Primitifs et conversion

Bonjour,
Je profite de l'été pour travailler mes fondamentaux java. Aujourd'hui je bute sur la notion de conversion. J'ai bien compris qu'un type possédant une allocation mémoire plus petite qu'un autre type pourra être converti selon le principe de la conversion implicite. (byte->short->int->long).
Mais :
Quand je fais ceci

Code:

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1 2 3 4 5

float f =44.88f; double d = f;   System.out.println(f); System.out.println(d);

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je sors respectivement ceci sur la sortie standard.
44.88
44.880001068115234
Je ne comprend pas la dernière valeur double d.

Vous remerciant

Hello,

eh ben, c'est du float et du double, les nombres en virgule flottante. Tu as probablement entendu dire que ces nombres traités par des ordinateurs ne font que du calcul approché. En tout cas c'est censé être évident : supposons que tu leur demandes de calculer 1 divisé par 3. On a tous appris à l'école que ça fait 0.33333... et que les 3 après la virgule flottante ne s'arrête jamais. float et double ne prenant que 32 et 64 bits de mémoire, il n'est pas possible pour eux de stocker une infinité de 3. Et pourtant si tu leur demandes de calculer 1 divisé par 3 eh ben il refuse pas. Il te fait un calcul quand même. Et le résultat, ben c'est pas 1/3 mais c'est pas très loin de la valeur réelle de 1/3. C'est un calcul approché.

Tous les calculs faits avec float ou double sont approchés. Quand ça tombe pile, c'est plus un hasard qu'autre chose.

Donc voilà, les résultats que tu obtiens, convertir 44.88 en 44.880001068115234, eh ben ça fait pas une grosse différence donc voilà, rien d'aberrant. Si tu voulais des nombres exacts il fallait pas utiliser ni float ni double.

Normalement tu devrais pas chercher plus loin que ça.

Mais si tu veux quand même l'explication technique, allons-y :

44.88 est un nombre qui ne peut pas être représenté sous forme de virgule flottante pour ordinateur. En effet nous rappellerons que les ordinateurs codent en binaire, et si on essaie d'écrire 44.88 en base 2, eh bien c'est impossible. En effet 44.88 c'est 4488/100 c'est à dire 1122/25 donc 1122/(5*5), bon courage pour faire des cinquièmes en base 2.

Donc ben puisque c'est pas possible, qu'est-ce qui se passe, le compilateur calcule une valeur approchée de 44.88 mais qui, elle, peut être stockée dans un float. Et c'est cette valeur-là qui est mise dans la variable f. La valeur calculée est la plus proche de 44.88, qui puisse être stockée dans un float.

En l'occurrence, f se voit affecter la valeur réelle, 44.880001068115234375

Du coup, pourquoi System.out.println(f); affiche 44.88 ?

Parce que ce n'est pas intéressant d'afficher autant de chiffres après la virgule. De toute façon les flottants se traînent toujours des chiffres bidons après plusieurs zéros.
Quand Java essaie de convertir automatiquement un flottant en représentation texte, il n'affiche qu'un nombre limité de chiffres après la virgule. Précisément, il en affiche autant qu'il est nécessaire, pour montrer la différence avec les autres valeurs proches que les flottants peuvent possiblement avoir.

44.880001068115234375 est la valeur flottante la plus proche de 44.88 qu'on puisse avoir. Donc il suffit d'afficher 44.88 pour montrer la différence avec les autres valeurs flottantes proches de 44.880001068115234375.

Du coup, pourquoi System.out.println(d); affiche 44.880001068115234 ?

Eh ben parce que les double sont beaucoup plus précis que les float. Il existe beaucoup de valeurs flottantes double proches de 44.880001068115234375. Il faut afficher bien plus de chiffres qu'en float, pour distinguer des autres valeurs proches.

Merci pour l'explication (technique), probablement la réponse la plus complète que j'ai jamais reçue avec celles de Joël.