Récupération fréquence de plus haute amplitude d'un signal

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet informatique, j'ai réalisé un programme python qui enregistre un son via mon microphone, puis réalise son spectre fréquentiel. J'ai utilisé le module fft de pyhton pour réaliser ce spectre et la bibliothèque matplotlib pour l'afficher. Pour un LA 440 d'un diapason, j'obtiens le spectre ci-dessous :
Pièce jointe 256075

on observe bien une belle raie de forte amplitude à 440 Hz, seulement voila, je n'arrive pas à récupérer concrètement cette fréquence. J'ai déjà essayé de faire max(abs(fft(signal))) mais cela me retourne 359 et non 440.
Je le fais ici dans un cas simple où le signal ne possède pas d'harmoniques, mais j'aimerai également le faire pour des signaux possédant des harmoniques et ainsi, récupérer la fréquence de plus haute amplitude mais je ne vois vraiment pas comment procéder alors si vous avez des suggestions, je suis preneuse !