Nombre d'itération d'une boucle POUR (pas <>1)

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12/10/2018, 22h41
paskal++

Nombre d'itération d'une boucle POUR (pas <>1)

Bonsoir,
quand le pas (par défaut) de la boucle POUR vaut 1 le nombre d'itérations est Vf -Vi + 1 (valeur finale et initiale de la boucle)
Mais quand le pas vaut 2,3... je n'arrive pas à trouver aucune relation d'ordre.
Pouvez vous m'aider SVP.
Merci.
12/10/2018, 23h00
wiwaxia

Nombre d'itération d'une boucle POUR (pas <>1)

Bonsoir, :D

J'ai l'impression que la formule proposée est inexacte.

Si à chaque itération la grandeur considérée varie de (h), on obtiendra au bout de (N) étapes:
Vf - Vi = N*h , d'où: Vf = Vi + N*h ,
et dans le cas d'un pas égal à l'unité: Vf = Vi + N ,
et non comme tu parais le déclarer Vf = Vi + N - 1 .
12/10/2018, 23h23
paskal++

Merci beaucoup wiwaxia...j'ai testé et ça marche...mais avec le +1
Je m'explique:
Pour i de 1 a 10 faire nbr iteration = 10-1+1 = 10
pour i de 5 a 10 faire nbr iteration = 10-5 + 1 = 6

pour pas = 3
pour i de 1 a 10 (pas =3) faire nbr iteration = (10-1)/3 + 1 = 4

pour pas = 4
pour i de 3 a 15 (pas =4) faire nbr iteration = (15-3)/4 + 1 = 4

si le résultat n'es pas entier on a une boucle infini (i n'atteint jamais Vf)
Merci énormément.
12/10/2018, 23h52
wiwaxia

Nombre d'itération d'une boucle POUR (pas <>1)

Je vois ce que tu veux dire.

Il y a un point de vocabulaire: une itération consiste en la répétition d'un calcul, d'un bloc d'instructions, ... etc.

Quand un indice varie de 1 à 10 avec un pas égal à l'unité, il intervient (10 - 1 = 9) itérations (ou répétitions, étapes, incrémentations), et l'on effectue au total (10 - 1 + 1 = 10) opérations identiques.

S'il varie plus généralement de (Vi) à (Vf) avec un pas (h), le nombre d'itérations est N = (Vf - Vi)/h
et le nombre total de calculs: Nc = N + 1 .

Il se peut que l'usage courant confonde les deux termes, sans grandes conséquences si l'on sait précisément ce que l'on fait.

Question: :mrgreen: un calcul exécuté deux fois est-il répété une fois ... ou deux ?
13/10/2018, 07h59
Invité

bj,

opposé à ton point de vocabulaire.

Citation:

Il y a un point de vocabulaire: une itération consiste en la répétition d'un calcul, d'un bloc d'instructions, ... etc.

https://developer.mozilla.org/fr/doc...it%C3%A9ration

une itération c'est juste le nb de fois que tu fais un calcul (le même) mais avec la variable qui change.

Citation:

Merci beaucoup wiwaxia...j'ai testé et ça marche...mais avec le +1

pour ton résultat tu vois bien que tu as posé Vf comme il faut pour step 3:
Vi=1,
Vf=10
et comme par magie 1+3+3+3==10
cette magie c'est juste le fait que t'as posé Vf = Vi+3k
et evidemment pour compter le nb d'itérations il faut compter k + compter la premiere fois (qd la variable vaut Vi) idem k+1
(qd tu fais ton compteur step 1, c'est exactement pareil, pour i=5 a 10, vf = vi+5*1, et avec k=5 et ton nombre d'iter c'est 5+1)

Citation:

si le résultat n'es pas entier on a une boucle infini (i n'atteint jamais Vf)

généralement tu incrémentes ton compteur et tu sors de la boucle lorsque le compteur dépasse une cond limit, donc tu n'as pas de boucles infinie, tu finis par en sortir...

