Application projective - Rendre en 2D une vue 3D

Bonjour à tous,

Je me permets de vous solliciter pour un petit projet personnel. Dans celui-ci je suis amené à retranscrire une "vue 3D" sur un plan 2D. Vu qu'une image vaut 1000 mots, voici mon objectif:

J'ai un terrain de football, ou tennis, en même de pétanque, peu importe en vision "camera". J'entends par là que nous avons la notion de perspective.

Pièce jointe 437733

Mon but du jeu est de retranscrire n'importe quel point dans le premier plan dans ce second plan que j'ai qualifié de 2D:

Pièce jointe 437732

En fait je veux passer du mode perspective à une vue aérienne.
J'ai bien réfléchi sur les différentes méthodes pour arriver à un résultat satisfaisait mais j'ai l'impression que mes notions mathématiques sont trop faibles concernant les projections.

Pourriez-vous m'aiguiller ?
Pour tout vous avouer, j'étais parti sur la création automatique de plusieurs points sur les 2 plans et derrière faire un petit réseau neuronal. Cependant je suis bloqué car la moitié des points 3 5 dans le plan 1 ne correspond pas à la moitié des points 3 et 5 du plan 2. En fait, plus on évolue "en profondeur" dans le plan 1 plus la distance est grande et c'est ceci que je n'arrive pas à prendre en compte.

Pour info je fais ce projet sur python

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt   ## On dimenssione le terrain vu 3D plt.axis([0, 1000, 0,500]) x1=[200,50,400,750,600,900] y1=[0,300,395,190,450,310] ## On ajoute les délimitations de terrain plt.plot([200,50],[0,300],color='green') plt.plot([50,600],[300,450],color='green') plt.plot([600,900],[450,310],color='green') plt.plot([900,500],[310,0],color='green') plt.plot([400,750],[395,190],color='blue')   ## On dessine 6 points représentatifs du terrain   plt.plot([200,50,400,750,600,900], [0,300,395,190,450,310], 'ro',color='black')     for i in range(6): plt.text(x1[i]+10,y1[i]+10,i+1)   ## Le résultat obtenu veut être mis en vision 2D au dessus et non sur une vision 3D ## Pour cela on veut obtenir le résultat suivant:   plt.axis([0, 1000, 0,500]) x2=[100,100,500,500,900,900] y2=[140,400,400,100,400,100]     ## On ajoute les délimitations de terrain plt.plot([100,100],[100,400],color='green') plt.plot([100,900],[400,400],color='green') plt.plot([900,900],[400,100],color='green') plt.plot([900,100],[100,100],color='green') plt.plot([500,500],[100,400],color='blue')   plt.plot(x2, y2, 'ro',color='black')     for i in range(6): plt.text(x2[i]+10,y2[i]+10,i+1)

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Merci à vous

Bonjour, :D

La perspective donnée paraît résulter, dans le cas le plus simple, d'une projection conique; projection de centre (K) du point (M) situé sur le terrain (rectangle horizontal OCDE) sur le plan vertical (rectangle OABC), au point (H).
La caméra se situe à l'arrière, précisément au centre (K), point de coordonnées (x_K, y_K < 0 , z_K); elle se caractérise par une profondeur (y_K) négative.

Tout point (M) du terrain horizontal présente ici une altitude nulle - coordonnées: (x, y, 0)
tandis que pour sa projection (H) sur le plan vertical (xOz), la profondeur est nulle - coordonnées (x_H, 0, z_H).

Pièce jointe 438003

L'alignement des trois points (K, M, H) se traduit par l'existence d'un réel (λ) vérifiant la relation vectorielle:
KH = λ.KM
soit encore pour les coordonnées:
(x_H - x_K) = λ*(x - x_K) ,

(0 - y_K) = λ*(y - y_K) ,

(z_H - z_K) = λ*(0 - z_K) .

Le coefficient (λ) est donné par la troisième relation: λ = 1 - z_H/z_K ;
(x) et (y) se calculent par les deux autres.

La présente résolution suppose la caméra constamment orientée selon l'axe (y'y); un autre orientation supposerait l'intervention d'une matrice de rotation, et des calculs plus compliqués - et cela semble bien être le cas. Il faut donc disposer de deux données supplémentaires, deux angles définissant l'orientation spatiale de la caméra.

Si ton logiciel gère les objets 3D, ne comporte-t-il pas des outils permettant de remonter aux coordonnées (x, y) cherchées ? La seconde vue que tu recherches est une vue "aérienne", prise à l'aplomb du terrain - donc à l'opposé de la direction de (z'z) - et depuis une position très éloignée.

Bonjour wiwaxia,

Merci pour votre réponse que je vais m'empresser d'éplucher, je reviens vers vous au plus vite.

Ineedi²