Modélisation non linéaire avec R

Bonjour à tous, je suis débutant sur ce forum, débutant avec R et relativement perdu dans mes analyses statistiques actuelles (1ère année doctorant).

Je vous explique mon problème:
Différentes posologies ont été testées sur 6 chiens au cours du temps, avec croissance du schéma posologique (de plus en plus de médicament donné au cours du temps). On a mesuré l'AUC qui est une grandeur pharmacocinétique qui évalue l'exposition de l'organisme, en gros dans ce cas là, qu'est-ce qui a effectivement été absorbé par le chien. Le processus d'absorption étant dépendant de transporteurs digestifs, on s'attend à une saturation de ces transporteurs au-delà d'un certain seuil et donc, lorsque les posologies augmentent, un "plafonnement" des AUC.
Ce qu'il me faut: confirmer ce modèle et déterminer le seuil posologique au-delà duquel il est inutile d'aller (sachent qu'il peut exister 2 sous-populations, ce qui est décrit chez l'homme, avec des seuils différents).
Je vous mets le graphe en PJ (figure 2). La figure 1 est la même étude: les posologies indiquées sont les mêmes quelque soit le poids du chien, elles sont rapprtées au poids dans la figure 2
Abcisse: posologie, ordonnées concentration plasmatique à 5 h très fortement corrélée à l'AUC (considérée ici comme équivalente). Il faudrait considérer 2 situations: A/ pas d'accumulation entre chaque administration hebdomadaire: chaque mesure effectuée sur un même chien est indépendante de la prise précédente. B/ accumulation pouvant influencer les résultats semaine +1.

Je pense que seule une régression non linéaire devrait répondre à mon questionnement mais si certains parmi vous ont déjà travaillé sur de tels modèles, je suis un peu noyé personnellement.
D'avance merci