si tu avais pris Vf = 11 au lieu de Vf=10
tu aurais eu
1 (premiere iter? 1<=11 oui)
1 prend valeur 4
4 (deuxieme iter? 4<=11 oui)
4 prend valeur 7
7 (troisieme iter? 7<=11 oui)
7 prend valeur 10
10 (quatrieme iter? 10<=11 oui)
10 prend valeur 13
13 (cinquieme iter? 13<=11 NON) <--on sort

la formule donnerait qqch comme E( (vf-vi)/step)+1, avec E partie entiere, mais elle n'a aucun intérêt pratique à ma connaissance..

Nombre d'itération d'une boucle POUR (pas <>1)

Citation:

Envoyé par galerien69

... https://developer.mozilla.org/fr/doc...it%C3%A9ration

une itération c'est juste le nombre de fois que tu fais un calcul (le même) mais avec la variable qui change ...

On ne trouve rien de tel dans la référence que tu donnes.

Mais pour aller dans ton sens, la même inexactitude figure dans un commentaire de code donné par Wikipédia, en contradiction de la définition donnée quelques lignes plus haut:

Une itération en informatique est la répétition d'un bloc d'instructions dans un programme informatique.
Code:

1 2 3 4 5 6 a = 0 for i from 1 to 3 // trois répétitions { a = a + i // ajout de la valeur actuelle de i à a } print a // le nombre 6 est affiché (0 + 1; 1 + 2; 3 + 3)
On devrait lire: trois incrémentations ou deux répétitions ...

Encore une fois, c'est une approximation de langage qui, dans les commentaires, n'affecte pas la compréhension de l'algorithme.

Il faut cependant être clair sur le sens des termes, comme en témoigne l'incompréhension initiale de cette discussion.

Itérer:
Empr. au latin iterare « recommencer, répéter; redire »
Faire une seconde fois, une troisième fois, etc...`` (Littré).

Une action recommencée une fois est bien exécutée deux fois, non ?

La seule justification de cette confusion est l'extension de la notion d'itération au cas dégénéré d'un calcul unique (Vi = Vf)
que l'on rencontre par exemple dans la double boucle itérative:
Code:

1 2 3 FOR i:= 1 TO (Max - 1) DO FOR j:= (i + 1) TO Max DO ...
pour la dernière valeur du premier indice (i = Max - 1); il n'y a plus alors, au sens strict, de répétition, puisque l'on a dans ce cas:

Code:

FOR j:= Max TO Max

13/10/2018, 11h20
tbc92

Dans le domaine informatique, quand on demande le nombre d'itérations, on demande combien de fois on passe dans le corps de la boucle. Donc dans le cas où step vaut 1, la formule est bien Vf-Vi+1.
Et dans le cas particulier où Vf=Vi, on passe 1 fois : c'est bien le résultat donné par la formule générale.

Dans le cas où step est différent de 1, la formule est relativement similaire, mais il y a une petite difficulté.

Par exemple si Step vaut 100, si Vi vaut 1, que Vf soit égal à 510, ou 520,... ou 580 ou ... 600 , le nombre d'itérations sera le même. Puis à nouveau , on a plein de valeurs, (610, 620, 630 ...) qui donnent le même résultat.
Le résultat est donc une fonction en escalier.

Et en principe, tu connais une fonction mathématique qui donne des résultats comme ça, en escalier.
13/10/2018, 15h41
wiwaxia

1 pièce(s) jointe(s)

Nombre d'itérations d'une boucle POUR (pas <>1)

Vous avez sans doute raison: l'usage veut que ce soit le nombre d'actions effectuées, même s'il est en désaccord avec l'étymologie.

Le plus curieux est je n'en aie pas trouvé de confirmation directe, lors d'une recherche sur "nombre d'itérations", hormis le détail mentionné dans l'article de Wikipédia. La détermination de cette grandeur (quand elle est mentionnée) est toujours très indirecte, car les calculs ne concernent en fait que la valeur finale de l'indice.

