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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random
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# Détermination de ma matrice de transfert pour une couche
#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
def matriceCouche(lambda_0,ni,thetai,pola,n,e):
""" calcule la matrice d'une couche. L'argument pola vaut 1 pour une onde TE et 0 pour une onde TM """
cosinus = np.sqrt(1-(ni/n*np.sin(thetai))**2)
if pola == 1 : p = n*cosinus #calcule cos(theta_t) grace a snell descartes et relation sin² et cos²
else : p = cosinus/n
phi = 2*np.pi/lambda_0*n*e*cosinus
j = complex(0,1)
M = np.array([[ np.cos(phi) , (np.sin(phi)/p)*j ], [ (p*np.sin(phi))*j , np.cos(phi) ]])
return M
#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
# Determination de la matrice de transfert pour N couches
#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
def matriceMultiCouches(lambda_0,ni,thetai,pola,couches):
""" La structure mutlicouche est décrite par une matrice(2xN)dont chaque ligne donne l'indice et
l'épaisseur de la couche correspondante. La fonction calcule la matrice de la structure """
M = np.array([[1,0],[0,1]])
s = couches.shape
nc = s[0]
for k in range(0,nc):
M = np.dot(M,matriceCouche(lambda_0,ni,thetai,pola,couches[k,0],couches[k,1]))
return M
#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
# Calcule des coefficients r et t grace aux coefficients de Fresnel
#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
def coefficientsRT(lambda_0,ni,thetai,nt,pola,couches):
""" calcule le coeceficient de réflexion et de transmission"""
if pola==1 :
pi = ni*np.cos(thetai)
pt = nt*np.sqrt(1-(ni/nt*np.sin(thetai))**2)
else :
pi = np.cos(thetai)/ni
pt = np.sqrt(1-(ni/nt*np.sin(thetai))**2)/nt
m = matriceMultiCouches(lambda_0,ni,thetai,pola,couches)
a = (m[0,0]+m[0,1]*pt)*pi
b = m[1,0]+m[1,1]*pt
r = (a-b)/(a+b)
if pola==1 : t = 2*pi/(a+b)
else : t = 2*pi/(a+b)*ni/nt
return r,t
#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
def coefficientsRTpuissances(lambda_0,ni,thetai,nt,pola,couches):
""" calcule les coeficients de réflexion et de transmission des puissances"""
r,t = coefficientsRT(lambda_0,ni,thetai,nt,pola,couches)
R = abs(r)**2
if pola == 1 :
pi = ni*np.cos(thetai)
pt = nt*np.sqrt(1-(ni/nt*np.sin(thetai))**2)
else :
pi = np.cos(thetai)/ni
pt = np.sqrt(1-(ni/nt*np.sin(thetai))**2)/nt
T = pt/pi*(abs(t))**2
return R,T
#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
def coefRT(lambda_0,ni,listThetai,nt,pola,couches):
""" le calcul des coeficients de réflexion et de transmission pour une liste d'angles d'incidence """
n_p = len(listThetai)
r1 = np.zeros(n_p)
t1 = np.zeros(n_p)
#r1 = [0 for i in range(n_p)]
#t1 = [0 for i in range(n_p)]
for i in range(1,n_p):
r1[i],t1[i] = coefficientsRT(lambda_0,ni,listThetai[i],nt,pola,couches)
return r1, t1
#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
def coefRTpuissances(lambda_0,ni,listThetai,nt,pola,couches):
""" le calcul des coeficients de réflexion et de transmission puissance pour une liste d'angles d'incidence """
n_p = len(listThetai)
r2 = np.zeros(n_p)
t2 = np.zeros(n_p)
for i in range(1,n_p):
r2[i], t2[i] = coefficientsRTpuissances(lambda_0,ni,listThetai[i],nt,pola,couches)
return r2,t2
#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
#test
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#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
#Tracé
#--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ni = 1
n_air = 1
n_chitine = 1.5
lambda_0 = 600e-9
pola = 1
#couches = np.array([[ n_chitine, random.uniform(0.217e-12, 0.217e-9)],[n_air, random.uniform(0.217e-12, 0.217e-9)], [n_chitine, random.uniform(0.217e-12, 0.217e-9)]])
angles = np.linspace(0,90,90)
couches = np.array([[n_chitine, 0.25]])
re,te = coefRTpuissances(1,1,angles*np.pi/180,np.sqrt(1.5),1, couches)
rm,tm = coefRTpuissances(1,1,angles*np.pi/180,np.sqrt(1.5),0, couches)
plt.figure("Reflexion de la multicouches")
plt.plot(angles,re, label='TE')
plt.plot(angles,rm, label='TM')
plt.xlabel("thetai")
plt.ylabel('R')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show() |
