Courbe paramétrique multiple

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30/10/2016, 01h28
assadmed

Courbe paramétrique multiple

qui peux m'aider à tracer une courbe paramétrique SX= [SX(1); SX(2);.....SX(n)] :
a=[a(1); a(2)..........a(n)]
b=[b(1); b'2);.........b(n)]
c=[c(1);c(2);..........c(n)]
d=[d(i);d(2);..........d(n)]
u est un paramètre / u=0:0.001:1
for i=1:n
SX(i) )=a*u^3+b*u^2+c*u+d
30/10/2016, 09h57
tbc92

Il y a une difficulté ?

Courbe parametrique multiple

Cet exemple calcule les paramétriques de SX(1) à SX(N) avec N=5
(N est le nombre valeurs possibles pour chacun des paramêtres a, b, c et d)

Code:

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
 
#define N	5
#define STEP	0.001f
 
int valuesA[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
int valuesB[] = { 6, 7, 8, 9, 10 };
int valuesC[] = { 11, 12, 13, 14, 15 };
int valuesD[] = { 16, 17, 18, 19, 20 };
 
 
float FonctionABCD( float u, int a, int b, int c, int d )
{
	return  a * u*u*u + b * u*u + c * u + d;  
}
 
void PrintArray( char *name, int n, int *array)
{
	int i;
 
	printf("%s = [ ", name); 
	for( i = 0 ; i < N ; i++ )
	{
		printf("%2d", array[i] );
		if( i < N - 1 )
		{
			printf(", ");
		} 
	} 
	printf(" ]\n");
 
}
 
int main(int argc, char **argv )
{
	int i;
	float u;	
 
 
	printf("Courbe parametrique multiple SX(1..%d) = a*u^3 + b*u^2 +c*u + d avec (a,b,c,d) comme paramêtres et u variant de 0 à 1 par pas de %.3f \n\n", N, STEP);
 
	PrintArray("a", N, valuesA );
	PrintArray("b", N, valuesB );
	PrintArray("c", N, valuesC );
	PrintArray("d", N, valuesD );
 
 
	for (i = 0 ; i < N ; i++ )
	{
		printf("\nSX(%d) = [ ", i + 1);
		for( u = 0.0f ; u <= 1.000f ; u += STEP )
		{
			printf("%.3f ",	FonctionABCD(u, valuesA[i], valuesB[i], valuesC[i], valuesD[i]) );
			if( u < 0.999f ) printf(", ");      
		}
		printf(" ]\n");
	}
 
 
	return 0;
}

Ajout affichage graphique

Je viens d'y rajouter l'affichage graphique car une image vaut souvent mieux que beaucoup de texte :)

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <GL/glut.h>
 
 
#define N	5
#define STEP	0.001f
 
int valuesA[N] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
int valuesB[N] = { 6, 7, 8, 9, 10 };
int valuesC[N] = { 11, 12, 13, 14, 15 };
int valuesD[N] = { 16, 17, 18, 19, 20 };
 
int width, height;
int verbose = 0;
 
float Couleurs[N][3] = 
{
	{ 1, 0, 0 },
	{ 0, 1, 0 },
	{ 0, 0, 1 },
	{ 1, 1, 0 },
	{ 0, 1, 1 }
};
 
char *NomCouleur[N] =
{
	"rouge", "vert", "bleu", "jaune", "turquoise"
};
 
 
float FonctionABCD( float u, int a, int b, int c, int d )
{
	return  a * u*u*u + b * u*u + c * u + d;  
}
 
void PrintArray( char *name, int n, int *array)
{
	int i;
 
	printf("%s = [ ", name); 
	for( i = 0 ; i < N ; i++ )
	{
		printf("%2d", array[i] );
		if( i < N - 1 )
		{
			printf(", ");
		} 
	} 
	printf(" ]\n");
 
}
 
void  ReshapeFunc(int w, int h)
{
	//Tell OpenGL how to convert from coordinates to pixel values
	glViewport(0, 0, w, h);
	width = w;
	height = h;
 
	//Switch to setting the camera perspective
	glMatrixMode(GL_PROJECTION); 
 
	//Set the camera perspective
	glLoadIdentity(); 
 
	//Reset the camera
	// gluPerspective( 45.0, (double)w / (double)h, 1.0, 200.0);
	glOrtho(-1,1,-1,1,-10,10);
}
 
void KeyboardFunc(unsigned char key,int x, int y)
{
	switch (key) 
	{
 
   		case 27:                            /* ESC = Quit */
   		case 'Q':
   		case 'q': 
      			exit(0); 
      			break;
	}
 
 
	glutPostRedisplay();	
}
 
 
void DisplayFunc()
{
	int i;
	float u, v;
 
	glClear( GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
 
	glPushMatrix();
	glTranslatef(-1.0f, -1.0f, 0.0f);
	glScalef(2.0f, 0.02f, 1.0f);
 
 
	for (i = 0 ; i < N ; i++ )
	{
 
		printf("\nSX(%d) = %s \n", i + 1, NomCouleur[i] );
 
		glBegin(GL_LINES);
		glColor3fv( &Couleurs[i][0] );
 
		for( u = 0.0f ; u <= 1.000f ; u += STEP )
		{
			v = FonctionABCD(u, valuesA[i], valuesB[i], valuesC[i], valuesD[i]);
 
			glVertex2f(u, v);       
		}
 
		glEnd();
	}
 
	glPopMatrix();
 
	glutSwapBuffers();
}
 
 
int main(int argc, char **argv )
{
	printf("Courbe parametrique multiple SX(1..%d) = a*u^3 + b*u^2 +c*u + d avec (a,b,c,d) comme paramêtres et u variant de 0 à 1 par pas de %.3f \n\n", N, STEP);
 
	PrintArray("a", N, valuesA );
	PrintArray("b", N, valuesB );
	PrintArray("c", N, valuesC );
	PrintArray("d", N, valuesD );
 
	glutInit(&argc,argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);
	glutCreateWindow("Courbe parametrique multiple");
 
	glutDisplayFunc(DisplayFunc);
	glutReshapeFunc(ReshapeFunc);
	glutKeyboardFunc(KeyboardFunc);
 
	glutMainLoop();
 
	return 0;
}

Ca utilise des librairies OpenGL standards et se compile très simplement comme ça sous sous Linux

Code:

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gcc parametric.c -o parametric -lm -lGL -lglut -lGLU -lX11