algorithme d'union de plusieurs ensembles

Bonjour à tous,
J'aurais besoin de vos connaissances sur les ensembles.

Voilà l'énoncé de mon problème :
J'ai un ensemble E= {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27}
J'ai une série de sous-ensemble de E :
e1={1;2;3;4;7;10;19}
e2={1;2;3;5;8;11;20}
e3={1;2;3;6;9;12;21}
etc...
jusqu'à e27={9;18;21;24;25;26;27}

Ma question : Combien de sous-ensemble me faut-il réunir pour avoir tous les éléments de mon ensemble E ?
(Je sais que c'est + de 3 car comme chaque sous-ensemble contient 7 nombres et que 7*3 = 21 nombres on ne peux pas obtenir mon ensemble E)
Merci d'avance