Défilement d'une div container avec scrollbar sur body

Bonjour

Je suis assez mauvais en positionnement et je voudrais maintenant adapter cette page aux mobiles, et pour commencer peut être la rendre un peu plus propre au niveau des divs. Pour le moment c'est fait à l'arrache : le défilement est plein écran, et le header et le footer sont en fait des caches opaques (qui portent chacun 1 border blanc) ...
Tout ça pour avoir la scrollbar à droite au niveau du body et non pas au niveau de la div container.

J'ai fait un essai d'une autre technique sur ce jsfiddle mais ça ne marche pas comme on le voit puisque c'est toute la div qui défile.

Bref, pour avoir ce mode de défilement est ce que je suis obligé de garder ce système de caches un peu bizarre ou est ce que je peux avoir une vraie div container ?
Sachant qu'apriori il me faut un truc qui se réorganise avec les mediaquery ...

Merci d'avance