Fit d'un plan/surface sur un nuage de points
Bonjour à tous,
j'essaie de faire un "fit" d'un plan ou d'une surface sur un nuage de point.
J'ai trouvé pas mal de réponses ici ou là.
Pour l'instant je suis parti dans l'idée d'utiliser un plan déterminé à l'aide des moindres carrés.
Le problème est que je n'ai pas le bagage mathématique pour bien comprendre ce que je suis censé faire de tout ça.
Dans R3, je sais calculer un plan à partir de 3 points mais pas avec n points...
Ici, ils expliquent qu'on peut déterminer le vecteur K=(a, b, c, d, e) à l'aide des vecteurs M et Z : K= M\Z avec M=UXYX2X.YY2 et Z= k+aX+bY+cX2+dXY+eY2.
Dans mon cas K=(a, b, c) non?
En fait je suis totalement perdu, je ne fais plus le lien entre mes matrices et mes coordonnées (x, y, z)
Pour l'instant ce que j'ai fait, j'ai défini 3 sous-ensembles de points parmi mon nuage de n points puis je calcule le barycentre de chaque sous-ensemble pour calculer mon plan par rapport à ces 3 points... Ce n'est pas terrible comme méthode, hein ?
Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer de manière un peu plus compréhensible la bonne méthode qui permet de tenir compte avec le même poids de chaque point de mon nuage ?
