courbe >> fonction?

Coucou,

Alors j'aurais souhaité trouver l'équation correspondant à la courbe ci dessous:

avec tangeantes de bézier:

http://img102.imageshack.us/my.php?image=func1lv5.gif

sans:

http://img111.imageshack.us/my.php?image=func2yd0.gif

Vers quel type d'équation me tourner selon vous?
Merci

Est-ce que tu veux que ta fonction passe par les 4 points avec les tangentes connues en ces points, peu importe la forme de la fonction entre les points, ou veux-tu que la fonction ait, grosso modo, la forme que tu as dessiné ?

Dans le premier cas, 4 points + 4 dérivées ==> 8 équations ==> polynôme de degré 7 maxi.

Dans le deuxième cas cherche du côté des courbes de Hermite, Béziers, B-Splines et autres systèmes d'interpolation (Par exemple des bouts de polynôme de degré 3)... Il y a tout ce qu'il faut sur le net.

Mediat, dans le premier cas, est ce très compliqué d'y arriver?

Mon niveau en maths est un bac scientifique, c'est tout.
Si J'ai les coordonnées des points d'ancrages + les poignées des tengeantes de bézier est-ce difficile?

Si c'est abordable, puis-je transposer toutes ces équation du type
ax^3 + bx^2 + cx + d

En une seule, histoire que Flash ne soit pas trop ralenti (c'est déstiné à l'actionscript);)

Citation:

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Envoyé par guitz

Mediat, dans le premier cas, est ce très compliqué d'y arriver?

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Il faut écrire les 8 équations, dans le pire des cas cela te donne un système linéaire à 8 inconnues (si le déterminant est nul, il suffit de baisser le degré du polynôme).

Citation:

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Envoyé par guitz

Si c'est abordable, puis-je transposer toutes ces équation du type ax^3 + bx^2 + cx + d en une seule, histoire que Flash ne soit pas trop ralenti (c'est déstiné à l'actionscript);)

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Si tu parles des méthodes d'interpolation, la réponse est non dans le cas général.

Bonjour,

le niveau mathématique demandé est celui du lycée.
En fait il y a un théorème qui dit la chose suivante : "Par n points, il passe un polynome de degré n-1".