Courbe d'interpolation et algorithme de minimisation

Bonjour à tous

J'aurais besoin de votre aide , voici ce que je cherche :
( J'utilise MATLAB )

http://www.heberger-image.fr/data/im...Sans_titre.png
(excusez moi de l'image un peu trop grande)

Je dispose d'une courbe bleue qui est utilisé comme modèle, je viens ajouter des points qui sont mis à l'échelle [0,1].

Je souhaite :

- interpoler correctement les points (polynôme passant par tous les points présents), avec Matlab j'ai un soucis, lorsque les points sont trop nombreux que j'utilise Polyfit ou Interp1 la courbe est pointu et je souhaiterais qu'elle ai des formes arrondies comme dans mon exemple, les méthodes 'Cubic'/'Spline'/'Pchip' n'arrangent en rien mon soucis.

-Obtenir une courbe de tendance aux formes arrondies (courbe violette) ( sorte de courbe passant près des points et respectant l'allure )


- Un algorithme d'optimisation qui permettrait de minimiser l'aire présent sous les points (Zone d'aire verte) Car ou souhaite adapter la courbe d'interpolation pour qu'elle ressemble à la courbe noire pour qu'elle épouse au maximum la courbe modèle (courbe bleue)


Merci beaucoup d'avance

Impossible de visualiser l'image attachée…

http://www.heberger-image.fr/images/...titre.png.html

Pour l'interpolation je te conseil d'utiliser interp1. regarde la doc pour ne pas utilsé une interp linéaire et arrondir la courbe.

Par contre pour ton algorythme d'optimisation pourquoi tu ne fairais pas tout simplement:

- Si il n'y a pas de croix rouge en X alors macourbe = ligne bleu
- Si il y a une croix rouge en X alors macourbe = valeur croix rouge.

Ainsi tu minimises la valeur de l'aire sous la courbe.

Après plusieurs tentatives , j'ai trouvé comment obtenir une courbe arrondie, il suffit d'augmenter le maillage de l'interpolation et on obtient une courbe plus ou moins pointue.

Petchi : Je souhaite obtenir une courbe arrondie ce qui complique la chose, dans la solution que tu me proposes, j'obtiendrais un pic

Bonjour

pouvez vous me dire si cela est envisageable dans mon cas :

- Pour l'algorithme de minimisation d'aire j'ai pensé utilisé le Gradient à pas fixe dans un premier temps, dans l'idée de rapprocher les points autours de mon points rouge sur l'axe X et ainsi calculer l'aire jusqu’à ce que j'obtienne la valeur que j'aurais choisis .

Il n'y a vraiment personne qui peut m'aider sur ce sujet ...?
Ou je suis si détestable que ça ?


http://www.heberger-image.fr/images/19940_test.png.html

Je souhaite réduire l'aire sous les " bumps " les sortes de gaussiennes entre la courbe rouge et bleue ...

Tu peux jeter un oeil à la fonction smooth, effectuer une étude fréquentielle ou appliquer un filtrage (temporelle du coup).