Optimisation de l'allocation emploi-domicile!

Bonjour pour mon travail je dois imérativeme

voici mon probleme:
J'ai n villes contenant pour chaque ville "ni" travailleurs
J'ai m usines contenant pour chacune "mi" emploi

la distance entre une ville i et une usine j est d(i,j)

Je souhaite allouer les travailleurs aux usines en minimisant la distance totale parcourut:
somme des nij*d(i,j)
ou nij est le nombre de travailleur partant de la ville i pour aller dans l'usine j.
sous contraintes que les nij respectent
somme sur j des nij=ni
et somme sur i des nij=mj.

Merci d'avance. Je ne sais pas comment me débrouiller

En supposant qu'il y a autant de travailleurs que d'emplois (dans le cas contraire, il n'y a pas de solutions au problème), c'est un problème de transbordement (ou "transportation problem") (en tous cas, ça se résout pareil).
Ca peut se résoudre en modélisant le problème comme un problème de flot de cout minimum basé sur un graphe biparti. Je pense qu'une recherche sur transbordement ou "transportation problem" devrait bien t'aider.