Non pas tout à fait...
J2SE (Java 2 Standard Edition, qui sera renommé en Java SE pour Java 6) correspond à toutes les API de base du langage (
http://java.sun.com/j2se/1.5.0/docs/api/).
Le JRE (Java Runtime Environement) comporte tout le neccessaire pour exécuter des application Java, c'est à dire l'implémentation des classes de J2SE, une (ou plusieurs) machine virtuelle, et les outils de deploiements/exécution (plugins Java pour les navigateurs, Java Web Start).
Le JDK (Java Developement Kit) comporte tout le neccessaire pour developper des applications Java. Il comporte donc le JRE (et donc J2SE) auquel s'ajoute les outils de developpements (javac, javadoc, jar, apt, etc.), des librairies natives (pour JNI), des démos et exemples, etc...
On voit très bien ce découpage dans le schéma suivant dans la documentation officiel :