DCT & code matlab

J'ai un sujet de tatouages des images fixes.
Je veux programmer un DCT (transforme de cosinus discret) par matlab.
Je considère une image, j'applique DCt sur elle puis je l'ajoute à un marque (juste une matrice carrée de même dimension que l'image pseudo aléatoire).
Apres, j'applique IDCT (transforme inverse de DCT) sur l'image résultante.

J'écris ce programme mais je ne sais pas ce qui est correct :

Code:

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x=imread('lena.gif');
 
subplot(2,2,1);
imshow(x);
title('Image originale');
 
 
[M,M]=size(x);
 
 
z    = randn(M);   % the watermark has a normal distribution (pseudo-random sequence)
 
subplot(2,2,2);
imshow(z);
title('mark');
 
 
 
y=zeros(M,M); %declaration de la matrice nulle de meme dimension aque x
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% calcul de DTC de X     %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
%Calcul of the  coefficients of tranformes   dct
%u,v are the indices dof the new matriix y
%i,j are the  indices of the matrix x
for u=0:M-1
    for v=0:M-1
        for i=0:M-1
            for j=0:M-1
                %Test permettant de determiner la valeur des variables C1 et C2
                if u==0
                    c1=1/sqrt(2);
                else
                    c1=1;
                end;
                if v==0
                    c2=1/sqrt(2);
                else
                    c2=1;
                end
                y(u+1,v+1)=y(u+1,v+1)+1/sqrt(2*M)*c1*c2*x(i+1,j+1)*cos(pi*u/M*(i+1/2))*cos(pi*v/M*(j+1/2));               
            end;
        end;
    end;
end;
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% calcul de l'image tatouee(w)=image originale+ marque z    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
for i=1:M
     for j=1:M
        w(i,j) = y(i,j) + z(i,j);           % calcul de l'image tatouee(w)=image originale+ marque z
 
    end
end
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% calcul de IDTC de w     %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
[N,N]=size(w);
%declaration d'une matrice nulle de meme dimension que w
b=zeros(N,N);
 
for i=0:N-1
    for j=0:N-1
        for u=0:N-1
            for v=0:N-1
                %Test permettant de determiner la valeur des variables C1 et C2
                if u==0
                    c1=1/sqrt(2);
                else
                    c1=1;
                end;
                if v==0
                    c2=1/sqrt(2);
                else
                    c2=1;
                end;
                b(i+1,j+1)=b(i+1,j+1)+1/sqrt(2*N)*c1*c2*w(u+1,v+1)*cos(pi*u/N*(i+1/2))*cos(pi*v/N*(j+1/2));
            end;
        end;
    end;
end;
 
subplot(2,2,3);
imshow(b);
title('Image marqueé');

Le problème est que : en entrée, j'ai une image dans le domaine spatial; après application de DCT je change le domaine au domaine fréquentiel. Est-il possible d'ajouter la marque (z) qui est en domaine spatial ?

Deuxième question : dans beaucoup d'articles, je trouve cette relation :

Citation:

DCT = c*m*c'
avec c : le coefficient dde DCT
m: l'image
c': transpose

Je ne sais pas quand je dois utiliser cette relation !!!! Car dans mon programme, j'ai seulement calculé les coefficient de DCt comme vous voyez dans mon code.

Est-ce que quelqu'un peut m'aider et répondre à mes questions ?

Déjà, selon moi, tu t'embêtes !
Il existe la fonction dct2 (et idct2) sous Matlab.

Ensuite, les relations spatial/fréquence sont simples avec la DCT.
La relation que tu donnes permet de passer du domaine spatial au domaine fréquentiel.
Les opérations dans le domaine fréquentiel sont les mêmes (avec la DCT, je répète) que le domaine spatial.
Ajouter ta marque z dans le domaine fréquentiel revient à transformer ta marque puis à l'insérer en fréquentiel.

Bien sûr je connais les fonctions dct1 et idct2 de matlab.
Mais je voudrais programmer la transformée DCT par calcul (car après j'utilise ce calcul quand je programme en vc++)
Mais ma question est : est-ce que lorsque j'additionne l'image (après application de DCT) + marque (qui est dans le domaine spatial) est correct :
Code:

1 2 3 4 5 for i=1:M for j=1:M w(i,j) = y(i,j) + z(i,j); end end
et ma deuxieme question est : quand je dois utiliser la relation F= c*f*c'
car dans mon code j'ai seulement calculé les coefficients DCt y(i,j)
???????:P :P

déjà tes 2 boucles tu peux les enlever!!

Code:

w=y+z

te donnera le même résultat (base de la prog MATLAB -> vectorisation)