double max vs long long max

Bonjour,

je suis surpris que

Code:

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1 2	auto s = std::numeric_limits<double>::max(); auto s2 = std::numeric_limits<long long>::max();

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Code:

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1 2 3

s > s2

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les deux étant sur

Code:

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8 octets

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comment expliquer ça ?

la valeur max pour une variable de 8 octets et (2^64-1)/2

un double à une mantisse de 52 bits 11 bits d'exposant 1 bit de signe et encode les nombres sous la forme mantisse*2^(exposant-1023), pour sa valeur max tous les bits de mantisse et expossant valent 1, (peut être pas tous car tous à 1 de mémoire signifie une valeur spécial)

C'est normal.
Si tu regardes http://en.cppreference.com/w/cpp/language/types le max d'un long long est de l'ordre de 9,2 · 10¹⁸ alors qu'un double suit la norme IEE754 et son max est de l'ordre de 1,8· 10³⁰⁸.

La représentation des deux nombres est différente aussi pour que la comparaison soit possible (long long vs double). Il y a un cast implicit du long long en double avec perte de précision sur le long long.

Citation:

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Envoyé par guillaume07

un double à une mantisse de 52 bits 11 bits d'exposant 1 bit de signe

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Tout à fait, ce qui fait que le plus grand double représentable est --- à quelques ordres de grandeurs près --- de 2^1024 soit 10^309 (approx. ln(10)/ln(2)=3,3). Mais si le double peut représenter de plus grandes valeurs, il perd en précision passé une certaine valeur. Ça se calcule, il existe N tel que tout double supérieur à N soit éloigné du double qui le succède de plus de 1. Tous les entiers inférieurs à std::numeric_limits<double>::max() ne sont pas représentables.