Choix d'un modèle et d'un appareil de mesure

Bonjour,

je travail sur la modélisation, j'ai trois groupes de données mesurées par trois différentes appareils de mesures (les variables mesurées sont les méme mais sont mesurées différement). pour chaque groupe de données j'ai selectionné le meilleurs modéles parmis 3 modéles (a,b,c) -qui correspond à l'erreur minimale-.
maintenant je dois selectionnée le meilleur moyen de mesure qui produit une faible erreur de mesure parmis les trois appareils.
est ce qu'il y a un outil de comparaison entre modéles calculé par différentes données pour en choisir le meilleur modéle qui sera celui qui correspond au bon appareil de mesure ?

Merci.

Salut,
Ça ne va pas forcément t'aider mais si je ne m'abuse, l'écart type des valeurs mesurées devrait te donner une bonne information ?

Si tes 3 appareils ont mesurés les mêmes variables alors tu peux faire la moyenne de chaque variable puis calculer les écarts types ?

- La moyenne de la variable 'a' mesurée par l'appareil 1 donne un nombre 'm'
- L'écart type de toutes les valeurs de 'a' mesurées, te donnera la dispersion autour de 'm' plus l'écart type est petit et plus l'appareil 1 est précis.

Est ce que je me trompe ?

Merci pour votre réponse Vincent PETIT , vous avez bien raison mais ça sera peut étre dans le cas où on utilise les appareils dans les méme conditions de mesures . si je prend l'exemple de la mesure de la vitesse d'un flot dans diffréntes conditions par deux détecteurs différents, on consacre une journée de mesure pour chacun, alors que sera le détecteur le plus robuste façe à un nombre variables de conditions ? est ce que le calcul de l'ecart type suffira ?

Il y a quelque chose que je ne comprends pas.
Tu disais que les conditions de tests étaient les mêmes (pour avoir une base de comparaison) ?

Si les conditions ne sont pas les mêmes alors il est simplement impossible de déterminer le quel appareil est le plus performant.
Je prends un exemple concret :

Imaginons 2 capteurs de température qui n'utilisent pas les mêmes techniques de mesure (le premier utilise une thermistance et l'autre un détecteur infrarouge).
Tu souhaites savoir le quel est le meilleur moyen de mesure.
Tu dois faire des mesures identiques dans les mêmes conditions pour les comparer.

Exemple1 : les 2 capteurs sont placés dans une étuve où l'atmosphère est sèche. Tu prends des mesures de température sur le même objet avec les 2 capteurs (dans les mêmes conditions atmosphérique) et ensuite les valeurs moyennes des mesures t'indiqueront la "précision" et l'écart type "la stabilité".

Exemple2 : les 2 capteurs sont placés dans une étuve où l'atmosphère est composé de 90% d'humidité. Tu prends des mesures de température sur le même objet avec les 2 capteurs (dans les mêmes conditions atmosphérique) et ensuite les valeurs moyennes des mesures t'indiqueront la "précision" et l'écart type "la stabilité".

Exemple3 : les 2 capteurs sont placés dans une étuve où la luminausité est forte. Tu prends des mesures de température sur le même objet avec les 2 capteurs (dans les mêmes conditions atmosphérique) et ensuite les valeurs moyennes des mesures t'indiqueront la "précision" et l'écart type "la stabilité". (le capteur infrarouge va être malmené)

La tu peux vraiment déterminer si un appareil sort du lot ou pas, tu peux aussi intégrer le coût de l'appareil en fonction des tests plus haut (si toutes les disparités tiennent dans un mouchoir de poche alors l'appareil le moins cher est mieux)


Je pense que tu vois où je veux en venir mais j'ai l'impression que dans ton cas ce n'est pas du tout ça qui est fait ? Ou bien je n'ai pas compris !
Tu parles de mesure de vitesse de flot (comme dans une rivière je pense ?) alors si les 2 capteurs non pas été placé au même endroit et dans les mêmes conditions alors rien n'est comparable. Je prends l'exemple extrêmement con mais :

capteur 1 => en début de printemps 20°C et peu de variation débit dans la rivière. Le capteur 1 a du être sacrément performant !
capteur 2 => en plein été 37°C et beaucoup de variation de débit dans la rivière. Le capteur 2 a été fortement sollicité, les mécanismes, l'électronique, les dérivations en température etc... et du coup il paraît mauvais

Sauf que c'est un mauvais raccourci (je sais c'est un exemple complètement absurde)

Tu peux en dire plus sur ton problème ?

je te remercie bien pour ton explication bien détaillée.
je devrai travaillé comme tu as expliqué mais pour mon cas c'est un peu plus compliqué.
je mesure la vitess du flots (trafic routier) alors il m'est un peu difficile de placer les trois capteurs sur une autoroute (pratiquement) pour en avoir des mesures issue des trois detecteurs dans les méme conditions( climatique, et densité de trafic), alors j'utilise des données utilisées par les auteurs dans la littérature (differentes routes et differentes conditions) et j' essaye de comparer ces données en utilisant les modéles que j'ai calculé pour chacun. mais je pense que c'est aussi impossible de faire une comparaison des modéles méme si on crée des données synthétique (neutres) et on les injectes dans nos modéles et calculer l'erreur minime.

Je comprends mieux ton problème et dans ce cas je ne pourrai pas t'aider d'avantage.
En effet, il faudrait négliger beaucoup de paramètres potentiellement influent (condition climatique, trafic lors de la mesure) pour se concentrer uniquement sur la qualité des mesures des différents appareils. Mais je pense que ce n'est plus du tout pertinent comme comparaison.
Après peut être que des techniques mathématiques existent mais je ne les connais pas.

Les moyennes, variances, écart types, les probability density function et probability mass function sous forme d'histogramme sont souvent utilisés pour qualifier "un signal" dans les théories du traitement du signal. C'est sur ça que j'étais partie pour faire des comparaisons entres les mesures de tes appareils.

Regarde ici tu devrais vite comprendre de quoi je parle http://www.dspguide.com/ch2/4.htm et faire le parallèle avec tes données a comparer !
Ce chapitre la aussi aurai pu t'intéresser pour comparer deux appareils http://www.dspguide.com/ch2/7.htm
Mais toujours pareil... sous les mêmes conditions de tests.

Bon courage !
A bientôt.

Merci encore, tu m'as beaucoup aidé, et merci pour les liens des chapitres intéressants.
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