J'ai cependant découvert une expression dépourvue d'ambiguïté: celle de "nombre de tours de boucle", qui ne se réfère pas au contenu algorithmique et s'applique aussi aux instructions <WHILE ... DO> et <REPEAT ... UNTIL>; elle correspond implicitement à la dernière intervention:

Citation:

Envoyé par tbc92

Dans le domaine informatique, quand on demande le nombre d'itérations, on demande combien de fois on passe dans le corps de la boucle ...

et me paraît beaucoup plus claire; il n'y aurait eu aucun débat si elle était apparue dès le premier message (ceci dit sans aucun reproche pour paskal++, qui a amené un sujet intéressant).

Pièce jointe 419277
13/10/2018, 17h43
tbc92

Il y a le mot réitération qui existe ... et qui correspond parfaitement à la définition que tu donnais au départ.
13/10/2018, 20h22
Flodelarab

Bonjour :coucou:

Citation:

Le plus curieux est je n'en aie pas trouvé de confirmation directe,

C'est normal, "itérer" n'existe pas. Ou plus précisément, c'est "réitérer" qui est usité.
Mais les informaticiens se sont dit que, si "refaire" veut dire "faire à nouveau", alors "itérer" doit être l'action simple de "réitérer".
Et c'est faux. "iterare" en latin, donc "itérer", veut dire la même chose que "réitérer". C'est-à-dire "répéter".

Personnellement, pas trop envie d'aller contre le sens du vent.

Citation:

Prononc. : [iteʀe]. Étymol. et Hist. 1. 1488 [éd.] (Mer des hystoir., t. 1, fol. 125 a ds Gdf.), rare; Rich. 1680 note ,,Ce mot ne se dit pas, et en sa place on dit réïterer``; 2. 1918, math. (C.R. Ac. Sc., t. 166, p. 26). Empr. au lat.iterare « recommencer, répéter; redire ».
14/10/2018, 10h24
wiwaxia

Nombre d'itérations d'une boucle POUR (pas <>1)

Citation:

Envoyé par Flodelarab

... C'est normal, "itérer" n'existe pas ...

"On a beau dire : réjouissez-vous ; eût-on itéré mille fois ce commandement, la joie ne vient pas", Bossuet, Sermons, Joie du chrétien, Préambule.
https://www.littre.org/definition/it%C3%A9rer
https://artflsrv03.uchicago.edu/phil...ad=it%C3%A9rer

Il semble qu'on lui ait préféré, au cours du 17^me siècle, le mot "réitérer".
http://www.cnrtl.fr/definition/it%C3%A9rer
Le Larousse mentionne "itération", mais ignore "itérer" et lui préfère "réitérer"; pareil pour le dictionnaire de l'Académie Française.
http://www.cnrtl.fr/definition/acade...%A9it%C3%A9rer

Citation:

Envoyé par Flodelarab

... Ou plus précisément, c'est "réitérer" qui est usité ...

http://www.cnrtl.fr/definition/r%C3%A9it%C3%A9rer
https://www.littre.org/definition/r%C3%A9it%C3%A9rer

À vrai dire, je me suis retrouvé submergé par les liens trouvés ...
https://artflsrv03.uchicago.edu/phil...&start=0&end=0

Ce mot, qui relève depuis très longtemps de l'usage courant, me paraît présenter des difficultés à cause de la redondance de son étymologie (= "à nouveau" + "répéter"), que tu as toi-même pointée.

Citation:

Envoyé par Flodelarab

... Personnellement, pas trop envie d'aller contre le sens du vent.

Moi aussi :D , ce serait du temps perdu.
En ce qui concerne l'informatique, il semble prudent de s'en tenir à: itérer / itération / processus itératif / nombre de tours de boucles (ou d'actions).

