Interprétation ACP/ACM gros échantillon - FactomineR

Bonsoir à tous,

Je me permet de vous questionner par rapport à un sujet sur lequel je travaille depuis bientôt 6 mois. Je possède un tableau de données de 38000 lignes x 48 colonnes : 47 explicatives et une à expliquer.
En vu d'une regression logistique, je réalise des ACM et ACP sur les données mais je ne vois pas les clés d'analyses permettant une sélectionne des variables explicatives qui pourraient jouer un rôle dans le modèle final. Je vois ai joint la représentation des variables lors d'une ACP engageant 14 des 47 variables explicatives (ma variable à expliquer en illustrative est en bleu sur la figure) et je sais pas comment sélectionner des variables plus importantes que d'autres grâce à ce graph..


J'écoute toutes vos suggestions, j'ai également pensé à réaliser des tests de corrélations :mrgreen:

Bonne soirée.

Bonjour pad76520,
Ce qui est dommage c'est que l'on ne vois pas la représentativité de ton axe vertical (image coupée).
Ni le nombre de dimensions que tu as utilisé.
Ce que j'aurai tendance à faire dans un premier temps, c'est de focaliser sur les variables ayant COS les plus proche de 1.
Peut-être également regarder ce que donne les dimensions 3 et 4.
;)

Comment as-tu choisi les 14 variables actives parmi les 47 puisque en en choisissant 14, tu as déjà fait une sélection de variables. En tout cas, la variable à expliquer n'appartient pas au plan 1 x 2. Ce qu'il faudrait aussi pour l'interprétation ce sont les résultats complets de l'ACP, donc les coordonnées et les contributions des variables actives aux axes (res$var$coord et res$var$contrib) et les corrélation de la variable supplémentaires avec les axes (res$quanti.sup$cor).

Quelques conseils empiriques issus de mon expérience :

Nombre d'axes à conserver : l'un des meilleurs critères est celui du coude (Cattell) sur l'éboulis et celui à éviter, celui du pourcentage de variance expliquée même s'il est très populaire. Explication rapide et intuitive du pourquoi. Supposons 10 variables assez fortement corrélées. Disons que le critère du 80% et celui du coude donne 3 axes à conserver. Rajoutons, 90 variables de bruit blanc, le critère des 80% donnera alors de l'ordre de 60 à 70 dimensions à conserver alors que celui du coude restera autour des 3 dimensions.

Façons empiriques de vérifier la sélection de variables par l'ACP
- Comparer les ACP sans puis avec sélection : les résultats ne devraient pas trop différer, sauf éventuellement en ce qui concerne les axes intéressants selon les plans dans lesquels se trouve à la variable supplémentaire ;
- Comparer les ACP avec la variable à expliquer comme variable supplémentaire puis comme variable active ; notamment les valeurs propres donnent une idée de la redondance d'information ; en effet, supposons que la variable à expliquer est une combinaison linéaire de variables actives, alors dans le cas où cette variable est active, la dernière valeur propre doit être proche de zéro.