Tracer un cercle avec flib

Version imprimable

10/01/2016, 16h59
yakoo

Tracer un cercle avec flib

Bonjour à tous,
je suis étudiante en programmation.
Je travaille avec la bibliothèque flib, pour ceux qui connaissent :P
Alors voilà, on avait un exercice dans lequel il fallait tracer un carré. Jusque là rien de bien méchant, il suffit de créer une structure contenant les coordonnées X et Y du centre, puis les coordonnées de chaque angle du carré. Il ne reste plus ensuite qu'à écrire une fonction qui va faire passer un sprite traçant une ligne entre chacun de ces points et hop, on a le carré.
Lors d'un cours où j'ai été absente, on a dû faire la même chose, mais avec un cercle cette fois.
Alors, il ne s'agit pas vraiment d'un cercle, mais plutôt d'un nuage de points qu'on reliera entre eux, selon la quantité voulue, par exemple pour moi 10 points.
Dans l'idée, il suffit juste de créer une autre structure contenant les coordonnées X et Y du centre du cercle, la taille du rayon et la position des 10 points.
Pour faire ça, le prof nous a introduit les vecteurs 2D et les angles. Théoriquement, il faut que chaque point ait la même distance par rapport au centre, et le même angle par rapport aux autres segments (ici 10 points = écart de 36° entre chaque segment, qu'on convertit en radians).
Le problème, c'est que je ne comprends pas du tout comment utiliser les vecteurs et les angles pour créer ce cercle.
le problème n'est pas que je ne visualise pas ce qu'est un vecteur, j'ai été bon en math pendant tout le lycée, mais je ne vois pas comment les utiliser dans un code.

Quelqu'un saurait m'aider à comprendre le mode de fonctionnement des vecteurs et des angles (même si c'est aps dans ma bibliothèque, j'imagine que flib n'a pas le monopole du vecteur)? L'examen approche, et je n'arrive pas à me sortir de ce pétrin seule, et autant dire que ça décourage.

Merci de m'avoir lu :)

EDIT: Ecrire le message m'a permis de comprendre une chose. Je peux maintenant tracer un cercle en paix, j'ai bien compris, il me suffit de créer un point partant du centre et ayant en X le cos de mon angle et en Y son sin. Et hop, normalement un point est créé. Non du coup le vecteur ça va être pour la rotation de mes carrés (et là, je bloque toujours sur "comment on utilise un vecteur dans son code)
10/01/2016, 17h46
Matt_Houston

Je n'ai pas très bien saisi l'énoncé du problème. Pour définir un cercle tu as besoin d'un centre et d'un rayon, à quoi servent les autres points (même question pour le carré) ?

Le résultat est une image matricielle / raster ? Si oui, il existe une solution classique. En tout cas tu es sur la bonne voie en utilisant un système de coordonnées polaire.
10/01/2016, 18h04
foetus

Je pense que tu peux oublier la notion de vecteur :mrgreen:

Et sinon pour un angle compris entre 0 et 90°, x=(rayon * cos(Angle) + x_orig) et y=(rayon * sin(Angle) + y_orig) (<- si je ne dis pas de bêtises :wow:)
10/01/2016, 18h13
Sve@r

Bonjour

Citation:

Envoyé par yakoo

Alors voilà, on avait un exercice dans lequel il fallait tracer un carré. Jusque là rien de bien méchant, il suffit de créer une structure contenant les coordonnées X et Y du centre, puis les coordonnées de chaque angle du carré. Il ne reste plus ensuite qu'à écrire une fonction qui va faire passer un sprite traçant une ligne entre chacun de ces points et hop, on a le carré.

Ben non. Une diagonale suffit (2 points au lieu de 5). Ou encore mieux: le (x,y) du point bas/gauche et le coté (3 valeurs au lieu de 4). C'est quand-même malheureux d'avoir un outil de calcul et ne pas lui faire justement calculer ce qui manque par rapport aux éléments qu'on possède.

Citation:

Envoyé par yakoo

Dans l'idée, il suffit juste de créer une autre structure contenant les coordonnées X et Y du centre du cercle, la taille du rayon et la position des 10 points.

Non. Le centre, le rayon et le nombre de points. Encore une fois c'est ton programme qui calculera les coordonnées des "n" points avec ces éléments.

