R et les solveurs

Bonjour,

je vous écris puisque j'aimerais minimiser un problème non linéaire sur R. Je sais qu'il faut utiliser un solver pour cela, mais malheureusement je ne connais absolument rien sur le sujet et j'aimerais avoir quelques petits conseils pour résoudre mon problème.

Voici mon problème:

J'ai une suite de 20 matrices 8*8 que je note P(t) (en fait c'est un historique de matrices dans le temps pour info).
Je possède une matrice constante dans le temps Q de taille 8*8
une matrice diagonale phi(t) de taille 8*8, t étant un entier naturel allant de 0 à 20, dont ses termes diagonaux sont: t^b*((1-exp(-at))/(1-exp(-a))).
chaque terme diagonal a son propre a et b, ce qui fait 2*8 paramètres pour résoudre le problème.
Mon objectif est de minimiser || P(t) - exp(phi*Q) || pour chaque t. ici exp est l'exponentielle matrice et non l'exponentielle appliquée termes à termes.

J'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'aider à résoudre ce problème dans R. Merci :)