Programmer une fonction itérative

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15/04/2015, 15h55
hakimetudiant

1 pièce(s) jointe(s)

Programmer une fonction itérative

Dans le cadre de mon projet je suis amené à programmer la fonction itérative ci- jointPièce jointe 174909

puisque je suis débutant au matlab je sais comment la programmer sur matlab

merci de votre aidé

les détails

n est le nombre d'itération n=10
F est une matrice 10 lignes et une colonne [10;1]
R matrice système 10 lignes et 10 colonne [10;10]
P est une matrice 10 lignes et une colonne [10;1]

I=10
15/04/2015, 16h34
Jean Dumoncel

Bonjour,

peux-tu nous montrer ce que tu as commencé à faire et nous expliquer ou tu bloques?
15/04/2015, 16h52
hakimetudiant

1 pièce(s) jointe(s)

bonsoir

premièrement :

j'ai décompose la fonction a plusieurs petit fonction

donc j'ai programmé les fonctions on utilisant des boucles for ,
je suis bloquer dans la façon exacte à introduire l'itération n (condition et quel boucle a utilise) pour cette fonction ci-joint

merci
15/04/2015, 17h24
Jean Dumoncel

Montre-nous ce que tu as essayé de faire (même si c'est faux) car pour le moment ta question n'est pas très claire.

1 pièce(s) jointe(s)

bonjour,

voici ce que j'ai fait ne rigole pas (hhhhhh) je suis débutant j'essyer d'apprendre

merci de me faire beaucoup de remarque ou de corriger c'est vous pouvez

Code:

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% for j = 0:I
% for i = 0:I
% for(int i = 0; i <= 10; i++)
% n=0
% %Parcours lignes et colonnes pour les deux for, respectivement 
% for(int i=0; i<tableau.length; i++) 
%     { for(int j=0; j<tableau[i].length; j++) { tableau[i][j] = "position du tableau : tableau["+i+"]["+j+"]"; 
%         System.out.println(tableau[i][j]); } }
 
 
 
  %% %  
I=10; 
N=10;
%n=0 ;
 
m=1/64*([20 9  8 7 5  5  4 3 2 1; 9 20 8 7 5  5  4 3 2 1; 9  8 20  7 5  5  4 3 2 1; 9  8 7 20  5  5  4 3 2 1;
 
   9  8 7 5 20  5  4 3 2 1 ;9  8 7 5  5 20  4 3 2 1; 9  8 7 5  5  4 20  3 2 1; 9  8 7 5  5  4 3 20  2 1;
 
  9  8 7 5  5  4 3 2 20   1 ; 9  8 7 5  5  4 3 2 1 20  ]);
 
v=[1;1;1;1;1;1;1;1;1;1];
 
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%for N=n+1;
 
 
for i=1:I;
    for j=1:I;
 
resu(j,1)= sum(m(i,j)*v(j));
disp(resu)
    end
end
%end
 
%% resultat une matrice a une 10 lignes et 1 colones,
%%  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Ã¹
P=[1;2;20;9;18;10;7;2;36 ;5];
 
 
 
D2(i,1)=(P(i)/resu(j,1));
disp(D2)
 
%% il faut que je verifier ces resultats c'est sont juste ou non  c'est bizaaree.....????????????
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
%% la division d'une matrice avec une colone et plusieurs lignes  sur un matrices de meme type 
%on aura coment resulatat un matrices de deux colones avec plusieurs
%lignes,
 
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
 
for j=1:I;
    for i=1:I;
 
D3(i,1)= sum(m(i,j)*D2(i,1));
disp(D3)
    end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
%% il faut que je verifier ces resultats c'est sont juste ou non  c'est bizaaree.....???????????
 
%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for j=1:I;
    for i=1:I;
 
D4(i,1)= (v(j)/(sum(m(i,j))));
disp(D4)
    end
end
 
 
 
%end
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  
 
%% il faut que je verifier ces resultats c'est sont juste ou non  c'est bizaaree.....???????????
 
%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
%% au final le resulatat final mais sans iteration 
 
D=(D4).*(D3);
 
 
%%% je sais c'eest les resultat est coeherent

17/04/2015, 09h01
hakimetudiant

salut magelan,

pouvez pas m'aide dans la programmation de cet fonction

Merci bon journee
20/04/2015, 04h08
thecrazydonut

Bonjour,

Dans ton code, tu ne nomme pas tes variables comme dans le fichier pdf que tu as attaché. Ça rend compliqué l’interprétation de ton code !

Première question, est-ce qu'il ne te manque pas de parenthèse dans ton expression situé dans le pdf (car sinon la somme des R sur les i se simplifie). Deuxième question, est ce que ce sont des produits matriciels ou des produits scalaires ?