Citation:

Envoyé par yakoo

Ecrire le message m'a permis de comprendre une chose. Je peux maintenant tracer un cercle en paix, j'ai bien compris, il me suffit de créer un point partant du centre et ayant en X le cos de mon angle et en Y son sin. Et hop, normalement un point est créé.

Ben oui, c'est la définition de "coordonnées polaires" (dans ce système, un point se définit par son angle et sa distance à l'origine).
Donc tu as le centre "O" de ton repère et tu dois tracer "n" points à une distance de "d" du point O. Ben te suffit de partir sur une boucle de i allant de 0 à n. Ensuite tu calcules le sin et le cos de l'angle "i * 360 / n" et tu multiplies ces valeurs par "d" (merci Thalès) et t'as ton x et y par rapport à "O". Enfin comme tu dois les tracer autour de "C" (centre du cercle) et non "O" (centre du repère) une simple translation par rapport au vecteur "OC" et t'as le "x" et "y" de tous tes points autour de "C".

Citation:

Envoyé par foetus

Et sinon pour un angle compris entre 0 et 90°, x=(rayon * cos(Angle) + x_orig) et y=(rayon * sin(Angle) + y_orig) (<- si je ne dis pas de bêtises :wow:)

C'est aussi le cas même pour un angle compris entre 91 et 359 :wow:
10/01/2016, 18h45
Mat.M

Citation:

Envoyé par yakoo

Le problème, c'est que je ne comprends pas du tout comment utiliser les vecteurs et les angles pour créer ce cercle.
le problème n'est pas que je ne visualise pas ce qu'est un vecteur, j'ai été bon en math pendant tout le lycée, mais je ne vois pas comment les utiliser dans un code.

ehhh la notion de vecteur s'illustre notamment pour le déplacement de points par exemple le vecteur vitesse en physique ou bien le vecteur symbolisant une force...
un vecteur c'est un segment qui relie deux points mais qui est orienté..
Il a pour caractéristique son module bref s'il représente une force l'intensité de la force ( en newtons ) et son argument c.a.d. l'angle décrit avec la normale du plan sur lequel le vecteur( force ) agit.
dans un cercle les points sont fixes sauf si tu veux faire des transformations sur ce cercle...

donc je partage l'avis de Foetus il a donné la bonne équation
10/01/2016, 22h31
yakoo

J'avais déjà répondu à Matt_Houston, mais j'avais pas remarqué que ça n'avait pas marché (le site me déconnecte à chaque message, du coup il a pas posté mon message après reconnexion)

Donc, je disais, en fait le but n'est pas de faire un cercle réel, mais une figure y ressemblant. Le but final est d'avoir des trucs assez aboutis en utilisant le moins de ressources possibles (d'où l'utilisation d'un seul sprite). Donc, la précision du cercle sera fonction du nombre de points donnés, il ne s'agit pas alors d'écrire un algorithme qui va me tracer un cercle, mais plutôt qui va me donner le nombre de points demandés autour d'un point (que mon sprite va ensuite relier par des lignes, ce qui donnera donc plus ou moins un cercle qui, si on zoome assez, n'en sera jamais vraiment un

Oui, les points du cercle seront calculés automatiquement, mais selon une fonction que j'aurai faite (j'ai fait deux tableaux, un tableau des X et un tableau des Y comme cela:
CX: Position X du centre
CY: position Y du centre
a = angle en rad

tabX[i] = CX + rayon * cos(a)
tabY[i] = CY - rayon * sin(a) (le signe "-" car l'axe des ordonnées est inversé)

Il me suffit ensuite de dire à mon sprite d'aller en position tabX[i], tabY[i] et voilà.

Pour les vecteurs, je pense qu'ils me serviront surtout à déterminer, en calculant leur longueur et en la comparant au rayon du cercle, si un point est dans mon cercle ou non.
C'est très mal expliqué, je m'en excuse, mais je trouve toujours ça dur d'avoir à réécrire un message parce que le premier ne s'est pas posté.

