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| # Programme simu.py
# Guillaume, mars 2016.
#
# Simulation billard.
###### Importation des modules
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
###### Definition des constantes
# dimensions billard : bornes de l'espace
l = 0.0572 #rayon de la boule
xmin =0
xmax = 2.54
ymin = 0
ymax = 1.27
# tableau/coordonnées
nombre = 16 #nombre de boules
x = np.zeros(nombre)
y = np.zeros(nombre)
vx = np.zeros(nombre)
vy = np.zeros(nombre)
#conditions initiales
x[0]=0.635#float(input("Entrez la position initiale en x de la boule blanche (inferieure a 0.636): "))# doit être inférieur à 0.635
y[0]=0.635#float(input("Entrez la position initiale en y de la boule blanche (inferieure à 1.27): "))
vx[0]= 10 #float(input("Entrez la composante en x de la vitesse de la boule blanche: "))
vy[0]= 1 #float(input("Entrez la composante en y de la vitesse de la boule blanche: "))
x[1]=1.905
y[1]= 0.635
vx[1]=0
vy[1]=0
y[2]=y[1]-l
y[3]=y[1]+l
y[4]=y[1]-2*l
y[5]=y[1]
y[6]=y[1]+2*l
y[7]=y[1]-3*l
y[8]=y[1]-l
y[9]=y[1]+l
y[10]=y[1]+3*l
y[11]=y[7]-l
y[12]=y[7]+l
y[13]=y[1]
y[14]=y[13]+2*l
y[15]=y[14]+2*l
for i in range(2,4):
x[i]=x[1]+np.sqrt(3)*l
vx[i]=vx[1]
vy[i]=vy[1]
for i in range(4,7):
x[i]=x[1]+2*np.sqrt(3)*l
vx[i]=vx[1]
vy[i]=vy[1]
for i in range(7,11):
x[i]=x[1]+3*np.sqrt(3)*l
vx[i]=vx[1]
vy[i]=vy[1]
for i in range(11,16):
x[i]=x[1]+4*np.sqrt(3)*l
vx[i]=vx[1]
vy[i]=vy[1]
tabx = [[x[0]],[x[1]],[x[2]],[x[3]],[x[4]],[x[5]],[x[6]],[x[7]],[x[8]],[x[9]],[x[10]],[x[11]],[x[12]],[x[13]],[x[14]],[x[15]]]
taby = [[y[0]],[y[1]],[y[2]],[y[3]],[y[4]],[y[5]],[y[6]],[y[7]],[y[8]],[y[9]],[y[10]],[y[11]],[y[12]],[y[13]],[y[14]],[y[15]]]
for i in range(nombre):
plt.plot(x[i],y[i],'o',markersize=15)#boules à la position initiale
plt.ylim(0,1.27)
plt.xlim(0,2.54)
plt.show()
plt.close()
#fonctions
def posx(vx,t,x0):
return (vx*t)+x0
def posy(vy,t,y0):
return (vy*t)+y0
def choc(x1,y1,x2,y2,vx1,vy1,vx2,vy2):
theta=np.arctan((y1-y2)/(x1-x2))
V=np.sqrt((vx**2)+(vy**2))
vf1x=-V+(2*(np.cos(theta)**2)*V)
vf1y=2*np.sin(theta)*np.cos(theta)*V
vf2x=2*V*(np.sin(theta)**2)
vf2y=2*np.sin(theta)*np.cos(theta)
return vf1x,vf1y,vf2x, vf2y
def chocbord(x,y,vx,vy):
g = 5
d = 2
b = 19
h = 3
if x<l:
print("Choc avec le bord gauche")
x = posx(vx,t,x)
y = posy(vy,t,y)
vx = -vx
vy = vy
g=1
elif x>xmax-l:
print("Choc avec le bord droit")
x = posx(vx,t,x)
y = posy(vy,t,y)
vx = -vx
vy = vy
d=1
elif y<l:
print("Choc avec le bord bas")
x = posx(vx,t,x)
y = posy(vy,t,y)
vx = vx
vy = -vy
b=1
elif y>ymax-l:
print("Choc avec le bord haut")
x = posx(vx,t,x)
y = posy(vy,t,y)
vx = vx
vy = -vy
h=1
if g==b or g == h or d == b or d == h or (b==1 and x==xmax/2) or (h==1 and x==xmax/2):
print("boule",i,"empochée")
x=10
y=10
vx=0
vy=0
return vx,vy
#programme principal
for t in np.linspace(0,10,1000):
for i in range(nombre):
for j in range(nombre):
if i != j:
x[i]=posx(vx[i],t,x[i])
y[i]=posy(vy[i],t,y[i])
if np.sqrt((((vx[i]*t)-(vx[j]*t))**2)+(((vy[i]*t)-(vy[j]*t))**2))<2*l:
if vx[j]==0 and vy[j]==0:
vx[i],vy[i],vx[j],vy[j] = choc(x[i],y[i],x[j],y[j],vx[i],vy[i],vx[j],vy[j])
tabx[i].append(x[i])
taby[i].append(y[i])
tabx[j].append(x[j])
taby[j].append(y[j])
elif x[i]<l or x[i]>xmax-l or y[i]<l or y[i]<ymax-l:
vx[i],vy[i] = chocbord(x[i],y[i],vx[i],vy[i])
tabx[i].append(x[i])
taby[i].append(y[i])
else: pass
for i in range (nombre):
#print(tabx[i][:],taby[i][:])
plt.plot(tabx[i][:],taby[i][:])
plt.ylim(0,1.27)
plt.xlim(0,2.54)
plt.show()
print(t,'secondes')
plt.close()
for i in range(nombre):
plt.plot(x[i],y[i],'o',markersize=15)#boules à la position finale
plt.ylim(0,1.27)
plt.xlim(0,2.54)
plt.show() |
