Fonction de transfert de System Identification Toolbox ne correspond pas au tracé "Model Output"

Bonjour,

Je souhaite utiliser la System Identification Toolbox pour obtenir la fonction de transfert d'un système et la réutiliser dans Simulink, malheureusement il y a une différence entre la sortie obtenue avec la Toolbox et la sortie obtenue avec Simulink (celle-ci part systématiquement de zéro et va jusqu'à la valeur maximale).

A titre d'exemple, j'ai utilisé comme entrée une valeur fixe de 2, une sortie très simple et lorsque je fais l'identification avec la toolbox j'obtiens une courbe (graphique de gauche) qui correspond parfaitement à la sortie (de 10 à la valeur max) mais avec une fonction de transfert qui ne correspond pas : il semble manquer une initialisation, lorsque je trace la sortie de cette fonction de transfert dans Simulink j'obtiens une sortie qui varie de zéro à la valeur max (graphique de droite).

Pièce jointe 393851
Pourquoi dans System Identification Toolbox une courbe correspondant parfaitement à la sortie s'affiche alors que l'équation de la fonction de transfert ne permet pas de retomber sur cette sortie ? Y-a-t-il moyen de trouver les paramètres (valeurs d'initialisation ?) qui manquent pour avoir l'équation utilisée dans la Toolbox pour tracer cette sortie parfaite ?

Merci d'avance pour votre aide.

salut

une fonction de transfert représente des variations autour d'un point de fonctionnement
elle est donc centrée sur 0
si tes condition initiales sont différentes de 0 il faut rajouter la valeur initiale à la sortie de la fonction de transfert
sinon dans "simulink extra/additionnal linear" tu as des fonctions de transfert avec état initial

Merci pour la réponse, je ne connaissais pas la possibilité de définir un état initial.
J'ai donc refait le test avec la même fonction de transfert et un état initial trouvé empiriquement à 33.5 et les deux courbes coïncident bien.

Si je comprends bien dans System Identification Toolbox, l'état initial est évalué puis la fonction de transfert est estimé à partir de cet état ? Mais comment retrouver la valeur initial à part en tâtonnant sous Simulink ? Elle ne semble pas indiquée dans la description de la fonction de transfert obtenue avec la Toolbox.

Est-ce qu'il vaut mieux tenter de se ramener à un système qui varie autour de zéro ?

plutôt une fonction de transfert modélise les variations autour d'un point de fonctionnement
les fonctions de transfert ne contiennent jamais le point initial

il faut voir ca comme ca:
tu as un système non linéaire
tu demandes à System Identification Toolbox de chercher une fonction de transfert équivalente autour d'un point de fonctionnement
c'est comme si tu cherches la pentes d'une courbe en un point : tu aura juste le coefficient a de la droite a.x+b tangentant ta courbe en ce point
a est a fonction de transfert autour de ce point de ce point, mais il faut rajouter une condition initial pour que ca matches : b

bon, j'espère être assez clair

Citation:

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Envoyé par Kakited

Mais comment retrouver la valeur initial à part en tâtonnant sous Simulink ?

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tu es sensé connaitre le point de fonctionnement autour duquel tu as demander une fonction de transfert !

Oui, je suis censée le connaître. Mais justement c'est ce que je me demandais, comment fait System Identification Toolbox pour le connaître, est-ce la valeur initiale de la sortie qui est prise ?

Lorsque que je parle de "tâtonner" c'est parce qu'avec la fonction de transfert avec valeur initiale, j'aurais supposé qu'il faille prendre une valeur de 10 mais c'est une valeur de 33.5 qui m'a permis d'obtenir la bonne sortie... je ne comprends pas d'où vient cette valeur.

une fonction de transfert te donne les variations autour de ton point de fonctionnement
cela signifie que ta valeur réelle est y = tf(u - u0) + y0;
ton point de fonctionnement est u0 (0 dans ton cas) et la valeur de sortie correspondante est 10

donc tu dois écrire y = tf(u) + 10; pour obtenir la même chose que ton signal d'entrée

Oui, c'est bien ce que je me disais.
Mais comme je le dis dans mon message précédent, lorsque je mets 10 comme condition initiale de la fonction de transfert de simulink je n'obtiens pas la sortie désirée. C'est seulement en mettant 33.5 que j'obtiens une sortie qui correspond.

je pense que tu utilises mal ta fonction de transfert :

Pièce jointe 395045

l'entrée doit être un truc autour de zero, idem pour la sortie
c'est pour ça que je retranche la valeur initial de l'entrée (2) et rajoute la valeur de sortie initiale (10)
et ceci n'est valable qu'autour de 2

la j'ai fait un échelon de 0.33, ce qui me donne la même amplitude que ton graphique issu de ton fitting

Bonjour,
Merci beaucoup pour ces explications, je n'avais effectivement pas bien compris ce qu'était une fonction de transfert ; je viens de réviser :)

J'ai donc testé la méthode avec les conditions initiales sur les entrées et les sorties avec le modèle plus complet qui m'intéresse :
Pièce jointe 397542

Et en effet pour les conditions initiales qui correspondent au début de la simulation, je trouve bien une fonction de transfert qui colle avec le début :
Pièce jointe 397546
Et pour des conditions initiales prises à t=1300s, une fonction qui correspond bien avec cette période...
Pièce jointe 397547

Tout s'éclaire, par contre je me rends compte que je ne peux pas exprimer la sortie en fonction des entrées si je suis loin des conditions initiales.
Mon objectif en cherchant cette fonction de transfert était d'obtenir un modèle numérique facilement discrétisable (j'aurais ensuite cherché les fonctions de transfert discrètes) afin de modéliser un système en temps réel et d'y intégrer plus tard un contrôleur qui aurait été le plus proche possible du contrôleur réel sur le banc de test.

J'ai déjà un modèle physique qui correspond bien aux mesures mais il est complexe et je ne peux que le simuler en continu.

Est-ce qu'on peut faire ce genre de modèle en utilisant les représentations d'état ? C'est-à-dire un modèle qui me donne la sortie en fonction des entrées (et non autour d'un point).

c'est la même chose : une linéarisation autour d'un pt de fonctionnement

D'accord, merci pour tout.