produit scalaire vecteurs

Bonjour a tous
je dois realiser un programme pour calculer le cosinus de deux vecteurs dans deux listes
j'ai fait ceci mais ca ne fonctionne pas pouvez-vous m'aidez:

Code:

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from math import* x1=float(input ("saisir un x1=")) y1=float(input ("saisir un y1=")) z1=float(input ("saisir un z1=")) x2=float(input ("saisir un x2=")) y2=float(input ("saisir un y2=")) z2=float(input ("saisir un z2=")) L1=[x1,y1,z1] L2=[x2,y2,z2] alpha=((L1*L2)/(sqrt(L1*L1)*sqrt(L2*L2)) print('alpha=',alpha)

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Merci de votre réponse

Bonsoir briguiiii
Si cela peut aider
Trouvé ici http://revue.sesamath.net/spip.php?article385

Citation:

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Le calcul du produit scalaire de deux vecteurs représentés par des listes s’effectue en utilisant les primitives sum et zip

Code:

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>>> u = [1, 4, 7, 8, -2]   >>> v = [0, 11, -7, 1, -3]   >>> sum([x * y for x, y in zip(u, v)])   9

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je ne comprends pas a quoi correspond la commande sum et zip

zip voir:

Citation:

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La fonction zip est une fonction très simple nous venant des langages fonctionnels tels que Objective Caml ou Haskell, et permettant de combiner plusieurs listes en une seule, de manière à rendre les itérations plus efficaces.

En effet, imaginons que nous voulions itérer sur deux listes. La solution naïve venant à l'esprit est la suivante :

Code:

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1 2 3 4 5

for i in xrange(min(len(liste1), len(liste2))):   e1, e2 = liste1[i], liste2[i]   # Actions en utilisant e1 et e2

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Cependant, comme il a été dit dans la partie sur enumerate, les indices sont à éviter le plus possible dans ce genre de contexte. Pour réaliser cela, on a donc recours à la fameuse fonction zip qui nous permet de faire cette itération sur deux listes facilement :

Code:

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1 2 3

for e1, e2 in zip(liste1, liste2):   # Actions en utilisant e1 et e2

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Ceci s'explique par la définition de zip que l'on peut trouver dans la documentation de Python.

Code:

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zip(...)   zip(seq1 [, seq2 [...]]) -> [(seq1[0], seq2[0] ...), (...)]   Return a list of tuples, where each tuple contains the i-th element   from each of the argument sequences. The returned list is truncated   in length to the length of the shortest argument sequence.

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zip réalise donc la fonction suivante : pour une liste [a, b, c] et une autre liste [d, e, f], zip nous donnera une liste [(a, d), (b, e), (c, f)]. En effet :

Code:

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1 2 3

>>> zip(['a', 'b', 'c'], ['d', 'e', 'f'])   [('a', 'd'), ('b', 'e'), ('c', 'f')]

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voir ici (site :/www.science-emergence.com)
Pour sommer tous les éléments d'une liste sous python il existe la fonction "Built-in" sum(), illustration:

>>> list = [1,2,3,4]
>>> sum(list)
10

Code:

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from math import*   L1=[1, 4, 7] L2=[0, 11, -7] Liste_produits=[x*y for x, y in zip(L1,L2)] produitScalaire=sum(Liste_produits) print(Liste_produits) print(produitScalaire) L1Carre=[x*x for x in L1] L2Carre=[x*x for x in L2] normeL1=sqrt(sum(L1Carre)) normeL2=sqrt(sum(L2Carre)) print(normeL1, normeL2) Cos_alpha=produitScalaire/(normeL1*normeL2)   print('cos(alpha)=',Cos_alpha)

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Je dirais surtout que tu n'utilises pas les bonnes structures...

Les listes en python, ce sont des listes. Pas des vecteurs.
Donc lorsqu'on écrit une addition ou une multiplication par exemple :

Code:

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1 2 3 4

A=[1,2,3] print(A+A) ### [1,2,3,1,2,3] print(2*A) ### [1,2,3,1,2,3] ## print(A*A) ### ERROR

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et bien on concatène. On aurait plutot envie que notre addition se comporte comme une somme terme à terme. Pour ca il y a numpy.

Code:

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1 2 3 4 5

import numpy as np A=np.array([1,2,3]) print(A+A) ### [2,4,6] print(2*A) ### [2,4,6] print(A*A) ### [1,4,9]

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PS : D'ailleurs numpy possède des fonctionalités pour calculer les produits scalaires et les cosinus tous seuls, sans que tu n'es besoin de les recoder.

Bonjour,
je crois deviner que tu nous demandes de réfléchir à ta place ! Loin de moi de vouloir faire le père laMorale mais cette façon de faire ne t'apportera rien!
Si je te donne la réponse toute faite, j'aurai utilisé mes méninges et cela n'arrangera pas les tiens !
Au début, c'est compliqué pour tout le monde mais on fini par y arriver
Pour ton deuxième exercice (qui a mystérieusement disparu durant la rédactionde ce post mais, bon, je laiise ma réponse), tu poses la question en dehors de la boucle de test et donc en en cas d'erreur, la valeur dans la boucle n'est pas modifiée, l'erreur persiste et le programme tourne indéfiniment.
Essaye de mettre la question au bon endroit (éventuellement à deux endroits si nécessaire)

Pour le premier problème, si mon hypothèse de départ est vraie (tu débutes) voici une solution sans sum et zip

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

from math import*   L1=[1, 4, 7] L2=[0, 11, -7] produitScalaire=0 L1Carre=0 L2Carre=0 for i in range(0, 3): produitScalaire+=L1[i]*L2[i] L1Carre+=L1[i]*L1[i] L2Carre+=L2[i]*L2[i] normeL1=sqrt(L1Carre) normeL2=sqrt(L2Carre) cosAlpha=produitScalaire/(normeL1*normeL2) print('produit scalaire =',produitScalaire) print('norme de L1=',normeL1,' norme de L2= ',normeL2) print('Cos(alpha) = ',cosAlpha)

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La commande produitScalaire+ est une commande lambda ou elle fait le produit scalaire ?
de meme pour L1Carre+?
Lorsque je les change de nom je ne trouve pas les mêmes résultats

Code:

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produitScalaire+=L1[i]*L2[i]

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Signifie: la variable produitScalaire est incrémentée (opérateur +=) du résultat de L1[i]*L2[i]
On aurait pu écrire

Code:

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1 2	produitScalaire=produitScalaire + L1[i]*L2[i]

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Comme cette opération est dans une boucle, on a finalement l'équivalent de

Code:

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produitScalaire=L1[1]*L2[1]+L1[2]*L2[2]+L1[3]*L2[3]

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désolé, je viens de corriger une grosse coquille dans mon dernier post où il fallait bien lire

Code:

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produitScalaire=produitScalaire + L1[i]*L2[i]

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