Pour ce qui est de la partie somme, plutôt que de faire une boucle, tu peux directement sommer le long d'une dimension avec la fonction sum.
par exemple, pour la somme sur les i (admettons que les i se trouvent le long de la première dimension)

Code:

sum(R,1)

pour les j

Code:

sum(R,2)

Ensuite, tu peux commencer par préallouer ta matrice F. Ex

Code:

F=NaN(1,10)

Il te faudra ensuite spécifier sa première valeur

Code:

F(1)=???

Une fois ton expression écrite, il te faudra faire une boucle sur les n.

Tu nous montres ton nouveau code ? :)
20/04/2015, 09h43
hakimetudiant

Bonjour

1) concernant les parenthèse: oui j'ai oublier les parenthèse dans la somme pour Rij et Fj
2) le produit est matricielle

Je voulais savoir c'est quoi l'utilité

Code:

F=NaN(1,10)

puisque ma matrice

Code:

F=[1;1;1;1;1;1;1;1;1;1]

et la matrice

Code:

R=1/64*([20 9 8 7 5 5 4 3 2 1; 9 20 8 7 5 5 4 3 2 1; 9 8 20 7 5 5 4 3 2 1; 9 8 7 20 5 5 4 3 2 1;9 8 7 5 20 5 4 3 2 1 ;9 8 7 5 5 20 4 3 2 1; 9 8 7 5 5 4 20 3 2 1; 9 8 7 5 5 4 3 20 2 1; 9 8 7 5 5 4 3 2 20 1 ; 9 8 7 5 5 4 3 2 1 20 ]);

Merci:D
20/04/2015, 14h16
thecrazydonut

Citation:

Envoyé par hakimetudiant

Je voulais savoir c'est quoi l'utilité

Code:

F=NaN(1,10)

puisque ma matrice

Code:

F=[1;1;1;1;1;1;1;1;1;1]

[/CODE]

Tu peux l’initialiser avec des 1 comme tu le fais, je l'initialise avec des NaN habituellement (not a number). Et donc, ta première valeur de F c'est 1 ?

Citation:

Envoyé par hakimetudiant

1) concernant les parenthèse: oui j'ai oublier les parenthèse dans la somme pour Rij et Fj

Il y en a une autre. Il est possible de supprimer au dénominateur la somme sur les R de la première fraction car elle est immédiatement suivie de la même somme au numérateur. À moins que ce soit la somme du produit des R et P...

Tu nous montres ton nouveau code ? :D

1 pièce(s) jointe(s)

bonsoir,

j'ai constate que j'ai fait beaucoup d'erreurs dans mon ancienne code , voici la fonction que j'ai codé Pièce jointe 175453
le code que j'ai fait
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 R=1/64*([20 9 8 7 5 5 4 3 2 1; 9 20 8 7 5 5 4 3 2 1; 9 8 20 7 5 5 4 3 2 1; 9 8 7 20 5 5 4 3 2 1; 9 8 7 5 20 5 4 3 2 1 ;9 8 7 5 5 20 4 3 2 1; 9 8 7 5 5 4 20 3 2 1; 9 8 7 5 5 4 3 20 2 1; 9 8 7 5 5 4 3 2 20 1 ; 9 8 7 5 5 4 3 2 1 20 ]);%% lamatrice systeme Pi=[1;2;20;9;18;10;7;2;36 ;5];%% matrice de l'image recontruit I=10; %K=1; %n=0; %% la fonction resu1= Sum((i=0 à I) Rij*Fj)*Pi/(sum(j=0 à I)*Fj(n)) %la focction sans iteration for i=1:I for j=1:I; resu(i,1)= sum(R(i,j)*F(j)); resu' end resu1(j,1)=((sum(R(i,j)*Pi)/(resu(i,1)))) resu1 end
je sais pas c'est je suis dans la bonne voix , svp regarder c'est mon code est juste ;sinon dit moi quel sont les erreurs que je dois corrige ,
en plus c'est vous me permettez une idée sur la démarche a suivre pour l'itération de n.

20/04/2015, 16h12
thecrazydonut

La force de matlab, c'est qu'il est capable de gérer de façon très puissante la calcul matriciel. Par exemple, dans ta formule qui se trouve dans a1, il n'y a pas besoin d'utiliser une boucle.
Je te proposerais de calculer ton terme contenu dans a1 de la manière suivante :

Code:

sum( R*Pi* (1 / (sum(R,2)*F(n)) ),1)

(vérifie tout de même que tu obtiens des résultats qui soient cohérents)
20/04/2015, 16h42
hakimetudiant

1 pièce(s) jointe(s)

merci ; j'ai testé le résultat est cohérent

mais le problème c'est je pense que je suis obliger de faire une boucle puisque des fois je parcoure la matrice suivant j " équation de dénominateur" ensuite je parcoure la sommation suivant i " équation de numérateur". je voulais savoir c'est ce code

