Etrange erreur lors d'un calcul simple - Débutant - Exercice

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Bonjour,

Cela fait deux jours que je penche sur l'apprentissage du Python, avec notamment un livre/PDF que beaucoup d'entre vous connaissez : "Apprendre à programmer avec Python 3" par Gérard Swinnen.

Je viens de finir un exercice me demandant de créer :

Citation:

un programme qui calcule les intérêts accumulés chaque année pendant 20 ans, par capitalisation d'une somme de 100€ placée en banque au taux fixe de 4,3 %

Pas de souci, le code a été fait en quelques secondes et est fonctionnel. Je voulais cependant aller plus loin en y affichant le détail des plus-values par années. Et là, chose TRES ETRANGE, je me rend compte que Python 3 semble avoir un bug avec la division... m'affichant par exemple une plus-value de 4.2999999997€ au lieu de 4.3€.

Quelqu'un pourrait-il me dire d'où vient le problème? Est-ce moi ou Python qui "bug"?

Voici mon bout de code :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 # Écrivez un programme qui calcule les intérêts accumulés chaque # année pendant 20 ans, par capitalisation d'une somme de 100€ # placée en banque au taux fixe de 4,3 % c = 100 # Capital de départ de 100€ taux = 1.043 # Taux multiplicateur d'intérêts n = 1 # Point de départ, année n°1 while(n <= 20): c = c * taux plus_value = c-(c/taux) print ("Après", n, "année(s), votre capital total sera de", c, "soit une plus-value de", plus_value) n = n + 1

27/05/2015, 17h53
wiztricks

Salut,

Sur un ordinateur, les nombres réels ne sont représentés que de façon approchée. Voir comment çà marche.

- W
27/05/2015, 18h07
Mooks67

Merci pour ta réponse Wiztricks. J'en déduit que je dois certainement utilisé la fonction "format" afin de n'afficher que le nombre de décimale que je souhaite.

Je vais fouiller un peu de toute façon... afin de comprendre comment contourner tout cela.
27/05/2015, 18h14
wiztricks

Salut,

Citation:

Envoyé par Mooks67

Je vais fouiller un peu de toute façon... afin de comprendre comment contourner tout cela.

On ne contourne pas les réalités physiques: on fait avec.
Pour effectuer des calculs scientifiques, on apprend à gérer la précision en apprenant le calcul numérique.
Dans le cas des calculs financiers, c'est une autre paire de manches car la précision est établie par la loi des hommes et... la technique y répond avec le module "decimal" qui sera assez bien mais un peu lent que les simples flottants.

- W

Citation:

Envoyé par wiztricks

Salut,

On ne contourne pas les réalités physiques: on fait avec.
Pour effectuer des calculs scientifiques, on apprend à gérer la précision en apprenant le calcul numérique.
Dans le cas des calculs financiers, c'est une autre paire de manches car la précision est établie par la loi des hommes et... la technique y répond avec le module "decimal" qui sera assez bien mais un peu lent que les simples flottants.

- W

Oui, je me suis mal exprimé. Ce que je voulais véritablement dire est : "... afin de comprendre comment faire avec cette réalité".

Je n'ai pas encore appliqué le module décimal, mais je vais le faire de suite. J'ai tenté à l'instant la fonction format, et cela m'a permis de voir son utilité (en l’occurrence, afficher le nombre de décimales voulues sans tronquer sa valeur initiale). J'obtiens désormais ce que je voulais... même si en terme de justesse des opérations, il va falloir que je me penche sur ton lien.

Aller, je met le sujet en "Résolu" et te remercie encore pour tes informations.

[EDIT] J'ai du coup utiliser les deux fonctions : decimal et format. Ainsi, j'arrive à ce que je désirais faire de mon exercice.
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 # Écrivez un programme qui calcule les intérêts accumulés chaque # année pendant 20 ans, par capitalisation d'une somme de 100€ # placée en banque au taux fixe de 4,3% import decimal c = decimal.Decimal ('100') # Capital de départ de 100€ taux = decimal.Decimal ('1.043') # Taux multiplicateur d'intérêts n = 1 # Point de départ, année n°1 while(n <= 20): c = c * taux plus_value = c-(c/taux) print ("Après", n, "année(s), votre capital total sera de", format (c,'.2f'), "soit une plus-value de", format(plus_value,'.2f'), "€ sur l'année écoulée.") n = n + 1

Bonjour
Citation:
Envoyé par Mooks67
J'ai du coup utiliser les deux fonctions : decimal et format. Ainsi, j'arrive à ce que je désirais faire de mon exercice.
Code:

1 2 c = c * taux plus_value = c-(c/taux)
Moui, multiplier pour rediviser ensuite... mais bon, faire et défaire c'est toujours du travail n'est-ce pas ???
Code:

1 2 plus_value = c * (taux - 1) c+=plus_value
Citation:

Envoyé par Mooks67

Code:

print ("Après", n, "année(s), votre capital total sera de", format (c,'.2f'), "soit une plus-value de", format(plus_value,'.2f'), "€ sur l'année écoulée.")
Code:

1 2 3 4 5 6 7 print( "Après %d année(s), votre capital total sera de %.2f soit une plus-value de %.2f € sur l'année écoulée." % ( n, c, plus_value, ) )
Et si tu veux absolument utiliser format...
Code:

1 2 3 4 5 6 7 print( "Après %d année(s), votre capital total sera de %s soit une plus-value de %s € sur l'année écoulée." % ( n, format(c, ".2f"), format(plus_value, ".2f"), ) )

@Sve@r : Merci pour tes codes... je viens de les appliquer et effectivement les résultats obtenus sont exacts, avec en plus un code qui pique moins les yeux.