J'ai eu, en cette occasion, l'agrément de redécouvrir les dictionnaires classiques.
https://www.lexilogos.com/
https://www.littre.org/
http://www.cnrtl.fr/definition/
https://artflsrv03.uchicago.edu/phil...4/publicdicos/
15/10/2018, 09h40
Invité

pour info c'était bien dans le lien @wiwaxia
https://developer.mozilla.org/fr/doc...it%C3%A9ration

Citation:

La boucle while qui suit permet d'effectuer des itérations tant que n est inférieur à 3 :

Après la première itération : n = 1 et x = 1
Après la deuxième itération : n = 2 et x = 3
Après la troisième itération : n = 3 et x = 6

Une fois la troisième itération effectuée, la condition n < 3 n'est plus vérifiée, par conséquent, la boucle se termine.

concernant le fait d'itérer ou de looper ou boucler, je me demande si le choix du mot ne dépend pas du nombre de syllabes "phonétiques" à employer
t'itères: deux
tu boucles: trois
tu loopes: deux
16/10/2018, 09h54
wiwaxia

Nombre d'itérations d'une boucle POUR (pas <>1)
Citation:

Envoyé par galerien69

pour info c'était bien dans le lien @wiwaxia ...

Je cherchais obstinément une définition explicite du nombre d'itérations ... il est vrai les commentaires de l'un des exemples de ton article allaient dans le même sens, mais pas d'une manière assez claire, pour moi - je suis peut-être un peu de mauvaise foi.

Citation:

Envoyé par galerien69

... concernant le fait d'itérer ou de looper ou boucler, je me demande si le choix du mot ne dépend pas du nombre de syllabes "phonétiques" à employer
t'itères: deux
tu boucles: trois
tu loopes: deux

Franchement, le franglais n'arrange rien à l'affaire, dans un débat d'interprétation de termes français; une personne non avertie t'entendant parler de ce sujet risquerait fort de louper le sens de tes propos ... :D

Cela résulte finalement d'une divergence de points de vue:
a) si l'on considère une à une les (Na) actions effectuées (forcément peu nombreuses), on aura:
# pour Na = 1 (action unique): pas d'itération (= répétition) au sens étymologique du terme;
# pour Na = 2, 3, 4 ... (plusieurs actions): 1, 2, 3 ... répétitions, et plus généralement (Na - 1);

b) si (point de vue du programmeur) l'on part du processus itératif devant conduire à la réalisation d'un certain nombre d'actions - en nombre éventuellement très élevé - on s'intéresse alors au nombre d'étapes effectuées, et l'usage a choisi l'expression "nombre d'itérations" pour désigner (Na); on ne peut aller contre, mais préférer cependant d'autres termes: nombre de tours de boucle , par exemple.

La suite d'instructions
Code:

1 2 3 i:= n; WHILE (i>a) DO i:= i - 1;
contient le processus itératif défini pas le couple (WHILE ... DO ...), quel que soit le nombre d'actions effectuées:
Na > 1 (n > a + 1) ; Na = 1 (n = a + 1) ou Na = 0 (n < a + 1) .
17/10/2018, 13h02
paskal++

Merci de m'avoir répondu.
Bon itération ou répétition .. du moment qu'on se comprend !
une amélioration : (Vf-Vi)/valeur_absolu(pas) +1 dans le cas d'un pas négatif.
le compteur peut ne pas atteindre Vf..dans certains langage de programmation ça ne pose pas de problèmes(langage C) dans d'autres on a une boucle infini (Pascal).
Je marque comme résolu et vous remercie pour vos réponses

Bonjour,

Citation:

Envoyé par paskal++

Je marque comme résolu et vous remercie pour vos réponses

Aïe aïe aïe, il s'en va et il nous laisse avec cette embrouille sur les bras :

Citation:

Envoyé par paskal++

le compteur peut ne pas atteindre Vf.. dans certains langages de programmation ça ne pose pas de problèmes (langage C) dans d'autres on a une boucle infinie (Pascal).

J'aimerais bien un exemple en Pascal sur la manière de ne pas atteindre Vf et générer une boucle infinie...

