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Aidez-moi, je vous prie, à trouver la formule pour résoudre ce problème de probabilité. Merci déjà.
Une loterie comporte 300billets et 12 lots.une personne achète 2billets. Calculer la probabilité pour que cette personne a) ne gagne aucun lot. b) Gagne au moins un lot.
Allons-y pour la première question :
Je prends un 1er billet. J'ai le choix entre 300 billets, et il y en a 300-12=288 qui sont perdants. J'ai donc une probabilité 288/300 que ce premier billet soit perdant.
Ensuite, je prends un 2ème billet. J'ai le choix entre 299 billets, et parmi ces 299 billets, il y en a 287 qui sont perdants. Avec un 1er billet perdant, la probabilité que le 2ème billet est aussi perdant est donc de 287/299.
Ces 2 probabilités se multiplient.
La probabilité d'avoir 2 billets perdants est donc (288*287)/(300*299)
Je te laisse la 2ème question, elle est un peu plus compliquée.
Ici, je fais le calcul 'à la main', étape par étape. C'est possible parce qu'on tire uniquement 2 billets. Dans les livres de cours, il y a des formules toutes faites, avec des arrangements, des combinaisons, des factorielles... et qui marchent même si on tire 50 ou 100 billets.
Et il faut juste savoir quelle formule il faut appliquer.
:salut:
Pour la deuxième question, remarque que ces deux événements sont opposés : soit on gagne zéro lot, soit on en gagne au moins un. Une fois la première partie réalisée, c'est super facile.
La probabilité que la personne ne gagne aucun lot est comme l'a dit tbc92 de (288/300)*(287/299).Citation:
Envoyé par Machca
La probabilité que la personne gagne au moins un lot est contraire à la première soit 1- la première probabilité.