Analyse d'un split-plot

Bonjour,

Étant novice pour l'utilisation du logiciel R, je poste cette discussion pour trouver de l'aide pour l'analyse de mon dispositif en split-plot.
Je vous détaille un peu ce dispositif :

Deux facteurs :
- Fertilisation : 3 modalités --> Facteur 1 'sacrifié'
- Variété : 9 modalités --> Facteur 2

Le dispositif est composé de deux blocs :
- 54 plants par bloc : 2 plants de chaque variété à chaque niveau de fertilisation.


Je dois analyser l'effet de ces deux facteurs sur plusieurs variables quantitatives.

Après quelques recherches, j'ai réussi à réaliser une ANOVA pour mon dispositif :

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

> aov1=aov(log(Flav)~Variete*Ferti+Error(Ferti)) > summary(aov1)   Error: Ferti Df Sum Sq Mean Sq VarietePloidie 2 0.0974 0.0487   Error: Within Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Variete 8 21.680 2.7100 53.181 <2e-16 *** Variete:Ferti 16 1.483 0.0927 1.819 0.0304 * Residuals 211 10.752 0.0510 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

---

J'obtiens donc un effet significatif de l'interaction entre mes deux facteurs étudiés sur ma variable Flav. Or, lorsque j'ai voulu faire une analyse posthoc avec le test TukeyHSD, cela n'a pas fonctionné. Idem pour le test de Scheffe... Donc voici mes questions :


1/ Tout d'abord, j'aimerais qu'on me renseigne sur le terme 'Error(facteur)' que l'on renseigne dans le code de l'ANOVA. On m'a conseillée de mettre le facteur de 1er ordre mais je ne sais pas pourquoi... Quelqu'un pourrait il m'expliquer à quoi correspond ce terme et comment choisir ce que l'on doit y renseigner ?

2/ Après avoir réalisé mon analyse de variances, est-il possible de faire un test posthoc comparant les modalités 2 à 2 et calculant les p-values y étant associées ? Si oui, pouvez vous m'expliquer comment procéder ?

3/ Enfin, dans le cas où je n'arrive pas à normaliser mes individus ou dans le cas où je n'ai pas d'homoscédasticité des variances, comment procéder à l'analyse d'un dispositif en split-plot avec du non-paramétrique ?


Merci :)

Bonjour,

je me permets de me greffer à cette discussion qui n'a pas eu de réponse car j'essaye aussi de réaliser un split plot avec R.

Je me suis largement inspiré de la publication de Dagnelie (2012) dont un exemple est disponible sur internet : http://www.dagnelie.be/docexr/exp074/exp074.htm.

Pour vous resituer le sujet : nous regardons les performances d'animaux ayant reçu un premier traitement (TRT.CR à 2 modalité : HAUT et BAS) puis un second traitement (TRT.FIN avec les deux même modalités). On se retrouve donc avec des animaux ayant reçu : HAUT - HAUT / HAUT - BAS / BAS - HAUT / BAS - BAS. Notre étude comprend aussi des blocs dans lesquels tous les traitements sont représentés.

Le but est d'étudier l'effet du deuxième traitement administré (TRT.FIN) mais aussi l'arrière effet du premier traitement donné (TRT.CR) sur les performances des animaux (ici le poids)

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

> model3 <- aov(Poids~TRT.CR + TRT.FIN + Error(Bloc + Bloc:TRT.CR), data=D4) > summary(model3)   Error: Bloc Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Residuals 4 91.35 22.84   Error: Bloc:TRT.CR Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) TRT.CR 1 17.29 17.29 2.009 0.229 Residuals 4 34.44 8.61   Error: Within Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) TRT.FIN 1 9.47 9.467 0.727 0.416 Residuals 9 117.13 13.015

---

Il me semble que l'arrière effet s'étudie via un test H mais je ne sais pas si je peux directement récupérer la p-value qui est écrite dans le paragraphe error : Bloc:TRT.CR (égale à 0.229) ou si je dois passer par le code suivant (en mettant en error Bloc:TRT.FIN et non plus Bloc:TRT.CR)

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

> model3 <- aov(Poids~TRT.CR + TRT.FIN + Error(Bloc + Bloc:TRT.FIN), data=D4) > summary(model3)   Error: Bloc Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Residuals 4 91.35 22.84   Error: Bloc:TRT.FIN Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) TRT.FIN 1 9.467 9.467 1.222 0.331 Residuals 4 31.002 7.750   Error: Within Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) TRT.CR 1 17.29 17.29 1.291 0.285 Residuals 9 120.57 13.40

---

Autre idée (mais alors là, je ne suis pas sure du tout de moi) : utiliser des lme et faire le test H en inversant les éléments dans la partie random et dans les facteurs :

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

> model4<-lme(Poids~TRT.FIN, random=~1|Bloc/TRT.CR, data=D4) > anova(model4) numDF denDF F-value p-value (Intercept) 1 9 103852.18 <.0001 TRT.FIN 1 9 0.78 0.3987 > > > model4<-lme(Poids~TRT.CR, random=~1|Bloc/TRT.FIN, data=D4) > anova(model4) numDF denDF F-value p-value (Intercept) 1 9 103852.2 <.0001 TRT.CR 1 9 1.5 0.2513 >

---

Auquel cas, j'ai une p-value pour le TRT.FIN et une pour le TRT.CR mais est-ce bon ?


Merci d'avance pour vos avis et conseils sur ce type d'analyse.


Cléo