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Bonjour,
J'ai un modèle sur lequel je peux faire varier 2 paramètres : H et V.
Chaque modèle me fournit un signal.
Je fais 9 test en faisant varier 3 fois V pour 3 H donnés, me donnant donc 9 signaux.
Je mesure ensuite tous les déphasages de ces signaux entre eux, ce déphasage est ma valeur de sortie: D
J'ai donc 36 valeurs de D en mesurant tous les déphasages entre les 9 signaux
Ma question est:
comment puis je tirer une formulation empirique reliant D à V et H ?
Merci d'avance
Pour arriver à 36, tu as pris tous les couples (Test1, Test2) , avec Test1 <> Test2. Et si tu compares Test1 avec Test2, plus besoin de comparer Test2 avec Test1 ... ce qui donne 9*8/2= 36 couples.
Je pense que tu n'as pas intérêt à travailler avec ces 36 déphasages, mais commencer avec les 9 tests de base.
Question : Quand tu fais varier H, c'est une variable ""numérique"" ? ou bien c'est un truc du genre Rouge / Bleu / Jaune. Et idem pour V bien sûr. Je pense que ce sont des variables numériques, mais c'est important de le confirmer.
Ici tu as tes 9 mesures. Ces mesures sont des résultats d'expérience, donc avec des erreurs de mesure, ou des incertitudes diverses.
A partir de 9 mesures et de 2 variables d'entrée V et H, il y a des outils qui te permettent de trouver une fonction T = f(V,H).
La méthode générale s'appelle "méthode des moindres carrés". Si tu utilises Excel ou OpenOffice, la fonction correspondante est droitereg() ... mais il faut lire la doc pour s'en servir, ça demande un peu de connaissances.
Ensuite, quand tu as cette formule empirique qui dit T = f(V,H), tu peux en déduire directement la formule de D = f(V1-V2, H1-H2).
Ou tu peux aussi reprendre cette méthode des moindres carrés, et mettre en entrée tes 36 mesures. Je pense que les 2 méthodes donneront exactement le même résultat, mais j'ai un petit doute.
De toutes façons, comme tu débutes avec ces outils statistiques, il faut que tu commences avec tes 9 données et tes 2 variables.
Merci de ta réponse mais le problème est justement celui ci
Je n'ai pas 9 mesures de D, j'ai bien 9 signaux.
Mes mesures ne sont que de le déphasage entre ces 9 signaux.
Et les 36 déphasages ne prennent pas en compte les mêmes mesures <model1><model2> ET <model2><model1> mais bien seulement une fois (sinon j'en ai en tout 9*9 - 9 =72, le -9 correspond à tous les tests nuls ex: <model1><model1> dont D=0)
Donc mon D est en fonction de H et V de manière imbriqué
Je pourrais à la rigueur faire un régression linéaire de la fonction D=f(V) pour un H constant ou D=f(H) pour un V constant mais j'aimerais avoir une formulation complète D=f(H,V)
Encore merci.
PS: oui, toutes mes variables sont numériques
Régression linéaire, c'est bien la bonne porte d'entrée. Mais tu connais la régression linéaire avec une seule variable : y=f(x). Heureusement, il existe la régression linéaire multiple : y = f(x1,x2, ... xn).
Dans ton cas, D= f(V1-V2, H1-H2) ou éventuellement D = f(V1,V2, H1,H2)
Poids = f(Taille, Age), c'est un exemple classique d'application de la régression linéaire multiple.
Bonjour, :D
Des informations pertinentes ont été échangées sur ce problème, mais j'ai l'impression qu'elles passent à côté de l'essentiel: à savoir qu'une régression linéaire - et plus généralement toute recherche des moindres carrés - permet seulement d'ajuster les valeurs des paramètres présents dans une relation de dépendance entre deux ou trois grandeurs z = F(x) ou z = G(x, y) , mais en aucune façon de trouver la relation en cause: celle-ci relève de la description du comportement du système étudié.
Exemple: si la résistance d'un conducteur métallique dépend linéairement de la température sur un intervalle modérément étendu:
R = A + B*T ,
celle d'un semi-conducteur suit une loi de la forme: R = A*exp(B/T) ;
la détermination des constantes (A, B) par la méthode évoquée exige dans ce cas une transformation appropriée:
Ln(R) = Ln(A) + B*(1/T) conduisant à une relation affine: z = A' + B*x
(par le changement de variables: x = T-1 , z = Ln(R) et en posant: A' = Ln(A)).
Or c'est bien ce que demande l'auteur du sujet
Tout procédé statistique ne peut porter que sur une relation préalablement connue, et admise.Citation:
Envoyé par Newenda
Il n'y a donc que deux issues:
# la modélisation du système, conduisant à une relation théorique D = F(H, V) - mais c'est parfois difficile, voire impossible;
# le tracé d'une série de graphes expérimentaux, comportant des points de couleurs différentes
■ D = G(H - H0, Vk) (à V constant), ou ■ D = G(Hk, V - V0) (à H constant).
La forme et la disposition des graphes obtenus pourront donner une idée de la relation de dépendance qui intervient entre (D), (H) et (V). S'il apparaissait dans les deux cas un faisceau de droites, alors (et seulement dans ce cas !) on pourrait envisager de lancer une régression linéaire sur un polynôme à quatre coefficients, du type:
P(H, V) = a + b*H + c*V + d*(H*V) .
Il serait intéressant de voir la disposition des points.