Code:

sum( R*Pi* (1 / (sum(R,2)*F(n)) ),1)

réelle fait cette démarche ,en plus je dois incrémente suivant l'itération n jusqu'au N,

parsque cette fonction est petite partie d'une fonction globale que je suis obliger de code pour faire mon traitement Pièce jointe 175464

Merci de m'aide
20/04/2015, 17h50
thecrazydonut
C'est ce que je t'expliquait plus tôt. Tu n'es pas obligé de faire une boucle pour la sommation. Tu peux faire la sommation le long d'une direction simplement avec sum. Par exemple :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 a=rand(10); % première méthode sans les boucles disp(sum(a,1)) % deuxième avec une boucle sommeA=zeros(1,10); for i=1:10 sommeA(:)=sommeA+a(i,:); end disp(sommeA)
Laquelle est la plus simple ? 1 ligne vs 5 ligne sans parler du temps d’exécution plus court.

Par contre, oui tu auras besoin de faire une boucle sur n puisqu'il s'agit d'une fonction itérative.
21/04/2015, 09h54
hakimetudiant

oui vous avez raison temps d'exécution rapide,Merci beaucoup pour votre aidé

je vais faire maintenant l'itération et je tu tiens au courant
21/04/2015, 14h57
hakimetudiant
Bonjour;

voici mon code pour l'itération ,
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N=9 n=1 E=R*Pi K=(1./(sum(R,1))) for n=1:N final(:,n+1)=(((F(:,n)*K))).*((sum((E)/(sum((R*F(:,n)),2)),1))) disp(n) disp(final) end
lorsque j'ai exécuter il me donne rien il me donne ce message d'erreur
Code:

1 2 Error using .* Matrix dimensions must agree.
je pas réussi a resoudre ; je sais qui c'est un problème de dimension
21/04/2015, 23h11
thecrazydonut

Bonjour,

On approche du but !
Petite correction,

Code:

F(:,n+1)=(((F(:,n)*K))).*((sum((E)/(sum((R*F(:,n)),2)),1)))

parce que sinon, ce n'est pas une fonction récursive.
Il y a également des parenthèses qui ne servent à rien, mais c'est juste une considération esthétique.
Par contre, attention ! .* n'est pas équivalent à * ! C'est ce que je te demandais. Dans un cas tu vas produire un produit matriciel, dans l'autre cas ce sera un produit scalaire de matrice (je ne suis pas certain de ce que tu désires ici).
Pour ce qui est du problème "Matrix dimensions must agree." tu peux transposer une matrice avec ' -> si tu l'appliques sur l'un des termes du produit, je pense que tu résoudra ton problème.
22/04/2015, 10h41
hakimetudiant

bonjour,

le problème est que moi je cherche à trouver une forme matricielle, mais en exécutant le programme ,il me donne des erreurs de dimension par exemple c'est je mais

Code:

K=(F(n)*1/(sum(R,1)))

ça ne marche pas, c'est pour cela que je divise élément par élément

concernant la transposé j'ai déjà fait avant de vous envoyer le code de l'itération mais ça ne marche pas par exemple j'ai transposer Pi

Code:

E=R*Pi'

mais ça marche erreur de dimension.

donc si vous avez une idée sur la procédure à suivre pour avoir une matrice, ça serait formidable

merci et bonne journée

Bonjour,

Ce code là fonctionne. J'espère juste qu'il fait ce que tu veux :)

Code:

1
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16
17
R=1/64*([20 9  8 7 5  5  4 3 2 1; 9 20 8 7 5  5  4 3 2 1; 9  8 20  7 5  5  4 3 2 1; 9  8 7 20  5  5  4 3 2 1;
    9  8 7 5 20  5  4 3 2 1 ;9  8 7 5  5 20  4 3 2 1; 9  8 7 5  5  4 20  3 2 1; 9  8 7 5  5  4 3 20  2 1;
    9  8 7 5  5  4 3 2 20   1 ; 9  8 7 5  5  4 3 2 1 20  ]);% lamatrice systeme
 
Pi=[1;2;20;9;18;10;7;2;36 ;5];% matrice de l'image recontruit
 
F=NaN(10);
F(:,1)=1;
 
N=9;
E=R*Pi;
K=1./sum(R,1);
 
for n=1:N
    F(:,n+1)=(F(:,n)*K)*(sum(E/sum(R*F(:,n),2),1))';
end
disp(F)

23/04/2015, 12h03
hakimetudiant

Merci pour le code enfin de compte le prof ma dit il faut parcoure la matricr Rij en fonction en j
donc le

Code:

sum(R,1)

deviens comme ça

Code:

sum(R(1:10,1)

maintenant je cherche à parcoure la matrice en fonction de i

parsque il ma dit je veux tester pour une seul itération pour voir voir le résultat avant de faire les itérations

vraiment merci vous m' avez bien aider encore merci
23/04/2015, 17h26
hakimetudiant

Merci vraiment beaucoup thecrazydonut :D