Calcul de la surface minimale de deux courbes

Bonjour à tous,
voici mon "problème"
J'ai deux courbes représentées chacune par un vecteur avec les abscisses et les ordonnées. J'aimerais calculer l'aire minimale sous les deux courbes.
Petit détail l'intervalle entre deux points de la courbe n'est pas constant et différe pour les deux courbes.
Ci -dessous, l'aire que j'aimerais calculer (en vert) et les deux courbes en rouge et en bleu:

Pièce jointe 313465

Avez vous une idée pour la réalisation de ceci (bibliothèque ou autre)?
Merci
P.S.: j'espère que je poste au bon endroit.

Cela doit pouvoir se faire avec la méthode des trapèzes ou autre méthode de la famille.

Salut,

Citation:

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Envoyé par marco056

Cela doit pouvoir se faire avec la méthode des trapèzes ou autre méthode de la famille.

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Exact. Je déterminerais une troisième courbe: le min des deux premières. Puis calcul de l'aire par une méthode approchée (trapèze très bien, voir même Simpson). J'utiliserais numpy pour cela. Mais on peut très bien le faire en "pur Python" si besoin.

J

Un pb va peut-être se poser, c'est le nombre de valeurs en abscisses et l'apparente anti-coincidence des valeurs.

Pour ce dernier problème, il faut que tu interpoles tes données pour les faire coincider ensuite.

Regarde donc là
https://docs.scipy.org/doc/scipy/ref...terpolate.html

Admettons que tu ais une fonction a et une autre b et que tu ais leurs valeurs sur les absicces x_a et x_b (qui ne sont pas les même). Tu choisis le jeu d'abscisses sur lequel tu veux concordance (ca peut etre x_a ou x_b ou tout autre chose). Un vecteur qui contiendrait à la fois les points de x_a et ceux de x_b me parait etre un bon choix. Ensuite demande à scipy d'interpoler les valeur des fonctions a et b sur ce nouvel axe des absicces que tu as construit.

A l'issue de ça tu possèdes les valeurs des fonctions a et b sur une absicce concordante. Tu peux donc ensuite calculer ton intégrale par la méthode de ton choix.

Du coup il existe une fonction interpolate que si je lui mets le premier "tableau de valeur", il peut me ressortir la courbe discrétisée sur les absices données?
Si oui comment faire ?

Par ailleurs pour la méthode des trapèzes, n'existe t'il pas aussi une fonction toute faite que si je lui donne le tableau des valeurs, elle me renvoi la surface?
Merci

Citation:

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Envoyé par totow

Du coup il existe une fonction interpolate que si je lui mets le premier "tableau de valeur", il peut me ressortir la courbe discrétisée sur les absices données?
Si oui comment faire ?

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cf. le premier lien que je t'ai donné. La documentation est relativement clair je pense. Même si tu comprends pas trop l'anglais, des exemples sont donnés.

Citation:

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Envoyé par totow

Par ailleurs pour la méthode des trapèzes, n'existe t'il pas aussi une fonction toute faite que si je lui donne le tableau des valeurs, elle me renvoi la surface?
Merci

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Une recherche google t'aurais donné la réponse :
cf. https://docs.scipy.org/doc/scipy/ref...ate.trapz.html

Citation:

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Envoyé par totow

Du coup il existe une fonction interpolate que si je lui mets le premier "tableau de valeur", il peut me ressortir la courbe discrétisée sur les absices données?
Si oui comment faire ?

Par ailleurs pour la méthode des trapèzes, n'existe t'il pas aussi une fonction toute faite que si je lui donne le tableau des valeurs, elle me renvoi la surface?
Merci

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Dans tous les cas, il va falloir à un moment donné mettre les mains dans le cambouis : on ne va pas résoudre ton exercice pour toi.
Donc, commence à coder et reviens lorsque tu rencontres des pb.