Filtre Noyau Gaussien

Bonjour à tous,

Je suis en train de suivre un cours l'analyse d'image. Dans le cadre de ce cours, j'essaie de recoder le noyau de convolution du filtre Gaussien en Python.

Déjà, je ne comprends vraiment sur ce site, l'expression du noyau est la suivante

h(x,y) = 1/2pi*sigma² * exp(-(x²+y²)/(2*sigma²))

alors que sur un autre site:

h(x,y) = exp(-(x²+y²)/(2*sigma²))

(http://www.f-legrand.fr/scidoc/docmm.../gaussien.html)

J'ai l'impression qu'il existe une multitude de noyau gaussien, on utilise le cadre de la création d'un noyau de convolution pour appliquer une flou gaussien ?

Au niveau du code, j'en suis à

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

def GaussianKernel(k, sigma): h = []   for i in range(-k,k+1): h.append([]) for j in range(-k,k+1): h[i+k].append(1/(math.pi*2*sigma**2) * math.exp(-(i**2+j**2)/(2*sigma**2)))   return h

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En utilisant la fonction ci-dessous, j'obtiens une matrice vraiment bizarre qui corresponds pas vraiment à ce que je recherche.

J'aimerais obtenir un noyau de convoluton 3x3 un peu à celui exposer sur wikpedia ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Noyau_...ent_d%27image)

Peut-on m'aiguiller sur ce qui ne va pas ou je n'ai pas compris ?

Merci d'avance

Les 2 expressions de h que tu fournis ne sont pas si déifférentes. La première possède simplement un coefficient multiplicatif devant.

En même temps si tu lis bien le lien que tu as mis pour la seconde expression, on t'indique qu'il faut ensuite normaliser le filtre. Et le coefficient supplémentaire dans le 1er h c'est pile la normalisation d'une gaussienne ...

Ensuite côté code :
- je ne comprends pas pourquoi vous aller de -k à k+1. Vous devriez parcourir qqch de longueur 3, donc je dirais k-1,k et k+1 (ce qui fait range(k-1,k+2) puisque dans range la limite supérieure est exclue)
- Vous pouriez définir h comme un array

Code:

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h = np.zeros((3,3))

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ou à la rigueur en liste de liste mais directement avec les bonnes dimensions :

Code:

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h = [ [0 for i in range(3)] for j in range(3) ]

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et ensuite vous bouclez sur i et j et vous écrivez [C]h[i][j]=... [/]
L'écriture numpy aurait d'ailleurs l'avantage de vous épargner ces boucles (suffit de définir un x et un y matriciel grace à np.meshgrid)

J'ai l'impression que sur les deux sites, ils préconisent la normalisation après avoir calculer la valeur de chaque terme issu du noyau gaussien. Ba c'est ça le problème, pour moi le noyau gaussien est assez ressemblant à la densité d'une loi normale, naturellement j'aurais laisser le coefficient mais je comprends donc pas pourquoi on ne l'utilise pas sur le site 2.

Je ne suis pas sur d'avoir compris votre remarque sur la double boucle concernant les indices.

Si j'ai bien compris un noyau de convolution respecte une dimension de taille 2k+1 avec k le rayon autour du pixel on veut appliquer le filtre.

Donc avec un rayon k=1, ma matrice de convolution sera indexé de la forme:

[(-1,-1),(-1,0),(-1,1)]
[(0,-1),(0,0),(0,1)] pour la calculer à partir du noyau gaussien h(x,y), je calcule à partir du noyau gaussien à partir des coordonnées indiqué dans la matrice.
[(1,-1),(1,0),(1,1)]

Avec cette expression, range(k-1,k+2), pour k=1, ma boucle va parcourir de 0,1,2 sauf que ma matrice est indexé à partir du centre de la matrice , j'aimerais plutôt parcourir une matrice [-1,0,1]

Ok, j'ai rien dit pour k. Il faudrait juste lui donner un autre nom, car là je ne le voyais pas jouer ce rôle ! filter_size par exemple, il ne faut pas avoir peur d'être explicite