[Python 2.7] Problème comparaison entre float
Bonjour,
Quelqu'un a-t-il déjà rencontré un problème de resultat de comparaison erroné entre deux float ?
Ma fille qui est en mpsi a eu un petit pb de math à résoudre en python (calcul d'integrale sur un intervale par approximation de calcul d'aire de recrangles).
Un énoncé bien grand pour un programme qui se limite a faire une simple boucle qui ajoute une aire de rectangle à la somme des aires precedemment calculée.
Donc, elle a ecrit une petit fonction qui a comme arguments le point de depart de l'aire à calculer (a), le point de fin de l'aire à calculer (b) et le nombre de rectangles à utiliser (n) (a l'origine il y avait aussi en argument la fonction à integrer).
On calcule la largeur des rectangles en fonction du nombre de rectangles voulus "pas=(b-a)/n"
Et on fait une boucle avec un x qui demarre à "a". On calcule notre aire de rectangle. Et on deplace "x" de "pas" à chaque tour tant que x est strictement inferieur à "b".
Beton dirait-on !
ET bien non... On se retrouve dans certains cas avec un tour de boucle en trop !!
J'ai épuré completement le programme en ne laissant que la boucle et en faisant quelques print a l'interieur pour voir ce qui se passe.
J'ai donc un while x < b, voire un while 1 et un if x < b break et on se retrouve parfois quand même dans la boucle malgré un affichage par exemple x=8.0 et b=8.0, donc x egal b !!
Il s'agit surement d'un pb du au codage des floats mais si quelqu'un a une explication plus académique, nous sommes preneurs.
Je mets ci dessous le code ultra simplifié.
J'y appelle 4 fois la fonction. 2 fois pour 5 rectangles et 2 fois pour 6.
Dans le cas de 5 avec 5 et 8 commes bornes, on fait un tour de trop, et c'est bon pour 0 à 0,5 comme bornes.
Dans le cas de 6 avec 5 et 8 commes bornes, c'est bon, et pour 0 à 0,5 comme bornes on fait un tour de trop.
SI on passe à 10, on fait sytématiquement un tour de trop....
Code:
1
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5
6
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10
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| def f(a,b,n):
x=a
pas=(b-a)/n
# while x < b : # même effet...
while 1:
if x < b :
print "x="+str(x)+" b="+str(b)
x += pas
else :
break
f(5.0,8.0,5)
print
f(0.0,0.5,5)
print
f(5.0,8.0,6)
print
f(0.0,0.5,6)
Resultat :
x=5.0 b=8.0
x=5.6 b=8.0
x=6.2 b=8.0
x=6.8 b=8.0
x=7.4 b=8.0
x=8.0 b=8.0 La il y a un tour de trop
x=0.0 b=0.5
x=0.1 b=0.5
x=0.2 b=0.5
x=0.3 b=0.5
x=0.4 b=0.5
x=5.0 b=8.0
x=5.5 b=8.0
x=6.0 b=8.0
x=6.5 b=8.0
x=7.0 b=8.0
x=7.5 b=8.0
x=0.0 b=0.5
x=0.0833333333333 b=0.5
x=0.166666666667 b=0.5
x=0.25 b=0.5
x=0.333333333333 b=0.5
x=0.416666666667 b=0.5
x=0.5 b=0.5 La il y a un tour de trop aussi |
J'y perds mon ASCII !!!
