Math calcul volume de cuves sphériques

Bonjour,
je ne sais pas trop ou poster mon problème, si je me suis trompé désolé d'avance.
Je suis débutant dans la programmation donc excusé mon vocabulaire.
Je suis en train de codé un petit outil qui devrait me simplifier la vie au boulot, j'utilise php et phpmyadmin pour cela d' ou l' emplacement de mon post.
Mon but est de faire le volume d'une cuve selon la hauteur mesuré, je n'ai pas eu de soucis pour le calcul lorsque la hauteur est proportionnel au volume, mais je bloque lorsque la cuve de forme cylindrique est de forme bombé sur les 2 cotés.
Jusqu' à présent j'utilise un "abaque" qui me donne le volume selon la hauteur.
exemple pour une cuve de 20000l:
0.05m ------> 100l
0.10m ------> 265l
...
0.60m------->3738l
....
2.00m------>17211l
...
2.488(hauteur max)------>19965l

j'ai le même problème pour une cuve de 50000l et une de 60000l (je vous met pas l' abaque qui est bien entendu différent).

Pour une cuve proportionnel à la hauteur après avoir récupéré la hauteur grâce à un formulaire j'utilise ce code:

Code:

---

1 2	$mesure = $_POST["mesure_observee$id"]; $stock_reel = $mesure * $donnees['facteur_conversion_mesureareel'];

---

J'ai trouvé ce sujet sur un autre forum:
https://www.ilemaths.net/sujet-calcu...ne-604823.html
mais je n'ai pas les dimensions de la cuve qui doivent dater des années 50...

Comment procédé pour pouvoir calculé le volume de ces cuves dont les côtés sont sphériques?

Merci

Salut,

sans dimensions, il va être difficile de faire un calcul carré
Tu es bien dans ce cas de figure ?
Pièce jointe 298354

Salut, oui avec les 2 côtés sphériques donc comme ce dessin la

Pièce jointe 298357

Bon je ne sais pas si tu attends la soluce toute cuite mais je pense que tu peux t'en sortir avec ces deux choses :
- le calcul du volume de la partie cuve rectangulaire (L x l x h)
- le calcul de l'aire du segment circulaire x par la hauteur de la cuve.

Pour le calcul de l'aire du segment, regarde par ici
Par contre il te faudra les dimensions des cuves aux extrémités (partie rectangulaire et partie arrondie si possible, ne serait-ce que pour déterminer le rayon R plus facilement ou à partir de la longueur de la corde)

Comme tu le signales plus haut, je n'ai pas les dimensions donc je ne peux calculer ni le volume du cylindre ni l'aire du segment...
J'espérais qu' à partir d'un abaque donnant hauteur volume il était possible de retrouver ces dimensions...
Donc la seule solution serait de saisir cet abaque dans une bdd et d'aller chercher la correspondance par rapport à la valeur saisi dans le formulaire, je suppose?

Quelles sont les valeurs dont tu disposes pour tes calculs ?
Ne me dis pas que tu n'as que la hauteur de la cuve ...

Bonjour,
donc oui je n'ai que la hauteur et le volume tous les 5cm de hauteur, j'ai cherché dans les archives de la société et rien.
Apparemment ils ont utilisé un radar et un débit-mètre pour faire les abaques...
Je pense donc me diriger vers la saisie de toutes les valeurs 5cm par 5cm dans une bdd , à moins que vous ayez une meilleure solution.

La progression du volume de 5 en 5 cm n'est pas linéaire ?
Si la réponse est non, alors good luck winner ;)

Non elle ne l'est pas, ça serait trop simple :D

Une petite suggestion:
Lorsque la cuve est presque vide, le contribution des parties arrondies est négligeable et on peut considérer que
pour une cuve de 20000l:
0.05m ------> 100l
donne le volume de la partie cylindrique remplie. On peut en tirer le longueur du cylindre et par conséquent le volume totale du cylindre.
Le volume des deux calottes sera la différence entre le volume de la citerne remplie et le volume du cylindre.
On peut en tirer les caractéristiques des calottes.
Tout ceci suppose qu'on est loin de deux hémisphères séparées par un anneau !

Bonjour,
je me permet de revenir brièvement sur le sujet. Comme la seule chose dont on dispose,c'est une abaque, le plus simple est d'entrer les données dans un tableur (j'ai utilisé Calc) et déterminer une courbe de tendance (polynomiale de degré 3 ici) et d'afficher son équation qui pourra être utilisée dans un programme. j'ai utilisé les données fournies par l'image de la citerne
Pièce jointe 299257

Bonjour Michel,
merci de t' intéresser à mon sujet
la citerne que tu as utilisé est celle que j'ai trouvé sur internet qui donnait une formule de calcul.
Pour mon cas , il s'agit de 3 citernes différentes, une de 20000 l ,une de 50000 l et une de 60000l , l'avantage de cette formule c'est qu' elle pouvait s' adapter aux 3 cuves.
Pour ta solution, j'avoue ne pas trop saisir, ne sachant même pas ce qu'est un tableur ... et encore moins une courbe polynomiale de degré 3
Je veux bien une petite explication sur comment tu as trouvé la fonction et notamment le logiciel que tu as utilisé.
Il faudrait inversé les cotes pour mon cas, le 0 de hauteur correspond au 0 de volume , je prends la mesure à partir du bas de la cuve.

Bonjour Lionel0769
Le logiciel, c'est un tableur excel ou libreoffice Calc dans lequel j'ai entré les données hauteur et volume et ensuite j'ai utilisé le tracé d'une courbe (régression polynomiale) qui, comme on le voit sur le graphique s'ajuste relativement bien et enfin j'ai demandé l'affichage de la fonction.
Pour les explications dans excel voir entre autre :http://www.bernardcordier.com/excel_tendance.htm
Pour libreoffice https://help.libreoffice.org/3.3/Cha...on_polynomiale
Certe une formule générale serait préférable mais c'est un problème compliqué et comme tu ne connais pas la forme des cuves c'est encore pire. J'ai donc considéré que le temps à passer en recherches serait plus long que celui nécessaire pour trouver les 3 polynômes qui donnent une solution acceptable.

Merci Michel, je vais essayer ça

A toute fin utile voici le fichier utilisé avec la courbe
Pièce jointe 300058 ou mieux ( c'est l'original) Pièce jointe 300062