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Donc une p value qui n'est pas significative.

Lorsque j'effectue un nouveau code, avec une variable en plus :

Code:

1
2
significatos.aov  <- aov(TG$longueur~TG$supp*TG$dose,data = TG)
summary(significatos.aov)

Cela me donne :

Code:

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 Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
TG$supp          1  205.4   205.4  12.317 0.000894 ***
TG$dose          1 2224.3  2224.3 133.415  < 2e-16 ***
TG$supp:TG$dose  1   88.9    88.9   5.333 0.024631 *  
Residuals       56  933.6    16.7                     
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Comment expliquer que ma p value est ici hautement significative étant donner que l'on parle toujours des suppléments ?

Merci pour votre aide!

Bonjour,

ça peut arriver quand deux variables explicatives sont colinéaires ou quand il y a une interaction entre les variables. Dans ce dernier cas seul le test de l'interaction est réellement important parce qu'il te dit que l'effet de supp varie en fonction de dose et que réciproquement l'effet de dose varie avec celui de supp.

Prend ce cas extrême :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 x <- seq(-5, 5, le = 100) x <- rep(x, 2) f <- gl(2, 100) set.seed(100) y <- ifelse(f == "1", -3, 3)*x + rnorm(200) plot(y ~ x) anova(lm(y ~ x)) Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x 1 0 0.000 0 0.9991 Residuals 198 15741 79.499 anova(lm(y ~ x*f)) Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x 1 0.0 0.0 0.0001 0.9915 f 1 0.0 0.0 0.0040 0.9495 x:f 1 15576.0 15576.0 18536.7712 <2e-16 *** Residuals 196 164.7 0.8 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Au départ x n'explique rien du tout mais dès que tu prends en compte f et notamment son interaction avec f alors la tout change.

L'exemple est caricatural ici, mais si tes variables sont un peu corrélées et surtout s'il y a une interaction entre les deux tu peux avoir ce genre de choses.
Encore une fois le plus important c'est le résultat de l'interaction. Après il ne faut pas s'affranchir du diagnostique des résidus via des graphiques notamment.

cdlt

12/10/2019, 19h46
faubry

L'une des manières simples de tester les colinéarités entre variables explicatives est de calculer le VIF (Variance Inflation Factor), fonction vif dans R. S'il est élevé, c'est un signe de colinéarité.

De plus, il faut savoir que la fonction anova teste la somme des carrés de type I, c'est-à-dire qu'elle utilise une approche séquentielle : ce qu'apporte la première variable puis la seconde de manière marginale, etc. Donc soit on a une véritable raison d'utiliser une formule de type Y ~ A * B et la somme des carrés de type I, soit c'est pifométrique, alors soit essayer les deux écritures de formule (Y ~ A * B et Y ~ B * A) et on peut avoir des surprises, soit utiliser la fonction Anova (package car) et une somme des carrés de type II (défaut de Anova). Ce type de SC donne une idée de l'influence globales de chacune des variables. Mais je n'ai rien à ajouter sur ce que dit tototode au sujet de l'interaction.