filtre de Kalman en C

Bonjour, je suis entrain de programmer un filtre de Kalman en langage C pour la détermination de l'état de charge d'une batterie lithium, mon algorithme marche pour l'instant mais le problème c'est que il met beaucoup de temps pour arriver à la valeur finale, normalement il doit corriger l'erreur à 2 ou 3 pas de calcul,je pense que mon problème vient du gain ou de la matrice de covariance mais j'arrive pas à le régler, j'ai besoin de l'aide svp si quelqu'un à une idée. Merci d'avance

Code:

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double Rs; // Résistance série double Rst; double Rlt; double Cst; double Clt; double tau_st; double tau_lt; double eta; // Coefficient de courant double C=2.25; // capacité de la cellule double y, x; double Rth=0; // Résistance thermique int n, m,l;     #pragma romdata xm // déclaration des tableaux dans leur mémoire respective double xm[3]; #pragma romdata Ak double Ak[3][3]; // Matrice qui relie l'état précédent k-1 à l'état actuel k #pragma romdata Bk double Bk[3]; #pragma romdata Pm double Pm[3][3]; //#pragma udata Ak_t double Ck_t[3][1]; #pragma romdata Ck double Ck[1][3]; #pragma romdata K double K[3]; #pragma romdata T double T[3][3]; #pragma udata Ident double Ident[3][3]; #pragma romdata R double R[3]; #pragma romdata L double L[3]; #pragma romdata Pp double Pp[3][3]; #pragma udata Ew double Ew[3][3]; double Ev; #pragma romdata xp double xp[3];   #pragma romdata S1 double S1[3][1]; double reslt; #pragma romdata S2 double S2[1][3]; #pragma romdata S3 double S3[3]; #pragma romdata S4 double S4[3][3];   double EKF_SOC_init() {     Pp[0][0]=100; Pp[0][1]=0; Pp[0][2]=0; // Covariance de SOCinit Pp[1][0]=0; Pp[1][1]=0; Pp[1][2]=0; Pp[2][0]=0; Pp[2][1]=0; Pp[2][2]=0; // on suppose que l'erreur est de 100%   Ew[0][0]=23e-6; Ew[0][1]=0; Ew[0][2]=0; // Covariance de bruit de système Ew[1][0]=0; Ew[1][1]=23e-6; Ew[1][2]=0; Ew[2][0]=0; Ew[2][1]=0; Ew[2][2]=23e-6;       // Covariance de bruit de mesure xp[0] = 0.7; // SOC init = 0.5 on suppose que l'état de charge est de 50 % à l eta intital xp[1] = 0; // U1 init = 0 xp[2] = 0;   Ev=1;// U2 init = 0 return xp[0]; }     double EKF_SOC(double tension , double courant, double SOC)   {   /*déterminasion des paramétres */ /* en cas de charge */ if(courant<0) { Rs = pow(xp[0],2)*0.262-0.2772*xp[0]+0.2204; // Résistance série Rst = (pow(xp[0],2)*0.0029 - 0.0032*xp[0] + 0.0024); // Résistance (short time) Rlt= (pow(xp[0],2)*0.0015 - 0.0016*xp[0] + 0.0012); // Résistance (long time) Cst = (pow(xp[0],2)*(-0.641) + 6.6189*xp[0] + 175.75);// Capacité (short time) Clt = (pow(xp[0],2)*(-0.1219) + 12.175*xp[0] + 296.75);// Capacité (long time) tau_st=Rst*Cst; tau_lt=Rlt*Clt; } else //Décharge { Rs =(pow(xp[0],2)*0.0866-0.1229*xp[0] + 0.2384); Rst = 0.0009*pow(xp[0],2) - 0.0012*xp[0] + 0.0024; Rlt = 0.0004*pow(xp[0],2) - 0.0006*xp[0] + 0.0012; Cst = -103.03*pow(xp[0],2) + 118.28*xp[0] + 187.25; Clt = -127.22*pow(xp[0],2) + 227.83*xp[0] + 262.14; tau_st=Rst*Cst; tau_lt=Rlt*Clt; }       eta = 2e-6*pow(courant,2) - 0.0013*courant + 1.0682;     /* Matrix A */ Ak[0][0]=1; Ak[0][1]=0; Ak[0][2]=0; Ak[1][0]=0; Ak[1][1]=exp(-dt/(Rst*Cst)); Ak[1][2]=0; Ak[2][0]=0; Ak[2][1]=0; Ak[2][2]=exp(-dt/(Rlt*Clt));     /* Matrix B */     Bk[0]= (-(eta*dt/C)); Bk[1]= Rst*(1-exp(-dt/Rst*Cst)); Bk[2]= Rlt*(1-exp(-dt/Rlt*Clt));   /*Matrice d'identité I*/     Ident[0][0]=1; Ident[0][1]=0; Ident[0][2]=0; Ident[1][0]=0; Ident[1][1]=1; Ident[1][2]=0; Ident[2][0]=0; Ident[2][1]=0; Ident[2][2]=1;     /*************************  L'état prédit    ======>     xk+1 = AK*xk+ Bk*uk +Ev     **********************/     for (n=0; n<3 ; n++) { L[n]=0; for(m=0; m<3; m++) { L[n] += Ak[n][m]*xp[m];   } } for (n=0; n<3; n++) { xm[n]=0; xm[n]=L[n]+ (Bk[n]*courant); }       /* *********************_____prédiction de la matrice de covariance P_____****************************************/         for (n=0; n<3 ; n++) { for(m=0; m<3; m++) { T[n][m]=0; for(l=0; l<3; l++) { T[n][m]+=Ak[n][l]*Pp[l][m]; } } }     for (n=0; n<3 ; n++) { for(m=0; m<3; m++) { Pm[n][m]=0; for(l=0; l<3; l++) { Pm[n][m]+=T[n][l]*Ak[l][m]; /*calcul matrice de covariance*/ } } }       for (n=0; n<3 ; n++) { for(m=0; m<3; m++) {   Pm[n][m]+= Ew[n][m]*dt; } }       /** ****************************************calcul de la matrice Gk ****   ***** ******     */ // if ( xm[0]<0 ) // { xm[0]=0;   // } // if ( xm[0]>=1 ) // { // xm[0]=1; // } x=xm[0];   y =(2.2279*pow(x,5)); y=y - (6.838*pow(x,4)); y=y+ (7.9655*pow(x,3)); y=y-( 3.9534*pow(x,2)) + 1.1628*x + 3.6439; y=y-xm[1]-xm[2]-((Rth+Rs)*courant); Ck[0][0]=((-12e-6)*pow(xm[0],5)); Ck[0][0]= Ck[0][0] +(0.0005*pow(xm[0],4)); Ck[0][0]=Ck[0][0] +(0.00831*pow(xm[0],2))+(0.2698*xm[0])+0.2533;     Ck[0][1]= -1; Ck[0][2]= -1;     for (n=0; n<1 ; n++) { for(m=0; m<3; m++) { Ck_t[m][n]=Ck[n][m]; /*calcul de la transposé de la matrice C*/ } } /* *****************************____Mise à du gain de kalman____________ ***** **************************** */     /**_______*************K=Pm*Gk_t[Gk*Pm*Gk_t+R]^-1****************          */ /*s1=pm*gkt s2=gk*pm/ s3=s2*Gk_t+R /*calcul de Pm*Gk_t*/   for (n=0; n<1 ; n++) {   for(m=0; m<3; m++) { S1[m][n]=0; for(l=0; l<3; l++) { S1[m][n]+=Pm[m][l]*Ck_t[l][n]; } } }   for (n=0; n<1 ; n++) { for(m=0; m<3; m++) { S2[n][m]=0; for(l=0; l<3; l++) { S2[n][m]+=Ck[n][l]*Pm[l][m]; } } }     for (n=0; n<1 ; n++) { S3[n]=0; for (m=0; m<3 ; m++) { S3[n] += S2[n][m]*Ck_t[m][n];     } }     reslt=(S3[0]+Ev); reslt=pow(reslt,-1); //reslt= 1/reslt;     for (n=0; n<1 ; n++) { for (m=0; m<3 ; m++) { K[m]=0; K[m]= S1[m][n]*reslt; // k: gain de kalman } }     /* estimation de la variable d'état et correction de la prédiction */ for (n=0; n<3 ; n++) {   xp[n]= xm[n]+(K[n]*(tension-y)); }     /*estimation de l'erreur d'estimation Pp=(I-K*Ck)*Pm */   /* Pp[0][0]=(1-K[0]*Ck[0])*Pm[0][0];   Pp[0][1]=(1-K[0]*Ck[0])*Pm[0][1]+K[0]*Pm[1][0]+K[0]*Pm[2][0];   Pp[0][2]=(1-K[0]*Ck[0])*Pm[0][1]+K[0]*Pm[1][1]+K[0]*Pm[2][1]; Pp[1][0]=(-K[1]*Ck[0]*Pm[0][0]+(1+K[1])*Pm[0][2]+K[1]*Pm[1][2]);   Pp[1][1]=(-K[1]*Ck[0]*Pm[0][1]+(1+K[1])*Pm[1][0]+K[1]*Pm[2][0]);   Pp[1][2]=(-K[1]*Ck[0]*Pm[0][2]+(1+K[1])*Pm[1][2]+K[1]*Pm[2][1]); Pp[2][0]= -K[2]*Ck[0]*Pm[0][0]+K[2]*Pm[0][2]+(1+K[2])*Pm[1][2];   Pp[2][1]= -K[2]*Ck[0]*Pm[0][1]+K[2]*Pm[1][0]+(1+K[2])*Pm[2][0];   Pp[2][2]= -K[2]*Ck[0]*Pm[0][1]+K[2]*Pm[1][1]+(1+K[2])*Pm[2][1];*/     for (n=0; n<1 ; n++) {   S4[n][n]=0;     for(m=0; m<3; m++) {     S4[n][n]+= K[m]*Ck[n][m]; } }   for (n=0; n<3 ; n++) { for(m=0; m<3; m++) { Pp[n][m]=0; for(l=0; l<3; l++) {   Pp[n][m] += Pm[n][l]*Ident[l][m]; // Pp[n][m]= Pp[n][m]*Pm[n][m]; } } }     for (n=0; n<3 ; n++) { for(m=0; m<3; m++) {   T[n][m]=0; //T[n][m]=0; // for(l=0; l<3; l++) // {   T[n][m] = S4[0][0]*Pm[n][m]; // Pp[n][m]= Pp[n][m]*Pm[n][m]; // } } } for (n=0; n<3 ; n++) { for(m=0; m<3; m++) {     Pp[n][m]=Pp[n][m]-T[n][m]; // Pp[n][m]= Pp[n][m]*Pm[n][m];   } } if ( xp[0]<0 ) { xp[0]=0; // xp[1]=0; // xp[2]=0; } else if ( xp[0]>1 ) { xp[0]=1; } return xp[0]; }

