PCA avec ellipse d'Hotelling T2

Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur R et je cherche actuellement à mettre en place une ACP sur laquelle je trace une ellipse représentant l'interval de confiance à 95% (selon le critère d'Hotelling T2). Mon objectif est de pouvoir utiliser cette ellipse afin de déterminer les éventuels outliers de mon jeu de données.

J'ai fait le tour de tous les forums (anglais et français) et testé de nombreux outils pour générer mon ACP comme par exemple : PCA(FactoMineR), rda(vegan), prcomp(), etc...

Cependant, je ne sais pas comment faire pour mettre en place cette ellipse sur mes graphs.

Pouvez-vous m'aider pour cela ?

Merci par avance

Bonjour,

Je n'ai jamais mis en place une telle solution, mais voici quelques pistes :

• la fonction "coord.ellipse" du package "FactoMineR"
• la fonction "dataEllipse" du package "car" qui peut apparemment être utilisée après avoir réalisé l'ACP avec la fonction "princomp"
• la fonction "ordiellipse" du package "vegan" (qui permet apparemment aussi de réaliser une ACP à l'aide de la fonction "rda")

Il semblerait aussi qu'il y ait un package R appelé "Hotelling" : lien.


HTH ! :)


Cordialement,


A.D.

Salut,
Je ne connais pas ce que c'est les les ellipses d'Hotelling mais la fonction s.class du package ade4 permet de tracer de très belles ellipses après une ACP. afin de mieux interpréter les résultats de l'analyse Pour cela tu pourras regarder ce fichier lien.

Bonjour A.D.,

J'ai déjà regardé toutes ces solutions. J'ai essayé de calculer le T2-square à l'aide de la fonction Hotelling.stat() et HotellingsT2(). Mon objectif était ensuite d'utiliser ces résultats pour tracer mon ellipse. Cependant, ces deux fonctions prennent en entrée un X et un Y donc pour PCA explicative (sans variable Y) je ne peux pas utiliser ces outils.

Ou j'avais une autre idée, c'est d'utiliser le centroide de ma population de points pour ensuite tracer l'interval de confiance à 95% et pouvoir exclure certains outliers. mais pour la réalisation je suis un peu perdu.

Cordialement

Bonjour fabricien26,

Merci je ne connaissais pas. Hoteling c'est un peu le cercle de corrélation que tu observe sur l'ACP représentant les variables mais cette fois ci-pour les individus. Cette ellipse te permet alors de rejetter certains individus en fonction de cet interval de confiance.