Equation de trajectoire sur python
Bonjour à tous,
J’aimerais modéliser le trajet d’un satellite dans l’espace, celui-ci étant seulement soumis aux forces de gravitation et à la pression de radiation. J’obtiens ces équations de trajectoires couplées. m(d²r/dt² - r(dθ/dt)²) = F1/r - GMm/r² et m(2*dr/dt*dθ/dt +F2/r²)
J’ai essayé de résoudre ce système et d’afficher la trajectoire grâce aux modules pyplot et odeint de python. Je ne pense pas avoir fait d’erreur lors de la détermination des équations de trajectoire. Pourtant les résultats que j’obtiens sont totalement incohérents. Sauriez-vous si j’ai fait une erreur dans mon code ?
Code:
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import numpy as np
import scipy as sp
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import *
from scipy.integrate import odeint
c= 3*(10**8)
F1 = 2*(10**8)
F2 = 0.6
G = 6.67*(10**-11)
M = 1.989*(10**30)
m=1
def fonction(S,t):
r = S[0]
theta = S[1]
v = S[2]
omega = S[3]
dr = v
dtheta = omega
dv = (F1 - G*M*m) /(m*(r**2)) + r*(dtheta**2)
dw = F2/(m*(r**3)) - 2*dr*dtheta/r
return [dr,dtheta,dv,dw]
t0 = 0
tmax = 1*60*60
npoint = 100000
t = np.linspace(t0, tmax, npoint)
# Conditions initiales et résolution
x0= 149600000000
v0= 0.2*c
theta = np.pi
omega = 30000
syst_CI=np.array([x0,theta,v0,omega]) # Tableau des CI
Sols=odeint(fonction,syst_CI,t) # Résolution numérique des équations différentielles
# Récupération des solutions
x = Sols[:, 0]
u = Sols[:, 2]
plt.plot(x*np.cos(u),x*np.sin(u), linewidth=0.25)
plt.show() |