Cependant, je n'avais par exemple pas encore appris l'existence de l'opérateur += qui permet d'incrémenter une variable. Il en va de même pour le formatage des string avec %d. Mais au moins, vu que j'ai cherché à comprendre tes lignes plutôt que de les appliquer "bêtement", je saurais maintenant les utilisés à bon escient :p

Merci.

Voici le code final :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # Écrivez un programme qui calcule les intérêts accumulés chaque # année pendant 20 ans, par capitalisation d'une somme de 10000€ # placée en banque au taux fixe de 4,3% import decimal c = decimal.Decimal ('10000') # Capital de départ de 10000€ taux = decimal.Decimal ('1.0125') # Taux multiplicateur d'intérêts n = 1 # Point de départ, année n°1 while(n <= 20): plus_value = c * (taux - 1) c += plus_value print ("Après %d année(s), votre capital total sera de %.2f € soit une plus-value de %.2f € sur l'année écoulée." % ( n, c, plus_value, ) ) n = n + 1

Citation:

Envoyé par Mooks67

Voici le code final :

Code:

taux = decimal.Decimal ('1.0125') # Taux multiplicateur d'intérêts

Généralement, conventionnellement on indique un taux en pourcentage et on ne donne que le pourcentage "plus-value" (et non le pourcentage global). Surtout si ton code est ensuite claqué derrière une IHM dans laquelle un comptable devra saisir les éléments. Je le vois mal taper "1.0125" là où il aimerait saisir "1.25%".

Déjà ça évite ce "-1" pour calculer la plus value... et SURTOUT ça évite les grossières erreurs de calcul. 4.3% ne font certainement pas 1.0125...
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 # Écrivez un programme qui calcule les intérêts accumulés chaque # année pendant 20 ans, par capitalisation d'une somme de 10000€ # placée en banque au taux fixe de 4,3% import decimal c = decimal.Decimal ('10000') # Capital de départ de 10000€ taux = decimal.Decimal ('4.3') # Taux d'intérêt for n in xrange(20): plus_value = c * taux / 100 c += plus_value print ( "Après %d année(s), votre capital total sera de %.2f € soit une plus-value de %.2f € sur l'année écoulée." % ( n+1, c, plus_value, ) ) # while

28/05/2015, 20h10
Mooks67

Merci pour ta réponse, mais je le rappelle : Ceci n'est qu'un exercice, et pas un vrai projet. Dès lors que mon code fut fonctionnel, je l'ai testé avec d'autres montant et d'autres taux d'intérêt, tels que celui du livret A : 1.25%. Maintenant, il est vrai que je n'ai pas modifier les commentaires en amonts du .py. En revanche, ta remarque concernant les taux d'intérêt est pertinente... me reste plus qu'à faire un test pour voir s'il s'implémente en l'état, ou si je dois l'introduire différement qu'un simple

Code:

taux = 1.25%

, sachant que ce n'est que mon 3e jour sur Python et que le symbole "%" semble déjà utilisé pour le formatage de string ou autres.

Donc désolé pour cette erreur de typo dans la "préface explicative de mon .py"... qui n'est donc pas une "grossière erreur de calcul" :p
28/05/2015, 21h25
Sve@r

Citation:

Envoyé par Mooks67

me reste plus qu'à faire un test pour voir s'il s'implémente en l'état, ou si je dois l'introduire différement qu'un simple

Code:

taux = 1.25%

, sachant que ce n'est que mon 3e jour sur Python et que le symbole "%" semble déjà utilisé pour le formatage de string ou autres.

T'as pas bien compris...
L'IHM (éventuelle) propose à l'utilisateur de saisir un pourcentage. Il est quasi probable que la zone de saisie ne permet que de saisir un nombre (1.25 ; 4.3; 12.18; ...) et que le symbole "%" apparaitra juste dans l'IHM sous forme de "dessin" signifiant que si l'utilisateur tape "1.25" il faudra alors comprendre que c'est "1.25%".
Bien entendu il est hors de question de demander à l'utilisateur de taper un "%" (sauf dans le cadre d'une saisie plus intelligente qui saurait analyser la zone saisie pour détecter les pourcentages mais on dépasse le cadre du TP).
Et bien entendu, il est hors de question d'écrire taux=1.25% que Python ne sait pas interpréter. Dans mon code j'ai bien écrit taux = decimal.Decimal ('4.3') et c'est dans les calculs que je considère ce "4.3" comme un pourcentage...

Citation:

Envoyé par Mooks67

Ceci n'est qu'un exercice, et pas un vrai projet. Maintenant, il est vrai que je n'ai pas modifier les commentaires en amonts du .py

Ce qui te prouve que les commentaires c'est bien d'en mettre... mais il est aussi très utile de ne pas y mettre trop de détails qui imposent ensuite un suivi.
Ceci dit, les exercices sont faits pour te mettre en condition réelles. Et même si ton code ne sera jamais placé derrière une IHM, il est réellement plus usité d'écrire taux=1.25 et calculer montant=montant + montant * taux / 100 (ou bien montant=montant * (taux + 100) / 100) que d'écrire taux=1.0125 même si le calcul final donne la même valeur. Au delà du résultat, il y a d'autres considérations comme la relecture/compréhension du code et aussi l'évolutivité. D'ailleurs, à ce propos, pourquoi ne pas dépasser le cadre de l'exercice et déporter le tout dans une fonction qui recevra K, n et T en paramètres et qui calculera et affichera alors l'évolution d'un capital K placé pendant n années à un taux T ???