1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228
| #include "EDO2.h"
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
EDO2::EDO2(int Ni) : N(Ni)
{
yf.redim(4);
// On alloue les tableaux servant a stocker les données
xtab=new double [N+1]; // [0..N] => N+1
ytabNorm=new double [N+1];
Energie=new double [N+1];
Trans=new double [N+1];
TAnaly=new double [N+1];
ytabRe=new Vecteur [N+1];
yptabRe=new Vecteur [N+1];
ytabIm=new Vecteur [N+1];
yptabIm=new Vecteur [N+1];
for (int i=0;i<N+1;i++) {
ytabRe[i].redim(2);
yptabRe[i].redim(2);
ytabIm[i].redim(2);
yptabIm[i].redim(2);
}
}
EDO2::~EDO2()
{
delete[] xtab; delete[] ytabNorm; delete[] ytabRe; delete[] yptabRe; delete[] ytabIm; delete[] yptabIm;delete[] Energie; delete[] Trans; delete[] TAnaly;
}
//Stockage des donnees
void EDO2::stocke(int i,double x,double Norm, Vecteur Re, Vecteur Rep, Vecteur Im, Vecteur Imp )
{
xtab[i]=x;
ytabRe[i]=Re;
yptabRe[i]=Rep;
ytabIm[i]=Im;
yptabIm[i]=Imp;
ytabNorm[i]=Norm;
}
void EDO2::stockeT(int i,double En, double T, double TAnalytique)
{
Energie[i]=En;
Trans[i]=T;
TAnaly[i]=TAnalytique;
}
//Ecriture des donnees sous forme d'un .dat
void EDO2::ecrireDiff(double E)
{int barriere=rint(L/nm); int Energie=rint(E/eV);
string filename= "./Résultats/Diffusion-L="+to_string(barriere)+"nm-E="+to_string(Energie)+"eV.dat";
ofstream fichier(filename);
fichier<<"# x"<<setw(20)<<"Re"<<setw(20)<<"Im"<<setw(20)<<"Norme"<<endl;
for (int i = 0 ; i < N+1 ; i++) {
fichier<< setprecision(12) << xtab[i];
fichier << setw(20) << setprecision(12) << ytabRe[i](1)<< setw(20) << setprecision(12) << ytabIm[i](1)<< setw(20) << setprecision(12) << ytabNorm[i];
fichier << endl;}
fichier.close();
}
void EDO2::ecrireT()
{int barriere=rint(L/nm); int EnergieV=rint(V/eV);
string filename = "./Résultats/Transmission-"+to_string(barriere)+"nm-V="+to_string(EnergieV)+"eV.dat";
ofstream fichier( filename );
fichier<<"# Energie"<<setw(20)<<"Tnum"<<setw(20)<<"Tanaly"<<endl;
for (int i = 0 ; i < N+1 ; i++) {
fichier<< setprecision(12) << Energie[i];
fichier << setw(20) << setprecision(12) << Trans[i]<< setw(20) << setprecision(12) <<TAnaly[i];
fichier << endl;}
fichier.close();
}
//Le systeme d'equa diff
Vecteur EDO2::evalSys(double x, double E, Vecteur y)
{
//Vecteur d'onde suivant x: interieur ou exterieur du potentiel
double K=(2*m)/(hb*hb),
Kiterieur=K*(V-E),
Kexterieur=K*-E;
if (x>=0 && x<=L) K=Kiterieur;
else K=Kexterieur;
//Notre systeme d'equations
Vecteur v(2);
v(1)=y(2);
v(2)=K*y(1);
return v;}
//Resolution de ce systeme
Vecteur EDO2::calculDiff(double x0,double xf, double E)
{
//Vecteur d'onde pour conditions initiales
double k=(sqrt(2*m*E))/hb;
//Condition initiale Re