Sev@r: bah pour mon carré, en fait seule la position du centre me suffit, c'est avec celui-là que je détermine les sommets de mon carré. par contre dans ma structure je note chacun de ces points, je ne comprend pas comment tu veux tracer un carré en n'ayant que deux points (ceux de la diagonale)
10/01/2016, 23h05
Sve@r

Citation:

Envoyé par yakoo

je ne comprend pas comment tu veux tracer un carré en n'ayant que deux points (ceux de la diagonale)

Parce que le triangle formé par la diagonale et ses deux cotés est rectangle isocèle et qu'il ne peut donc y en avoir qu'un seul !!!

Citation:

Envoyé par yakoo

bah pour mon carré, en fait seule la position du centre me suffit, c'est avec celui-là que je détermine les sommets de mon carré

Ah ? sans avoir ni le coté ni un de ses points ? Je suis curieux de voir ça...
21/01/2016, 05h55
yakoo

En fait je lui fournis les paramètres, donc effectivement mon centre seul ne suffit pas:oops:

Voilà, j'ai réussi à tracer le cercle, en fait je reviens toujours au même problème avec les vecteurs.
J'aimerais rendre mes cercles dynamiques, théoriquement le vecteur devrait m'y aider puisqu'il est censé représenter un déplacement.
Le problème encore une fois, c'est que je ne sais toujours pas comment les utiliser en code.
Je sais très bien ce qu'est un vecteur, j'ai fait de la géométrie un bon moment mais je ne trouve toujours pas.
Il faudrait que je puisse localiser un point (par exemple le centre de mon cercle) et lui appliquer le vecteur (pour créer une illusion de gravité par exemple)
Mais comment? Aucune idée. Si quelqu'un saurait aider une âme en détresse :roll:
21/01/2016, 07h19
Sve@r

Citation:

Envoyé par yakoo

Il faudrait que je puisse localiser un point (par exemple le centre de mon cercle) et lui appliquer le vecteur (pour créer une illusion de gravité par exemple)

Un déplacement dans le plan c'est une translation. Si ton vecteur a pour coordonnées( Xv, Yv), alors tout point M(x, y) se déplacera et ses coordonnées deviendront M(X + Xv, Y + Yv). Et pour ton centre t'as pas à le localiser puisque tu le connais déjà.

Donc si tu veux déplacer ton cercle, te suffit de l'effacer, puis déplacer son centre de 1 en X et en Y puis le réafficher. Et continuer jusqu'à ce que tu aies atteint ton vecteur...
21/01/2016, 13h15
yakoo

Citation:

Envoyé par Sve@r

Un déplacement dans le plan c'est une translation. Si ton vecteur a pour coordonnées( Xv, Yv), alors tout point M(x, y) se déplacera et ses coordonnées deviendront M(X + Xv, Y + Yv). Et pour ton centre t'as pas à le localiser puisque tu le connais déjà.

Donc si tu veux déplacer ton cercle, te suffit de l'effacer, puis déplacer son centre de 1 en X et en Y puis le réafficher. Et continuer jusqu'à ce que tu aies atteint ton vecteur...

Oui, je sais, mais c'est comment transformer ça en un code lisible par l'ordi qui me bloque :/
Du coup, j'ai mon point au coordonnées: posX, posY
J'ai mon vecteur: vect(a,b)
Donc si j'associe mon vecteur au point, à chaque tour j'aurai: posX+=a et posY+=b
Mais comment je fais pour associer le vecteur à mon point, dans le code?

On s'éloigne un peu du sujet initial.

D'un point de vue technique premièrement, un point et un vecteur sont confondus : tu peux représenter un point par le vecteur qui exprime la translation du point d'origine vers sa position. C'est l'interprétation du vecteur qui va déterminer ce qu'il représente : une position absolue (dans un repère donnée) ou un déplacement relatif.

Je ne sais pas trop ce que tu entends par associer un point et un vecteur, peut-être exprimes-tu le lien entre position et vecteur vitesse tel qu'on le voit en mécanique classique ? Si c'est le cas la réponse est simple :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 struct vec2 { // vecteur 2D int x, y; }; struct body { // corps en mouvement struct vec2 pos, vel; // vecteurs position et vitesse ('velocity') }; struct circle { struct body centre; int radius; };
À noter que si tu commences à vouloir intégrer une simulation physique dans ton programme, tu auras tôt ou tard besoin de prendre en charge la partie réelle (après la virgule) de tes nombres. Soit en utilisant une représentation à virgule flottante, soit à virgule fixe, soit en changeant l'échelle de ton repère.