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Bonsoir ,
Je suis entrain de travailler sur le calcul formel en java pour pouvoir faire la dérivée d'une fonction mais je n'arrive pas à le faire je n'ai pas d'idée sur la maniere dont je vais proceder si quelqu'un pourrait eventuellement m'aider
Merci d'avance
Salut,
- écrire un parser d'expressions formelles
- utiliser un arbre binaire pour représenter l'expression parsée
- écrire une fonction qui convertit un arbre en expression (qui affiche l'arbre)
- écrire une fonction qui dérive un noeud de l'arbre, genre
la dérivée d'une constante (comme 42) est 0,
la dérivée de x (une variable) est 1,
la dérivée de a(x) + b(x) est dérivée de a + la dérivée de b, donc la dérivée d'un sous-arbre arbre de racine + est la dérivée du sous arbre gauche + la dérivée du sous arbre droite.- écrire une fonction qui dérive un arbre,
- écrire éventuellement une fonction de simplification d'arbre : simplifier les noeud du type a+0 en a, 0*a en 0, remplacement des opérations sur des constantes par le résultat (par exemple, remplacer 2*3 par 6), etc - tu peux aussi écrire la fonction de simplification à part (ce sera peut-
Au niveau du modèle de classe :
- des noeuds de type constante (1, 2, 3...40, 100...)
- des noeuds de type "variable" (x)
- des noeuds de type opérateurs
- des noeuds de type fonction (si tu as besoin d'aller jusqu'au là dans les expressions formelles), comme sin par exemple
Indices pour le parsing :
- les parenthèses constituent des niveaux dans l'arbre
- quand il n'y a pas de parenthèses, c'est la priorité des oéprateurs qui compte pour déterminer les parenthèses
- lorsqu'il n'y a pas de priorité, on peut pousser le sous arbre de gauche ou de droite vers le bas (c'est juste un choix) :
Par exemple.
Dont l'arbre est :
Dont l'arbre dérivé est :+ / \ + 1 / \ * x / \ 3 ^ / \ x 2
simplifié en+ / \ + 0 / \ * 1 / \ 3 * / \ 2 x
Soit la dérivée, affichage en infixé : 6*x + 1. éventuellement ajouter les simplifications d'usage pour que ça affiche 6x+1+ / \ * 1 / \ 6 x
Un truc trouvé en 5 minutes sur google?
https://bitbucket.org/axelclk/symja_...rary/wiki/Home
http://krum.rz.uni-mannheim.de/jas/
Merci pour vos réponse mais je pense qu'il doit y avoir un moyen plus simple que le passage par les arbres sa me semble assez compliqué quand même , vous n'auriez pas des idées plus simples éventuellement ?
Sinon pour les liens sa n'a aucun rapport avec ce que je veux
Merci encore pour vos réponse
Pour moi, dans le cas général, c'est plus simple (en tout cas, le plus complexe pour moi, c'est le parsing, pas le traitement d'arbre binaire).
C'est sûr que si tu te limites aux polynômes, par exemple, qui peuvent être réprésentés par un tableau à 2 dimensions (ou une liste de couples), ce sera plus simple pour dériver que d'utiliser un arbre.
S'il existe des algorithmes plus simples, c'est plutôt sur le forum algorithmes que tu auras le plus de chance de trouver une réponse.
Je suis d'accord avec toi je n'ai jamais utilisé d'analyseur lexical donc je ne sais pas vraiment par quoi commencer pour le parsing tu aurais des pistes pour commencer ??
Je dirais que la méthode "naïve" à base de parcours de chaînes, façon automate à état n'est pas très complexe à faire. Sinon voir du côté de jflex/(cup ou BYacc). Ou ANTLR, mais peut-être un peu overkill pour ça. Il y a même des API dédiées (JEP), ou qui le permette nativement en Java8 (cf nashorn par exemple, associé à math.js), qui feront le boulot à ta place, mais est-ce bien le but de ton projet ?
Alors le but de mon projet est de faire une calculatrice scientifique un peu avancé , donc pouvoir calculer les dérivées et les primitives je suis obligé de passer par un analyseur lexical je jetterais un coup d'oeil à ce que tu m'as envoyé merci pour ton aide
Je parlais du fait que ça soit un exercice dans le cadre d'études (donc avec des contraintes, genre soi-même développer les fonctionnalités) ou un projet genre personnel, auquel cas l'utilisation d'une API est tout indiquée pour éviter de réécrire ce que d'autres ont déjà fait.