Exemple de boucle en Pascal n'atteignant pas Vf :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject); var compteur: integer; Vi, Vf: integer; begin Vi := 1; Vf := 10; for compteur := Vi to Vf do begin // exécuter instruction(s) dans tous les cas, sauf si on sort de la boucle ShowMessage('valeur de compteur avant test = ' + IntToStr(compteur)); if compteur * 2 > Vf then break; // on va sortir à i = 6 // exécuter instruction(s) ShowMessage('valeur de compteur après test = ' + IntToStr(compteur)); end; end;
Avec cette procédure il y a succession des ShowMessage avant et après jusqu'à compteur = 5, ensuite 1 seul ShowMessage "avant" avec 6 et la boucle rend la main avec Break, la procédure est finie, et le prog est parfaitement actif, il n'y a pas de boucle infinie.

17/10/2018, 14h20
tbc92
Dans ton programme Pascal, tu mets ceinture et bretelle (une boucle for, plus une instruction Break pour sortir si la boucle for n'a pas fait le job) , et donc ça marche.

Le code qui intéressait notre ami, ce serait plutôt :
Code:

1 2 3 for compteur := 1 to 10 step 2 do begin // Traitement end
Et d'après ce qu'il dit, le code ci-dessus planterait en Pascal, parce que 10 n'est jamais atteint : compteur vaut successivement 1 3 5 7 9 11 13 ... mais jamais 10.
17/10/2018, 14h41
paskal++

Merci tbc pour ton exemple..c'est exactement ça... 10 n'est jamais atteint d’où la boucle infini !
j'ai marqué la discussion comme résolu car j'ai eu la réponse que je voulais (Nombre d'itération d'une boucle POUR (pas <>1))
Merci.

Citation:

Envoyé par tbc92

Le code qui intéressait notre ami, ce serait plutôt :

Code:

1
2
3
 for compteur := 1 to 10 step 2 do begin
  // Traitement
end

Ouf, step pas autorisé en Pascal, enfin FreePascal / Lazarus. :P

Du coup, faut bidouiller. J'ai trouvé 3 pages avec des choses intéressantes, dont ça :

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
{$modeswitch advancedrecords} // à mettre en haut sous "unit"
 
type TIntRange = record
  c: integer;
  f,t,s: integer;
  function getEnumerator: TIntRange;
  function moveNext: boolean; inline;
  property current: integer read c;
end;
 
function range(f,t: integer; s: integer=1): TIntRange;
begin
  result.c := f - s;
  result.f := f;
  result.t := t;
  result.s := s;
end;
 
function TIntRange.getEnumerator: TIntRange;
begin
  result := self;
end;
 
function TIntRange.moveNext: boolean;
begin
  c += s;
  result := c <= t;
end;

Et du coup,

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
  compteur: integer;
  Vi, Vf: integer;
  step: integer;
begin
  Vi := 1;
  Vf := 10;
  step := 2;
  for compteur in range (Vi, Vf, step) do 
    ShowMessage('valeur de compteur = ' + IntToStr(compteur)); // 1 3 5 7 9
end;

Les ShowMessage ne dépassent pas 9, normal, mais ensuite la fiche est parfaitement réactive, et le prog ne bouffe pas tout le cpu.

17/10/2018, 16h47
Nebulix

step n'existe pas en turbo pascal / delphi.
Cette "restriction" évite bien des comportements erratiques.
18/10/2018, 14h49
anapurna
salut

en algorithmie la boucle for n'est rien d'autre qu'une boucle while spécialisé avec un pas de 1 en pascal et non modifiable

si tu veut faire un pas particulier deux solution se présente à toi
Code:

1 2 3 4 Count := Nb Div Step ; For i := 0 to Count do MaValeur := i*Step
ou alors
Code:

1 2 3 4 5 6 7 i := 0; While i < Nb do begin MaValeur := i; Inc(i,STEP) end;
sinon la methode range de Jipété est sympa ;)

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