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Pourquoi avoir autant de variables globales? ne pourraient-elles pas être être simplement déclarées dans main() (ou une autre fonction)?

Autre question: pourquoi autant de valeurs numériques codées en dur?
Que signifie chacune? pourquoi ne pas avoir déclaré de variables (éventuellement const) pour les regrouper?

Et puis, veille à ton indentation, ton code en serait plus lisible.

Une fois ces "menus détails" corrigés, ton code mérite d'être passé au débuggeur, pour suivre l'évolution.
Ce qui sera plus facile si en parallèle, tu effectues le calcul à la main.
C'est long, certes, mais c'est l'avantage du calcul numérique: il est reproductible.

Je pense d'ailleurs que tu gagnerais à avoir quelques fonctions mathématiques, comme le produit de matrice.

En faite le modèle de la batterie contient des résistances et des capa, ils changent en fonction de l'état de charge aussi si la batterie est en charge ou en décharge donc des mesures on été faites pour déterminer l'évolution de ses paramètres pour plusieurs batteries, ce qui explique les valeurs numériques, ce sont des polynômes de cette évolution.
pour la déclaration des variables j'étais obligé de les déclarer comme ça pour un problème de mémoire parce que j'utilise un pic18F.

j'ai déjà debuggé et j'ai calculé en parallèle à la main comme tu dis, tout se calcule bien sauf qu'il met du temps pour compensé l'écart entre la valeur initiale et la vraie valeur. et je sais pas de ça vient ce problème.

S'il calcule bien, et que ca ne te plait pas, c'est un problème d'optimisation de calcul numérique.
C'est à dire un problème de mathématiques, voire d'algorithmie.
Peut-être devrais-tu demander de l'aide de spécialiste dans le forum d'algorithmie?

L'autre possibilité, ce serait d'optimiser les calculs pour réduire le temps d'une itération.
Auquel cas, les paires de boucles faisant intervenir la matrice Ident sont une cause de ralentissement.

Merci pour la réponse :)
je suis tout à fait d'accord que je dois optimiser mon algorithme pour réduire le nombre d'itération, mais le problème vient du gain qui compense pas de suite la valeur c'est à dire il a besoin d'une trentaine (voir plus) de pas de calcul pour arriver à la valeur final, le microcontrôleur il fait 3 ou 4 pas de calcul en une seconde avec ce code, donc au pire des cas il doit donner le bon résultat en 2 à 3 secondes qui revient à une dizaine de pas de calcul alors que ce ne n'est pas le cas pour moi.

a mon avis c'est un problème de réglage du filtre et justement je ne sais pas comment le résoudre.