double y00Re[2]={cos(k*x0),-k*sin(k*x0)};//Formule d'Euler
Vecteur y0Re(2,y00Re);
//Condition initiale Im
double y00Im[2]={sin(k*x0),k*cos(k*x0)};
Vecteur y0Im(2,y00Im);
double x;
Vecteur yRe(2),yIm(2);
Vecteur ypRe(2),ypIm(2);
Vecteur k1(2), k2(2), k3(2), k4(2);
yRe=y0Re;
yIm=y0Im;
double ynorm; //La norme
double h = (xf - x0)/N;//Le pas
for (int i = 0 ; i<N ; i++) {
x = x0 + i*h;
ynorm=yRe(1)*yRe(1)+yIm(1)*yIm(1);//Definition de la norme
ypRe= evalSys(x,E, yRe);
ypIm= evalSys(x,E, yIm);
stocke(i,x*(1/nm),ynorm,yRe,ypRe,yIm,ypIm);//Stockage des donnees
//Rung-Kutta d'ordre 4
if(rk==4){
//Re
k1 = h * ypRe;
k2 = h * evalSys(x+h/2,E ,yRe+k1/2 );
k3 = h * evalSys(x+h/2,E, yRe+k2/2);
k4 = h * evalSys(x+h,E , yRe+k3 );
yRe=yRe+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
//Im
k1 = h * ypIm;
k2 = h * evalSys(x+h/2,E, yIm+k1/2 );
k3 = h * evalSys(x+h/2,E, yIm+k2/2);
k4 = h * evalSys(x+h, E, yIm+k3 );
yIm=yIm+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;}
//Rung-Kutta d'ordre 2
else if(rk==2){
//Re
k1 = h * ypRe;
k2 = h * evalSys(x+h/2,E ,yRe+k1/2 );
yRe = yRe + k2;
//Im
k1 = h * ypIm;
k2 = h * evalSys(x+h/2,E ,yIm+k1/2 );
yIm = yIm + k2;}
}
// yf est de la forme:
yf(1)=yRe(1);// (Re )
yf(2)=yRe(2);// yf=(Re')
yf(3)=yIm(1);// (Im )
yf(4)=yIm(2);// (Im')
stocke(N,xf*(1/nm),ynorm,yRe,evalSys(xf,E,yRe),yIm,evalSys(xf,E,yIm));
return yf; }
double EDO2::calculT(double E)
{double k, a,b,ia,ib,t,it,T,x0=100.*nm;
Vecteur psi0=calculDiff(x0,0,E);//Recuperation condition limte x=0
//Voir annexe rapport
k=(sqrt(2*m*E))/hb;
ib=0.5*(psi0(3)+(psi0(2)/k));
ia=0.5*(psi0(3)-(psi0(2)/k));
a=0.5*(psi0(1)+(psi0(4)/k));
b=0.5*(psi0(1)-(psi0(4)/k));
t=a/(a*a+ia*ia);
it=-ia/(a*a+ia*ia);
T=pow(t,2)+pow(it,2);
return T;
}
double EDO2::calculTAnaly(double E,double h)
{double TAnaly,K1,K10,K2,K20;
//Tout ce qui suit sert a calculer T analytique
K1=sqrt(2*m*V*L*L*(1-(E/V)))/hb;
K2=sqrt(2*m*V*L*L*((E/V)-1))/hb;
K10=sqrt(2*m*V*L*L*(1-((V-h)/V)))/hb;
K20=sqrt(2*m*V*L*L*(((V+h)/V)-1))/hb;
if (E<V)TAnaly=1/(1+((pow(sinh(K1),2))/(4*(E/(V*V))*(V-E))));
else if(E==V) TAnaly=((1/(1+((pow(sinh(K10),2))/(4*((V-h)/(V*V))*(V-(V-h))))))+(1/(1+((pow(sin(K20),2))/(4*((V+h)/(V*V))*((V+h)-V))))))/2.;
else TAnaly=1/(1+((pow(sin(K2),2))/(4*(E/(V*V))*(E-V))));
return TAnaly;}
double EDO2::tracerT()//Calcul de T pour différentes energies
{
double E0=0.,Ef=2.*V,x0=100.*nm;
double E,k,T,TAnaly,K1,K10,K2,K20, Err=0.;
Vecteur psi0;
double h = (Ef - E0)/N;
for(int i=1; i<=N; i++)
{E = E0 + i*h;
//Calcul numerique de T
T=calculT(E);
//Calcul analytique de T
TAnaly=calculTAnaly(E,h);
//Erreur comme somme des difference TAnaly et T
Err+=fabs(TAnaly-T);
stockeT(i,(E*(1/eV)),T,TAnaly);
}
return (Err/N);
} |