Courbe qui relie 4 points - interpolation

Bonjour,

Je recherche un algorithme d'interpolation entre 4 points de façon à définir une courbe (pas une ligne brisée, mais quelque chose d'un peu arrondi). Ces 4 points se caractérisent par leurs coordonnées 3D (x,y,z).

est-ce-que quelqu'un a un peu d'experience dans ce domaine?

merci

Salut,
ca ressamble au Courbe de Bezier peut etre? Google est ton amis

Citation:

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Envoyé par Soulama

Salut,
ca ressamble au Courbe de Bezier peut etre? Google est ton amis

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C'est exactement cela qu'il faut ... tu trouvera des exemples de sources Delphi sur le site http://www.efg2.com/Lab/Library/Delp...phics/Math.htm

Bon courage

Salut!

J'ai 'un code de test de courbe bézier...

http://sub0.developpez.com/delphi/bezier.zip

Merci à tous,

J'ai trouvé mon bonheur en adaptant le code d'une applet java trouvée là:
http://www.math.ucla.edu/~baker/java/hoefer/Spline.htm

a+

David

Salut

bon j'arrive visiblement trop tard, mais je poste quand même sait-on jamais :)

J'avais fais ce code en C à une époque (lointaine), spécialement optimisé pour la vitesse d'affichage.
Je ne sais pas si on peut appeler ca courbe de Bézier, mais ca y ressemble très fortement.
La fonction trace une courbe d'un point A à un point B, avec une tension vers le point I (mais ca ne passe pas par le point I).
La précision de la courbe peut être paramétrée avec la var. 'prec'.
si prec = 3, alors il sera tracé 2^3=8 segments forment la courbe entre A et B. (ce sont donc des lignes et non des points qui sont affichées).

donc code en C à adapter...

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

void affiche_bezier( signed x1,signed y1,signed xi, signed yi, signed x2,signed y2,uchar couleur) {   char chaine[100];   long inc1x,inc2x;   long inc1y,inc2y;   long vx1,vx2,vy1,vy2;   long x,y,xc,yc;   unsigned i;     // Incr‚ments sur les deux segments de l'armature   inc1x = ( (long)(xi-x1) <<16) >> prec;   inc2x = ( (long)(x2-xi) <<16) >> prec;   inc1y = ( (long)(yi-y1) <<16) >> prec;   inc2y = ( (long)(y2-yi) <<16) >> prec;     // Position variante sur les deux segments 1 et 2   vx1=long(x1)<<16; vy1=long(y1)<<16;   vx2=long(xi)<<16; vy2=long(yi)<<16;   x=vx1;   y=vy1;     // Segment variant porteur des points (de coord [(dx1,dy1),(dx2,dy2)] )   for (i=1;i<(1<<prec);i++)   {   xc=x; yc=y;   vx1+=inc1x; vy1+=inc1y;   vx2+=inc2x; vy2+=inc2y;   x=vx1+ ( (vx2-vx1)*i >> prec );   y=vy1+ ( (vy2-vy1)*i >> prec );   qline(xc>>16,yc>>16,x>>16,y>>16,couleur);   }   qline(x>>16,y>>16,x2,y2,couleur); // le dernier segment   }

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si ca sert pas, tant pis ;)

Il existe plusieurs techniques pour l'approximation polynomiale. Chaque technique dispose de ses avantages. Google te donnera pas mal d'informations sur le sujet.
Voici quelques une de ces techniques:
- Interpolation en utilisant les polynômes de Lagrange
- Interpolation via les polynômes de Tchebychev
- Interpolation d'Hermite (avec source delphi)
- Utilisation du développement de Taylor (avec source delphi)
- Interpolation par B-Splines (avec source delphi)
...

Cordialement